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décibel
Rapport entre dB (logx) et la valeur absolue de l'élément mesuré

la décibel (symbole dB) Il est la dixième partie de beau (symbole B): 10 dB = 1 B; la belle est maintenant tombée en désuétude, mais reste l'ampleur d'origine à partir de laquelle la dérive de décibel, aussi les valeurs correspondantes sont des nombres purs (ils ne sont pas, par conséquent, l'unité de mesure) et avec précision sont obtenus en logarithme du rapport entre deux grandeurs homogènes (c.-à-exprimé dans les mêmes unités de mesure et de ce fait, par conséquent, que leur relation est un nombre pur adimensionnel).

description

Les mesures exprimées en B et dB sont sans dimension (égale aux mesures angulaires radieux), Ils ne précisent pas une grandeur physique telle que mètre ou watt mais ils doivent être indiqués dans la mesure parce que leur connaissance est nécessaire (et suffisant) pour passer de la mesure dans le rapport initial.

La mesure de la relation entre deux grandeurs il faut être de type logarithmique, car une propriété essentielle à la définition d'une mesure est son additivité. Par exemple, l'ajout d'une masse de 1 kg à une autre masse de 1 kg, on obtient une masse de 2 kg; combinant en ligne deux règles à long 1 m vous obtenez un objet long 2 m. Mais, si la relation entre une amplitude A et une taille homogène B est 10 et la relation entre B et une troisième quantité C est encore 10, la relation entre A et C ne sont pas 20, mais 100.

En définissant l'étendue de la, on obtient un rapport en son logarithme d'une quantité d'additif.

Un rapport mesuré in fine est définie comme le logarithme en base 10 du rapport lui-même. Dire qu'une relation est si agréable de 1 équivaut à dire que le rapport lui-même est 10: 1.

La relation exprimée en nombre entre deux belles homogène ou deux grandeurs physiques, N1 et N2, Il reste alors défini comme suit:

Ce faisant, cependant, ils seraient trop petites valeurs (échelle logarithmique est une échelle comprimée), nous utilisons donc les décibels, qu'être un dixième de bel, permet d'exprimer la même valeur dix fois plus:

On peut donc légitimement dire que la relation entre une tonne et un kilogramme est de 1000: 1, 3 ou beau, ou 30 décibels; que la relation entre une centimes et 1000 est de 1: 100 000, soit -5 agréable, ou -50 dB; que le rapport entre l'intensité sonore (exprimée en W / m²) d'un concert de rock et celui d'une conversation normale est de 1 000 000: 1, ou 6 bel, ou 60 dB.

Le rapport correspondant à 1 décibel est moins intuitif, car il remet en question puissances fractionnaires: si A est supérieur à B de 1 dB, le rapport A: B est égal à 100,1, à savoir 1,25892 .... Si A est supérieur à B de 3 dB, le rapport A: B est de 100,3 = 1.995262 ....

usage technique actuel, cette valeur est approchée à 2, pour ce qui est utilisé pour dire qu'une augmentation d'une valeur de 3 décibels correspond à un doublement de son, tandis qu'une baisse de 3 dB correspond à une réduction de moitié de la sienne. Chaque valeur en dB correspond à un facteur de multiplication ou de division (respectivement dans le cas d'une augmentation ou diminution) de la quantité mesurée. Le tableau suivant résume brièvement les différents facteurs de multiplication ou division:

dB facteur approximée
1 1,25
2 1.6
3 2
4 2,5
5 3
6 4
7 5
8 6.3
9 8
10 10

Par exemple, si nous avons un objet augmente une quantité physique de 34 dB, cela signifie que l'ampleur que nous finirons par être 2500 fois le plus grand comme il était initialement: 34 dB est équivalente à (10 + 10 + 10 + 4) dB, qui sont transformés en un facteur (dans ce cas, est un facteur de multiplication) de 10 × 10 × 10 × 2,5 = 2500 fois. A l'inverse, si notre objet réduirait notre quantité physique de 27 dB, nous allons obtenir une quantité physique plus petite de 500 fois celui initial: 27 dB est équivalente à (10 + 10 + 7) dB, qui deviennent un facteur (division) de 10 x 10 x 5 = 500 fois.

En choisissant comme base pour le logarithme d'un nombre différent de 10, il définirait différentes unités pour la même taille logarithme du rapport: Le choix de la base nombre d'Euler et vous obtenez le neper, tandis que le choix de la base 2 est obtenu par une unité de mesure qui est appelée bit dans le cadre de théorie de l'information, et octave si elle est des fréquences. Le choix en tant que base , Vous commandés directement décibel: mais ce serait une définition assez maladroite.

Toutes ces unités ont en commun la propriété d'être adimensionnel, à savoir la mesure correspondante est exprimée en nombre pur en raison du fait qu'ils sont le résultat d'un rapport de deux grandeurs homogènes (la même chose, par exemple, pour la mesure d'un angle exprimé en radians, qui est le rapport de deux longueurs), et peut être facilement converti en un de l'autre par une multiplication, pour lequel ils sont, en principe, être alternées, même si l'usage limite son « application aux domaines de spécialisation précis, il est donc difficile de répondre à l'affirmation (mathématiquement correcte) « l'intervalle entre 1 et 4 euros est deux octaves. »

Normalement, ils utilisent le décibel électronique, acoustique, chimie et en général dans tous les domaines dans lesquels il est nécessaire de calculer les produits et les relations entre les nombres ayant des ordres de grandeur très différents; calcul de décibels fait, la multiplication et la division sont transformés en addition et de soustraction, ce qui simplifie considérablement les calculs. De plus, le logarithme compresses les échelles numériques, ce qui rend les distances entre les nombres de plusieurs ordres de grandeur à quelques dizaines. Enfin, des domaines tels que l'acoustique et la chimie traitent des quantités qui sont par nature logarithmique dans leurs effets.

  • La dynamique d'un signal est exprimé en décibels, le rapport entre le maximum et le minimum qui assume le long de l'arc de son amplitude de durée.
  • L 'atténuation de tout circuit électrique ou ligne de transmission est exprimé en décibels, bien sûr, il est en supposant une valeur négative. En effet, il est précisément de mesurer l'atténuation par mile de lignes téléphoniques que le beau, initialement appelé l'unité de transmission, a été introduite dans les Laboratoires Bell Telephone au début du XXe siècle, puis, après la mort de Alexander Graham Bell en 1922, renommé beau en son honneur.

En utilisant le facteur 20 lorsque les puissances dB se réfèrent

en physique et ingénierie souvent suppose, sans même explicitement, que les relations qui seront calculées en dB sont toujours par rapport aux énergies ou puissances, même à partir d'autres quantités par dont les énergies et les puissances dépendent non linéairement des tensions et des courants. Cela introduit dans le calcul d'un facteur 20 qui peut causer de la confusion.

C'est ce qui se passe par exemple dans l'électronique et génie électrique lorsque vous avez à traiter des rapports en dB entre deux grandeurs indiquant tensions ou courant électrique, d'exprimer une amplification de tension ou de courant. En fait, dans ce cas, nous ne voulons pas dire la relation entre les mêmes grandeurs, mais entre les puissances que les tensions ou courants se développer si elle est appliquée une seule et même impédance. Donc, étant puissance W proportionnelle au carré de la tension V ou en cours la, exploitant les propriétés de logarithmes et ils sont obtenus en utilisant les formules suivantes:

De même, en acoustique, il définit le niveau de intensité acoustique (Niveau d'intensité, IL) Comme le rapport en dB entre la flux énergie la et le débit la0 le seuil d'audibilité égal à 10-12 W / m2

le niveau de pression acoustique Il est défini comme la place

que Il n'est pas le rapport en dB entre la pression sonore P et la pression acoustique correspondant au seuil d'audibilité p0, mais entre les flux d'énergie correspondant (calculé égal au support de transmission).

Le facteur 20 est utilisé pour la commodité du calcul, et ne change pas la définition de décibels.

Qui écrit ces formules dans un texte devrait préciser explicitement que calcule un gain, une atténuation ou une dynamique en dB comme le rapport entre deux puissances, bien que de tailles différentes.

Qui, en revanche, se réunit dans un texte de formule pour un rapport en dB contenant le calcul, comme ceux-ci, le facteur 20 au lieu de 10, il faut savoir que l'auteur a fait, explicitement ou implicitement, cette hypothèse.

Decibel absolue

Souvent, vous choisissez de mesurer les quantités (tensions, alimentation, etc.) directement en décibels, qui est, en se référant à la taille de son unité de mesure. En utilisant la définition ci-dessus, nous choisissons N2 l 'unités de mesure approprié, par exemple, 1 ou V 1 A, spécifiant de ce fait dans le symbole de mesure dimensionnelle: décibels-volts (dBV), Watt décibels (dBW), Milliwatt décibels (dBmW) Et calcule alors le rapport en dB entre la quantité mesurée et la référence: par exemple, une tension de 220 volts est équivalent à (Tension de référence 1 V) ou (Tension de référence 1 mV).

Lors de l'utilisation e-diffusion - formellement incorrect - de raccourcir les initiales dBmW en dBm, ce qui implique l'unité de mesure.

Travailler avec décibels

En utilisant décibels, la multiplication et la division se addition et la soustraction. Par exemple, si nous avons un signal radio dont la puissance est -62 dBmW et réception avec un gain d'antenne de 11 dB, le filtre avec un filtre passe-bande qui atténue la puissance -1,3 dB et amplifier avec un amplificateur dont le gain est de 18 dB de la puissance au démodulateur va obtenir une puissance de:

-62 + 11 - 18 + 1,3 = -34,3 dBmW

Dans cet exemple, nous avons ajouté des valeurs (tout à fait correctement) en dB A La valeur en dBmW. Vous ne pouvez pas ajouter l'autre en tant que valeurs absolues en décibels.

Sans accord avec logarithmes, peut être calculée avec une bonne approximation de la valeur en dB d'une relation donnée entre des grandeurs rappelant qu'un doublement (réduction de moitié) correspond à environ 3 dB (-3 dB) et une augmentation (diminution) de 10 temps correspond à 10 dB (-10 dB). Sachant cela, par exemple, il est facile de calculer qu'une augmentation de 80 fois en décibels correspond à 19 dB; En effet, 80 = 10 × 2 × 2 × 2, puis 3 + 10 + 3 + 3 = 19 dB.

VU-mètre

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: VU-mètre.

la VU-mètre de l'audio et des enregistreurs à bande magnétique amplificateurs signalent une échelle en décibels, où le maximum est souvent 3 ou 6 dB, et le minimum est une valeur négative qui représente la dynamique de l'amplificateur ou un enregistreur: dans ces cas, le zéro de l'échelle (la variable de référence), il est donné l'amplitude maximale du signal qui peut être reproduit sans l'appareil qui introduit une distorsion.

acoustique

en acoustique Ils sont utilisés dBSPL pour indiquer le niveau de pression acoustique. l'abréviation SPL, en fait, il est d'indiquer Niveau de pression sonore. On estime ainsi:

où p0 indique la pression acoustique correspondant au seuil d'audibilité égal à 29,7 mPa = 2,97 × 10-5[1] Pennsylvanie.

De même, les niveaux sont définis intensité acoustique (Niveau d'intensité, IL) qui est mesurée en dBIL.

où je0 Il indiqueintensité acoustique le seuil d'audibilité égal à 10-12 W / m2, et le niveau de puissance de bruit est rapporté à un W de puissance0 = 10-12 W (watts):

Exemples

Voici un tableau avec des exemples de valeurs dans les sons de décibels ou des bruits. Les chiffres devraient être considérés comme des situations approximatives utilisées comme exemples peuvent ne pas être exacts.

dBSPL source
300 éruption Krakatoa en 1883
250 Au sein d'un tornade
200 Pop la griffe d'un crevettes pistolet
180 fusée décollage
140 coup pistolet à 1 m, voiture formule 1
130 Seuil de la douleur
125 avion au décollage à 50 m
120 Sirena
110 Chainsaw 1 m
100 disco, concert de rock
90 Shout, sifflet
80 camion lourd à 1 m
70 Aspirateur à 1 m; radio volume élevé
60 bureau bruyant, radio, la conversation
50 ménage; théâtre à 10 m
40 zone habitée, la nuit
30 Whispers à 1 m
20 souffle humain
0 seuil d'audition
-9 Chambre anéchoïque [2]

anatomie

décibel
courbe d'intensité sonore égale

L 'oreille l'homme n'a pas une sensibilité linéaire au bruit, à la fois en ce qui concerne l'intensité de la fréquence du même, pour ce Fletcher et Munson ont conçu des courbes isosoniques, qui décrivent la tendance de la sensibilité humaine aux sons de différentes intensité et la fréquence, l'unité de mesure de ces courbes sont les sèche-cheveux, qui montrent l'échelle des décibels conformément à l'échelle de sensibilité de l'oreille humaine.
A partir de ces courbes, il est possible de voir comment le seuil minimal de audibilité est plus élevé pour les basses fréquences (inférieures à 400 Hz) Par rapport au milieu de gamme, ce qui augmente le seuil dépassé 4000 Hz, valeur qui a une sensibilité plus élevée par rapport à d'autres fréquences.

décibel
Courbe de rémunération

A partir de ces courbes de sensibilité des courbes de pondération ont été obtenus, ce qui représente un graphique entre décibels intensité et la fréquence du son, et chaque fois que vous voulez vérifier la sensibilité d'une oreille, il faut ajouter la quantité de pression (non dB) entre la courbe de compensation (composée pour la majorité des fréquences de valeurs négatives) et le son, puis reconvertir en dB, de cette façon vous connaîtrez la valeur dB que l'oreille se sent en fait ou devrait se sentir.
Les courbes de compensation étaient à l'origine 3 A, B et C (dont les deux derniers en désuétude) et les échelles respectives dB en fonction de la courbe de compensation utilisés sont appelés dBa, DBB et dBc, et plus récemment, a également été introduite la courbe D, spécialement conçu pour la circulation aérienne[3][4]

notes

  1. ^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voices, Les éléments de la physique - électromagnétisme et des vagues, EdiSES 2008.
  2. ^ Chambre anéchoïque, corriere.it.
  3. ^ Éléments de son (PDF) www-dinma.units.it.
  4. ^ Les niveaux sonores, décibels et spectres

Articles connexes

liens externes