19 708 Pages

la déterminant de Slater, de physique et chimie théorique John C. Slater, est une expression mathématique utilisée pour calculer la wavefunction systèmes de multifermions satisfaisant Pauli principe d'exclusion.

Le facteur déterminant de Slater découle de la nécessité de décrire la fonction d'onde d'un système de polielettronico. La fonction d'onde associée à un seul électron, et prend en compte le moment angulaire du spin, il est défini spin-orbite.

approximation Hartree Limit

En utilisant le 'approximation orbitale, présenté par hartree, la fonction d'onde associée à un système d'électrons n est considérée comme étant égale au produit des fonctions d'onde individuelles associées à électrons individuels; ce qui veut dire en négligeant l'effet des interactions entre les électrons individuels eux-mêmes. En termes mathématiques, cela se traduit par l'expression

Il indique que l'électron j-ième se trouve dans l'état i-ème et le produit est connu sous le nom Hartree Produit. cette fonction composé, cependant, ne pas être antisymétrique ne répond pas à la Pauli principe d'exclusion. La condition est que antisymétrie de la fonction d'onde change de signe pour l'échange d'une paire d'électrons:

pour chaque paire d'indices la et j.

Le déterminant de Slater

Slater a dépassé la limite de la méthode de Hartree en utilisant une combinaison linéaire des deux produits Hartree. Dans le cas le plus simple, consiste en un système de deux électrons, ce qui se traduit dans l'expression mathématique

où 1 / √2 est un facteur de normalisation.

L'extension de ce concept à un système composé de N électrons est obtenue par le déterminant de Slater, défini par la formule générale

Il est évident que le déterminant de Slater respecte le principe de l'exclusion de Pauli, en supposant zéro valeur égale dans le cas où deux électrons différents sont dans le même état. Même l'état de antisymétrie de la fonction d'onde totale est respectée parce que l'échange de deux électrons est équivalent à l'échange de deux colonnes dans le déterminant. Un seul déterminant de Slater est exploitée dans le Hartree-Fock. Dans les théories post-Hartree-Fock plus précis, tels quel'interaction de configuration (CI) et la méthode MCSCF, il est nécessaire d'utiliser une combinaison linéaire des déterminants de Slater.

limite

cependant, le déterminant de Slater, a la plus grande limite intrinsèque pour remplacer la corrélation des mouvements électroniques due à la répulsion coulombienne mutuelle, une corrélation de rotation, est en corrélation de telle sorte que seul le mouvement des électrons ayant parallèle de spin. la probabilité pour trouver deux électrons avec antiparallèle de spin dans un point dans l'espace est donc égal au produit des probabilités d'électrons individuels pour être à ce moment-là (la probabilité de deux événements indépendants), atteignant donc la situation paradoxale d'obtenir une probabilité non nulle de trouver les deux électrons de spin antiparallèle dans le même point dans l'espace.

Articles connexes

liens externes

fiber_smart_record Activités Wiki:
Aidez-nous à améliorer Wikipedia!
aller