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hypothèses accepté rejeté
valide
bonne décision
vrai positif
premier type d'erreur:
faux positifs
mal
erreur du second type:
faux négatif
bonne décision
vrai négatif

en statistiques la faux négatif Il est le résultat d'une test ce qui conduit à accepter de manière erronée l 'hypothèse sur lequel elle a été menée.

De manière plus générale, dans tous les domaines où vous présentez une décision prédictive binaire (positif ou négatif), un faux négatif indique le choix « à tort » à « négative ». Un exemple en informatique Il est un filtre le spam qui a laissé passer par erreur une lettre indésirable.

en statistiques cette erreur de test est ledit second type d'erreur. Une autre erreur possible est de premier type, qui génère faux positifs.

D'autres termes

en médecine et statistiques Il est analysé de la capacité d'un test à reconnaître quand l'hypothèse est valable, des points de vue déductive et probabiliste.

En médecine, où il est généralement supposé une maladie, sensibilité un test est fréquence avec laquelle le test donne des résultats corrects des sujets malades.

Sensibilité = vrais positifs / total des patients = vrais positifs / (vrais positifs + faux négatifs)

Dans la statistique signifiance un test est probabilité de commettre un premier type lorsque l'erreur d'hypothèse H0 est valide, la probabilité que la population qui teste l'hypothèse est choisi champion au hasard dans la région de rejet:

L'augmentation de la région d'acceptation et la diminution de la région de rejet, l'hypothèse sera acceptée « plus souvent », alors vous serez en mesure de vérifier plus d'erreurs du premier type, mais moins d'erreurs du deuxième type (la ligne verticale dans le diagramme se déplace vers la droite), et vice-versa.

Il est souvent choisi comme H0 une précision loi de probabilité au milieu d'autres, et cela permet de calculer α; En général, il est au contraire pas possible de calculer exactement la probabilité β d'effectuer une erreur du second type lorsque l'hypothèse est acceptée. Étant donné que les changements alpha en fonction de la région de rejet, celle-ci est souvent modifié pour l'adapter aux α de valeur requise.

exemple

Un test pour voir si l'on peut se faire une pièce de monnaie est équilibré en lançant 10 fois la pièce et équilibrée si elle déterminative fournit un certain nombre de témoin entre 3 et 7.

La pièce suit une La loi de Bernoulli B (p), l'hypothèse nulle est H0= {p= 1/2} et le nombre de témoin de 10 lancements est un processus Bernoulli B (p, 10). La probabilité qu'une variable aléatoire X facture B (p, 10) ne se produiront pas 3≤X≤7 est (environ)

7) = 112/1024 = 7/64 = 0,109 ...} « />

Pour peu probable, il est donc environ une fois tous les dix une pièce de monnaie fournira une séquence de 10 balles qui tombent dans la région de rejet et rejettent à tort les tests d'hypothèse de « pièce de monnaie », commettant une erreur du premier type.

Sans connaître la distribution (et la loi) de toutes les pièces possibles, et non équilibrée, il est impossible de calculer la probabilité que le test Considérons une monnaie équilibrée qui n'est pas, ce qui rend une erreur de type II.

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