19 708 Pages

la calcul Il est une faculté ou d'un processus mental cognitif sur la base volontaire transformer une ou plusieurs données d'entrée en un ou plusieurs résultats. Il est donc une forme de traitement de l'information.

Etymologie et signification

Le terme est utilisé de diverses manières: du bien établie sens de « arithmétique » à beaucoup plus vague, utilisé dans heuristiques, le « calcul d'une stratégie » dans une compétition ou le calcul de la probabilité d'une relation réussie entre deux personnes. En outre décider de la meilleure façon de construire une relation avec une personne de l'autre sexe, il peut être le résultat d'un « calcul », mais ce n'est pas une procédure clairement définie et prévisible. Cette application indéfinie du terme, ouvre une zone externe au sens mathématique de la valeur à long terme, considérée ci-dessus.

Quelques exemples de calcul sont: la multiplication entre les numéros 8 et 9 ou l'estimation du prix correct d'un instrument financier, fait en utilisant la modèle Black-Scholes.

Même les estimations statistiques, telles que celles qui résument les résultats des sondages d'opinion politique ou commerciale, sont le résultat des calculs algorithmiques, mais leurs résultats sont « intervalles de probabilité » plutôt que des chiffres exacts.

Ensuite, la signification du terme a été étendu pour indiquer les zones entières mathématiques. En particulier, en particulier dans le passé, de nombreux livres de analyse mathématique ils ont droit Calcul (infinitésimal) et en anglais, le terme calcul L'analyse montre les cours des deux premières années d'université. D'autres exemples de cette utilisation du terme sont les suivants: calcul différentiel (ou infinitésimale) calcul intégral, calcul des variations, combinatoires, calcul des probabilités, calcul logique, calcul vectoriel, calcul tensoriel, etcetera.

L'origine du verbe calculer Il comprend à la fois comme « déterminer par » le calcul est d'indiquer l'exécution des opérations arithmétiques chefs d'accusation et a probablement été établi à l'époque pythagoricien[1]. Le mot est dérivé du grec du nom (pron. Calcolos) et du latin calcul, qui cela signifiait « caillou ». Plus précisément, il a indiqué que les cailloux utilisés pour aider dans les comptes ou utilisés comme un compteur dans un abaque. Ce dernier était un outil utilisé depuis les temps anciens comme une aide dans les chefs d'accusation et dans l'exécution des opérations arithmétiques. A cette utilisation instrumentale peut être référencé éléments tels calcul mécanique, ordinateurs, etcetera. Noter qu'en parallèle, le terme calcul Il a acquis une signification médicale qui indique agrégations calcaires qu'ils sont formés dans le corps.

histoire

Calcul (Mathématiques)
comprimé argile babylonienne YBC 7289 annotés. La diagonale représente une approximation de la racine carrée de 2 à quatre chiffres sexagésimaux, qui sont environ six chiffres décimaux.
1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296 ...

Merci aux découvertes, nous avons appris que l'homme a commencé à compter il y a environ 30000 années[2], entre le paléolithique et néolithique. L'homme a vécu en groupe et en conséquence a la nécessité de partager la nourriture ou le nombre d'animaux qui ne sont que des calculs effectués, respectivement, à l'aide de la division et l'addition. Pas un hasard si le mot « compte » vient des mots latins calculent calculer avec précision.[3] Même un enfant apprend vite à compter et faire trois ans, avant même de savoir écrire et parler.[4] Cette capacité innée chez les enfants[5], De même, nous trouvons chez l'homme primitif qui a inventé les chiffres avant d'écrire. Le plus ancien record de retour à 35 000 av. J.-C., les montagnes du Swaziland où il a été trouvé un péroné de babouin, l 'os Lebombo. Probablement, il a été utilisé comme une arme, mais a 29 crans qui part du principe représentent la proie tuée par un chasseur.

Le premier à faire les calculs que nous les connaissons aujourd'hui étaient les Babyloniens, depuis 2000 avant JC Ceux-ci ont utilisé un système de numérotation sessagesimale (Base 60) et ont été les premiers à introduire la notation positionnelle. Les Babyloniens ont pu faire un grand nombre de calculs que nous faisons aujourd'hui avec la système décimal. Ils savaient calculer l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, la puissance d'un nombre, la zone du cercle, etc.[6] En outre, ils ont développé un système avancé avec lequel arithmétique ils ont pu faire des calculs algorithmiquement. Les Babyloniens ont développé des formules pour résoudre les problèmes typiques d'aujourd'hui, nous utilizzandondo équations linéaires, les équations du second degré, et des équations linéaires indéterminées.[7]

On peut aussi dire que l'évolution humaine est étroitement liée à sa capacité et la vitesse de calcul,[8] En fait, les anciens peuples plus avancés dans la technologie étaient ceux qui connaissaient les mathématiques et la géométrie.

Les méthodes de calcul

calcul manuel

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: algèbre.

La première méthode de calcul est le manuel (papier et crayon) a appris au cours de leur carrière scolaire. Si même trivial, de faire un calcul manuel plus ou moins complexe, il est nécessaire de savoir: le chiffres arabes, la des opérations arithmétiques et connexes propriété, la table de multiplication (En mémoire) et diverses algorithmes et théorèmes.

Analyse numérique

Saisissant opérations arithmétiques et ses propriétés, théorèmes et algorithmes, il est possible d'effectuer un calcul simple, car il peut être un 'addition, jusqu'à résoudre un 'expression mathématique. peut être beaucoup de temps de calcul dans ce dernier cas, notamment si elle doit résoudre les racines carrées. Souvent utilisé pour faciliter le travail est des tableaux numériques appropriés.

Calcul symbolique

Dans le cas où nous remplaçons les chiffres ou les lettres avec des symboles parle de calcul symbolique (ou algèbre). Ce calcul a été rendu nécessaire pour généraliser certaines expressions créant ainsi formules mathématiques à appliquer dans le domaine de la géométrie, de physique, etc. Le calcul symbolique permet de calculer simple carré d'un binôme jusqu'à la résolution équations différentielles.

Calcul analogique

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: calculateur analogique.

Depuis la fin du XVIe siècle, en Europe, ils ont commencé à produire des outils qui peuvent effectuer des calculs plus complexes en utilisant les propriétés géométriques ou « similitudes » avec des phénomènes physique. Parmi les premiers exemples comprennent les compas géométrique militaire de Galileo, suivie règle à calcul de Edmund Gunter. Le développement de ces instruments a poursuivi au cours des siècles suivants avec le développement d'outils tels que planimètres, la Machine de marées de lord Kelvin jusqu'à différentiel analyseur H. W. Nieman et Vannevar Bush en 1927. sera alors construit des ordinateurs électroniques analogiques capables de résoudre des problèmes très complexes, mais souvent très coûteux et encombrants.

Tous les instruments de ce type offset avec une vitesse de calcul quasi-instantanée est presque impossible de fournir une estimation de l'erreur d'approximation et de la nécessité de construire des outils ad hoc pour chaque problème spécifique.

Calcul mécanique

Le calcul mécanique est réalisée à l'aide de outils mécaniques. Tout au long de l'histoire l'homme a utilisé comme instruments nécessaires et inventées pour faciliter les calculs. Au moins de 2000 B.C.. l a été utilisé en Chine 'abaque comme une aide pour effectuer des opérations mathématiques.

UN EXEMPLE DE ANALOG INFORMATIQUE MÉCANIQUE
Calcul (Mathématiques)
Supplément disque de roue Kelvin

Une analogie avec un système mécanique que nous pouvons faire avec le 'disque supplément roues Kelvin. Sur la photo à gauche montre un disque rotatif et une petite roue, qui, en contact avec le disque tourne au-dessus. la la vitesse angulaire la petite roue dépendant de la vitesse angulaire du disque et la distance « P », qui représente la distance entre le centre du disque et le point où le disque en contact avec la roue. Si la distance « p » est modifiée en fonction du temps, p = p (t), l'angle de la roue à un moment donné est l'intégrale de p (t). L 'coin du volant peut être transféré dans un autre cylindre sur lequel on peut facilement lire les résultats. Pour faire fonctionner ce supplément est nécessaire de faire glisser manuellement la roue au-dessus du disque, à une vitesse spécifique, qui correspond à la fonction « p ».[9][10]

UN EXEMPLE DE CALCUL ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE
Calcul (Mathématiques)
Supplément à résistance-capacité

Une analogie avec un système électrique se trouve avec 'capacité supplément résistance, un des éléments de circuit passif (Aussi appelé filtre passe-bas). L'illustration à gauche montre le circuit électrique qui agit comme un intégrateur. L'application d'une entrée Vla(T), si le résistance R représenté sur le schéma de principe est très grande par rapport à réactance capacitive XC la condenseur C, la courant sera presque être avec la tension d'entrée Vla(T), mais la tension de sortie Vu(T) va retarder la phase de la tension d'entrée d'environ 90 °. Ainsi, la tension de sortie Vu(T) sera l'intégrale de la tension d'entrée Vla(T), ainsi que le produit du courant et de la réactance capacitive, XC.[11]

Calcul numérique

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Electronique numérique.

Aux mêmes outils que le boulier, ils ont été développés, fournissant un résultat chiffre exact pour les opérations arithmétiques élémentaires. A partir de 'horloge de l'ordinateur de Wilhelm Schickard la 1623, Ils ont été construits de calculateurs mécaniques de plus en plus complexe, fiable et riche en fonctionnalités. Jusqu'à la première moitié du siècle dernier, il était des instruments purement mécaniques. Peu à peu, avec des expériences Konrad Zuse, les premières machines numériques qui exploitent les propriétés des courants électriques ont été introduits au moyen de relais, non seulement en tant que force motrice. Enfin, depuis les années quarante, ils ont commencé à apparaître les précurseurs d'aujourd'hui ordinateur.

notes

  1. ^ les pythagoriciens
  2. ^ mathématiques primitive, it.scribd.com.
  3. ^ Signification de « comptage », treccani.it.
  4. ^ Le principe de cardinalité de Gelman (PDF) archiviomacmat.unimore.it.
  5. ^ Le modèle piagétien (PDF) math.unipa.it.
  6. ^ Carl B. Boyer, Histoire des mathématiques, Milan, ISEDI, 1976.
  7. ^ Dirk J. Struik, Une histoire Concise de mathématiques, New York, Dover Publications, 1987 ISBN 0-486-60255-9.
  8. ^ Evolution des structures et de la vingt et unième siècle l'architecture, treccani.it.
  9. ^ (FR) Explication du fonctionnement de l'analyseur différentiel., thefutureofthings.com.
  10. ^ (FR) Intégrateur expliqué sur britannica.com, britannica.com.
  11. ^ intégrateur électronique expliqué par le « Treccani », treccani.it.

Articles connexes

D'autres projets

  • Wikiversité Wikiversité Il contient des citations sur calcul

liens externes




fiber_smart_record Activités Wiki:
Aidez-nous à améliorer Wikipedia!
aller