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photon
LASER.jpg
Émis par un Photons laser en un faisceau cohérent
composition Bloc de construction
famille Higgs
groupe jauge de Higgs
interaction électromagnétique
théorisé Albert Einstein (1905-17)
symbole
durée de vie moyenne stable
charge électrique 0
tourner 1

la photon, ou historiquement quantum de lumière, est le comment de énergie de un rayonnement électromagnétique.[1] Précisément onde électromagnétique peut être considéré comme étant constitué de particules, en fait, les photons.[2]

Il est classé dans modèle standard comment particule élémentaire de masse rien médiateur dell 'interaction électromagnétique. ayant tourner Il est un nombre entier Higgs.

le terme photon (à partir de grec φῶς janvier. φωτός « Phos, ce qui signifie photos lumière) Il a été inventé en Juillet 1926 à Paris de physique optique Frithiof Wolfers;[3] quelques mois plus tard, il a été réutilisé par le chimiste États-Unis Gilbert Lewis, qui a publié un texte dans lequel le photon est considéré comme "Ne peut pas faire indestructible».[4] Bien que cette déclaration a été réfutée plus tard, le terme a été immédiatement utilisé par de nombreux physiciens devenant final.

En physique, le photon est généralement indiquée par le lettre grecque γ (gamme). Ce symbole est probablement dérivé de les rayons gamma, découvert en 1900 par Paul Villard[5][6] et reconnue comme une forme de un rayonnement électromagnétique en 1914 par Ernest Rutherford et Edward Andrade.[7]

introduction

photon
La lumière est constituée par des champs électriques et magnétique qui se propagent dans l'espace sous forme d'ondes. Le photon est la particule qui constitue les champs électromagnétiques. la longueur d'onde détermine la couleur de la lumière visible.

Le concept du photon a été introduit dans le cadre de la physique quantique d'expliquer les contradictions apparues entre le 'électromagnétisme classique et les expériences menées au début de la fin du XIXe siècle et le XXe siècle. Selon la théorie classique développée par Maxwell, la lumière, la les ondes radio et Les rayons UV sont tous un rayonnement électromagnétique, à savoir champs électriques et magnétique qui se propagent dans le matériau et dans ce qui suit un vide onde dynamique. Le photon a été introduit en tant que constituant élémentaire de ce rayonnement par max Planck et Albert Einstein entre 1900 et 1905, en tant qu'entité non plus divisible.[8] Classiquement, chaque cycle, en fonction de la principe de superposition, Il peut toujours être décomposé comme la somme ou la contribution des deux autres vagues ou plus. En revanche, la mécanique quantique postule pour les ondes électromagnétiques, en accord avec les expériences, l'existence d'un « quantum » d'énergie fondamentale indivisible, qui a donc à la fois ondulatoire cette particule (un phénomène connu sous le nom dualité onde-particule).[9]

Du point de vue des particules, le photon masse rien et ne porte pas charge électrique. Son moment angulaire intrinsèque, la tourner, Il ne peut assumer les deux valeurs de (En unités de ) Qui correspondent à différents états des classiques de polarisation.[10] Dans le vide, les photons se déplacent toujours à la vitesse de la lumière (Comme il n'y avait pas d'observateur par rapport à laquelle sont stationnaires) et leur rayon d'action est illimité. Cela signifie qu'un photon peut continuer à voyager dans espace-temps indéfiniment sans limite, jusqu'à ce qu'elle soit absorbée par une autre particule. Pour cette raison, il est encore possible de détecter les photons émis dans les premiers stades de la vie de l'univers, qui forment la rayonnement de fond cosmologique.[11]

Du point de vue d'onde, un photon a une fréquence Vibration et son longueur d'ondes. Le produit de la fréquence avec la longueur d'onde Elle est égale à la vitesse de propagation de l'onde, dans ce cas, de la lumière:

puis elle diminue à mesure que la fréquence augmente la longueur d'onde. Par exemple, un photon constituant le feu vert a une fréquence 600 THz et une longueur d'onde égale à:

ce qui correspond à la taille de certaines bactéries[12] ou environ un centième de l'épaisseur d'un cheveu. Les photons transportent aussi de l'énergie proportionnelle à la fréquence :

est le La constante de Planck, contrairement aux ondes classiques où l'énergie est proportionnelle au carré de l'amplitude. Photons sont tous les rayons spectre électromagnétique (Et pas seulement ceux de rayonnement visible). À des fréquences élevées de façon à les rayons gamma, les photons transportent de grandes quantités d'énergie et sont dangereux pour les humains, car ils peuvent endommager la structure moléculaire ADN.[13] Aux basses fréquences, mais l'énergie fournie sont considérablement réduits, les photons se propagent sans être gêné par de petits objets et donc peuvent être transmis des ondes radio sur de grandes distances.

Une lampe commune 100 W Il peut émettre de la lumière rouge, en négligeant la quantité d'énergie dispersée dans la chaleur, des centaines de Katherine de photons par seconde (soit l'ordre de grandeur de ).[14] Cela signifie que la lumière est composée d'un grand nombre de photons qui, individuellement, et portant une quantité infinitésimale d'énergie. Toutefois, ce montant infinitésimal d'énergie est suffisante pour rompre certaines liaisons moléculaires et par exemple pour déclencher les réactions de photosynthèse plante. Dans ce cas, un photon de lumière bleue d'une longueur d'onde de 450 nanomètres de longueur, qui délivre alors une énergie extrêmement faible par rapport à ceux des échelles d'énergie de l'expérience quotidienne égale à:

Il est absorbé par un récepteur et déclenche la production de sucre. Voilà pourquoi certaines lampes spéciales sont utilisées pour accélérer la croissance des plantes.[15]

Le photon a eu une importance fondamentale dans le développement de la mécanique quantique, comme dans le domaine de la 'optique, et il a des applications importantes dans photochimie, microscopie, Transfert d'énergie de fluorescence par résonance et communications optiques comme cryptographie quantique.[16]

développement historique

photon
l'expérience en double fente Thomas Young la 1805, a souligné que la nature ondulatoire de la lumière.
photon
Représentation selon le modèle d'onde de un rayonnement électromagnétique, superposition des deux champs oscillants, la champ électrique et champ magnétique, présenté par James Clerk Maxwell.

Jusqu'au XVIIIe siècle, de nombreuses théories ont introduit un modèle de particules pour la lumière. L'un des premiers textes à présenter cette hypothèse est un recueil des études du scientifique irakien Alhazen, traduit en 1270 polonais Monaco Vitellione, que, sous le titre général de aspectibus Il rassemble ainsi un certain nombre d'œuvres, y compris la optique Livre, la 1021, Il est connu en Occident sous le titre Alhazen perspective. Dans le livre, les rayons de lumière sont considérés comme des particules flux qui «n'ont pas de caractère raisonnable, sauf pour l'énergie. »[17] Étant donné que le modèle de particules n'explique pas des phénomènes tels que réfraction, la diffraction et biréfringence, René Descartes proposé en 1637 un modèle d'onde,[18] suivie Robert Hooke en 1665,[19] et Christian Huygens en 1678.[20] Cependant, la théorie corpusculaire, reste dominante, principalement en raison de l'influence des découvertes de Isaac Newton.[21] Au début du XIXe siècle, Thomas Young et Augustin-Jean Fresnel démontrer définitivement 'interférence et diffraction de la lumière, ce qui confirme la validité du modèle d'onde, qui, en 1850, a été généralement accepté.[22] En 1865, le Les équations de Maxwell[23] jeter les bases de 'électromagnétisme, l'identification de la lumière un rayonnement électromagnétique, et découvertes ultérieures Heinrich Hertz ils donnent une preuve supplémentaire,[24] faisant apparaître mal le modèle de particules.

la Les équations de Maxwell, cependant, ne prend pas en compte toutes les propriétés de la lumière: en fait, ils montrent la dépendance de l'énergie lumineuse en fonction de l'intensité du rayonnement, et non la fréquence, alors que certaines expériences concernant la photochimie Ils montrent que dans certains cas, l'intensité ne contribue pas à l'énergie transportée par l'onde, qui dépend uniquement de la fréquence. Aussi sur la recherche noir corps, réalisée par divers scientifiques dans la seconde moitié du XIXe siècle,[25] en particulier max Planck,[26][27] Ils montrent que l'énergie que chaque système absorbe ou émet est un multiple entier d'une grandeur fondamentale, comme l'énergie électromagnétique.

Des études sur 'effet photoélectrique faite au début du XXe siècle par plusieurs scientifiques, dont principalement Albert Einstein, enfin montrer que la séparation des électrons de leur atome ne dépend que de la fréquence du rayonnement qui sont touchés,[28] et donc l'idée de l'énergie devient nécessaire quantifiée pour décrire l'échange d'énergie entre la lumière et la matière.[29]

le "comment« A été présenté comme un constituant élémentaire de ce rayonnement par max Planck en 1900, comme une entité non plus divisible. Dans le cadre de ses études noir corps physicien allemand, en supposant que la atomes échange d'énergie pour « emballages finis », a formulé un modèle en accord avec les données expérimentales. Dans cette résolution si le problème d'émission infinie en rayonnement noir corps (Un problème connu sous le nom "catastrophe ultraviolette« ), Qui il est apparu en appliquant Les équations de Maxwell. La vraie nature de quanta de lumière est d'abord resté un mystère, Planck lui-même les introduit pas directement comme des entités physiques réelles, mais plutôt les considérait comme un expédient mathématique utile pour joindre les deux bouts.[30]

la théorie combien de la lumière, ou photons, a été proposé par Albert Einstein en 1905 à la suite de ses études sur 'effet photoélectrique, pour expliquer la question de électrons à partir de la surface d'un métal frappé par un rayonnement électromagnétique, effet d'effectuer des données sont également en désaccord avec la théorie ondulatoire classique Maxwell. Einstein radicalement introduit l'idée que non seulement les atomes émettent et absorbent l'énergie dans les « paquets Gone » quanta proposés par Max Planck, mais qui est le même un rayonnement électromagnétique être constitué par combien, dire par des quantités discrètes d'énergie, appelés photons, puis en 1926. En d'autres termes, depuis le un rayonnement électromagnétique est quantifiée, l'énergie est pas répartie uniformément sur toute la largeur de 'onde électromagnétique, mais concentrée dans l'énergie de vibration fondamentale.

Bien que le physicien allemand naturalisé suisse accepte la validité des équations de Maxwell, il montre que de nombreuses expériences peuvent être expliqués qu'en supposant que l'énergie est localisée dans de nombreux points qui se déplacent indépendamment les uns des autres, bien que l'onde est distribué en continu dans l'espace en 1909[29] et en 1916[31].

L'hypothèse quantique Einstein Il n'a pas été acceptée depuis plusieurs années comme une partie importante de la communauté scientifique, y compris Hendrik Lorentz, max Planck et Robert Millikan (Les gagnants Prix ​​Nobel de physique, respectivement, 1902, 1918 et 1923), Selon laquelle l'existence réelle de l'hypothèse des photons était inacceptable, étant donné que dans les phénomènes d'interférence un rayonnement électromagnétique Ils se comportent comme des vagues.[32] Le scepticisme initial de ces grands scientifiques de l'époque n'est pas surprenant, étant donné que même max Planck, qui a d'abord proposé l'existence de combien (Bien que par rapport à la atomes, qui émettent et absorbent des « paquets d'énergie »), pensée pour quelques années, que combien ils étaient juste un truc mathématique pour joindre les deux bouts et non un phénomène physique.[33] Mais même Robert Millikan démontré expérimentalement l'hypothèse de Einstein énergie du photon, puis dell 'électron émis, qui ne dépend que de la fréquence du rayonnement,[34] et 1916 a réalisé une étude sur électrons émis par sodium qui contredit la théorie ondulatoire classique Maxwell.[35]

L'apparition de la particule lumière Il a finalement été confirmé par des études expérimentales Arthur Holly Compton. En fait, le physicien américain 1921 observé que, dans les collisions avec électrons, la photons se comporter comme particules des matériaux ayant énergie et élan qu'ils sont conservés;[36] puis dans 1923 Il a publié les résultats de ses expériences (effet Compton) Alors qu'ils ont confirmé l'hypothèse d'une indiscutable Einstein: le un rayonnement électromagnétique Il est constitué par combien (Photons) qui interagit avec le électrons se comporter comme des particules individuelles, et chaque photon interagit avec seulement un électron.[37] Pour l'observation expérimentale de la quantité de mouvement des photons[38] et la découverte du même nom Arthur Compton a reçu le prix Nobel en 1927.

Pour son travail sur 'effet photoélectrique et la découverte subséquente de combien de lumière Einstein a reçu le Prix ​​Nobel de physique en 1921.[39]

Le problème de la combinaison de la nature ondulatoire de la particule et lumière Il a occupé la durée de vie restante Einstein,[40] et il a été résolu grâce à 'électrodynamique quantique et modèle standard.

propriétés physiques

Le photon est une particule sans masse[41] et, comme il ne se dégrade pas spontanément, son vie Il est sans fin. Le photon a deux états possibles polarisation et il est décrit par vecteur d'onde, qui détermine la longueur d'ondes et sa direction de propagation. Le photon est la jauge de Higgs pour électromagnétisme[42] et par conséquent les autres nombres quantiques, tels que numéro lepton la nombre baryonique et saveur Ils sont nuls.[43] Sont émis dans Photons de nombreux processus naturels, tels que pendant 'accélération d'une particule chargée, le passage d'un atome ou molécule à un niveau d'énergie inférieur ou l 'anéantissement d'une particule avec le antiparticle respectif.

Dans le vide, le photon se propage de façon constante un vitesse de la lumière c, défini égal à

et Je suis constante diélectrique et perméabilité magnétique vide. Quand une onde électromagnétique ne se propage pas dans le vide, ces deux dernières constantes doivent être multipliés par les valeurs relatives et du matériau.

L 'énergie et et la forme de la vecteur élan p Ils sont dérivés de la relation de dispersion générale[44]

que dans le cas du photon, étant une particule sans masse, il devient

L'énergie et le dynamisme dépendent exclusivement du fréquence ν:

k Il est le vecteur de la forme d'onde k = 2π /λ, ω = 2πν la fréquence angulaire et H = h / 2π la La constante de Planck réduit.[45]

Étant donné que la direction de p est la direction de propagation, son module applique:

Par rapport à son énergie , la élan photon:

,[46] Elle diffère de l'énergie que pour la dimension constante . Comme le produit entre la fréquence d'un 'onde électromagnétique et son longueur d'ondes Elle est égale à la valeur de vitesse de la lumière (, d'où ) La quantité de mouvement d'un photon, en fonction de la longueur d'onde est également donnée par le rapport entre le La constante de Planck et :
,

que peut être vérifiée par substitution.

Tenez compte à cet égard l'exemple suivant: l 'effet photoélectrique, -à-dire l'extraction de électrons à partir d'une surface, ne se produit que si le un rayonnement électromagnétique incident ≤ 546 nm (lumière vert), égale à 5,46 x 10-7m. En appliquant la formule f = c / λ et compte tenu c = 3 x 108m / s, il est estimé que le correspondant fréquence Il est égal à 5.4945 x 1014Hz (où Hz = 1 / s); puis l 'effet photoélectrique Il se produit pour fréquences ≥ la valeur prédite. À ce stade, vous pouvez déterminer 'énergie de photons "et« (En J = kg · m² / s²) et leur élan "p":

  • E = hf = (6,626 x 10-34Js) x (5,49 x 10141 / s) = 36,4 x 10-20J = 3,64 x 10-19J;
  • p = hf / c = (3,64 x 10-19Kg · m² / s²) : (3 x 108m / s) = 1,21 x 10-27 kg • m / s[47]

La valeur de p Vous êtes également obtenu de la relation h / λ = (6,626 x 10-34js) : (5,46 x 10-7m) = (6,626 x 10-34Kg · m² / s) : (5,46 x 10-7m) = 1,21 x 10-27 kg · m / s.

Le minimum d'énergie photons nécessaire pour commencer à 'effet photoélectrique, dont la valeur est équivalente à fonction de travail, aussi il est exprimé en électronvolts; parce que l'énergie dans joule et de l'énergie eV Ils sont liés par l'équation: 1 [eV] = 1,602176487 x 10-19 [J], dans l'exemple ci-dessus, vous avez: (3,64 x 10-19J) : (1,602 x 10-19J) = 2,27 eV. Cette énergie correspond à la valeur de seuil de la potassium[48].

Le photon possède également le moment cinétique tourner, qui ne dépend pas de la fréquence. Cette propriété a été vérifiée expérimentalement par Raman et Bhagavantam en 1931.[49] La rotation du module de support , et sa composante le long de la direction du mouvement, l 'helicity, est de ± 1. Les deux valeurs de hélicité correspondent aux deux états de polarisation circulaire.[50]

Malgré la masse reste est nul, il est possible de définir une masse équivalente de la relation d'Einstein E = mc² et l'examen d'une lumière verte de fréquence égale à 5.4945 x 1014Hz Il est égal à

dualisme onde-particule du photon

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: dualisme onde-particule et principe d'incertitude.

Le photon, comme tout objet quantique présente à la fois les propriétés d'une particule et ceux d'une onde. Cette fonction, appelée dualité onde-particule, Il est prouvé par des phénomènes tels que diffraction et l 'interférence, heureux de nombreuses expériences, y compris le 'expérience de la double fente, dans lequel le passage d'un électron unique crée un motif de diffraction. Un tel dualisme est dû au fait que le photon est décrit par un distribution de probabilité qui contient toutes les informations du système dynamique.[51] Le concept de wavefunction, solution dell 'équation de Schrödinger pour des particules de rien masse au repos, il est généralement pas applicable au photon, parce que l'interférence des photons qui concerne l'équation d'onde électromagnétique. Cela suggère que la Les équations de Maxwell sont l'équation de Schrödinger pour les photons, même si la communauté scientifique n'est pas unanime sur ce fait,[52][53] en ce que les deux expressions sont mathématiquement différents, en partant du fait que l'on est résolu en terrain complexe et l'autre dans le domaine réel.[54]

Parallèlement à la nature des vagues, le photon peut également être considéré comme un matériellement, comme il est émise ou absorbée par divers systèmes quantiques comme noyau atomique ou électrons, beaucoup plus petite que sa longueur d'onde. Le principe d'incertitude, formulée par Heisenberg en 1927, aussi stipule que vous ne pouvez pas savoir simultanément deux variables conjuguées canoniquement du photon, confirmant ainsi l'impossibilité d'une représentation complète au moyen d'une description corpusculaire.[55]

photon
L 'expérience de pensée de Heisenberg pour localiser un électron avec microscope à les rayons gamma Haute résolution: le faisceau incident est indiqué dans le vert, une dans le rouge déviés, tandis que l'électron est représentée en bleu.

Résumant la question de la dualité onde - particule, on peut dire que le un rayonnement électromagnétique se comporter comme flots quand ils se déplacent dans l'espace, mais dans le moment où ils interagissent avec d'autres particule élémentaire (matériaux ou porteurs de force) manifestent clairement leur nature quantique.

L'expérience de la pensée de Heisenberg

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: expérience de pensée.

L 'expérience de pensée de Heisenberg pour localiser un électron avec microscope à les rayons gamma Haute résolution est une vérification importante du principe d'incertitude: un rayon gamma incident interagit avec le faisceau d'électrons en déviant le nell 'angle d'ouverture θ de l'instrument. L 'optique montre classique que la position de l'électron est mesurée avec une incertitude de AX qui dépend de λ θ et de la longueur d'onde des photons incidents:

La quantité de mouvement de l'électron est tout aussi incertain, car il obtient un coup de pouce étant donné l'interaction avec les rayons gamma, et l'incertitude est donnée par

Si le rayonnement électromagnétique n'a pas été quantifiée si elles pouvaient varier en intensité et en fréquence indépendamment, de sorte que vous pourriez trouver la particule avec une précision arbitraire, en violation du principe d'incertitude, qui est obtenu par la formule mise .[56] Le principe appliqué au photon interdit la mesure simultanée du nombre de photons dans une onde électromagnétique et la phase Agitez même:

1 \ « />

Être massless, le photon ne peut pas être localisée sans entraîner leur destruction car ils ne peuvent pas être identifiés par un vecteur dans l'espace. Cela rend impossible d'appliquer le principe de Heisenberg h / 2 « />, et il conduit à utiliser le formalisme des la seconde quantification.

Le formalisme de la seconde quantification

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: la seconde quantification.

Selon le théorie quantique des champs "la force électromagnétique Il est le résultat d'une interaction entre le champ de 'électron et que le photon"[57].

L'état quantique associé à un photon est le état Fock, indiqué , sens n photons modales dans le champ électromagnétique. Si le champ est multimodes, son état quantique est un produit de tenseur d'états de photons, par exemple,

avec kla le montant possible de motion des voies et nkla le nombre de photons d'une certaine manière.

Spin et de masse

ils tourner 1 et sont donc classés comme bosons. Ils assurent la médiation de l'interaction électromagnétique; constituent la bosons de jauge dell 'électrodynamique quantique (QED), qui est un théorie de jauge U (1). ils masse invariante égal à zéro, mais une quantité définie d'énergie (et plus) à la vitesse de la lumière. Toutefois, le transport de l'énergie, la théorie de la relativité générale Il a dit être influencé par gravité, et cela est confirmé par l'observation.

Une particule non relativiste de spin 1 est équipée de trois projections possibles de spin (-1, 0 et +1). Cependant, les particules sans masse, comme le photon, ont seulement deux projections de spin, car la projection zéro exige que le photon est à l'arrêt, et cette situation n'existe pas, conformément à la théorie de la relativité. Ces projections correspondent aux polarisations circulaires gauche et droite des ondes électromagnétiques classiques. La polarisation linéaire le plus connu est donnée par la superposition de la précédente.

Production de photons

Deux photons peuvent être produits à la suite de l'anéantissement d'une particule avec son antiparticule[58], ou ils peuvent être délivrés individuellement sous la forme d'un rayonnement de freinage (également connu sous le nom de bremsstrahlung).

Un procédé similaire est l'inverse la production de paires, à savoir la création d'une paire électron-positron, un réaction dans lequel un gamma ray Il interagit avec la matière en convertissant son énergie en matière et antimatière: si un photon très énergique va avoir un impact sur une cible subit une collision inélastique qui produit un électron et un positron.[59]

Photons dans la matière

En la matière, ils sont couplés aux excitations du milieu et se comportent différemment. Par exemple, quand ils accoupleront phonons ou excitons produire polaritons. La dispersion leur permet d'acquérir une masse effective, et donc leur vitesse tombe en dessous de celle de la lumière dans le vide.

interaction lumière-matière

Il existe plusieurs mécanismes d'interaction du rayonnement avec la matière. En fonction de l'énergie des photons incidents, les effets les plus probables peuvent être résumés comme suit:

  • 1 eV à 100 keV, effet photoélectrique, lorsque le photon est complètement absorbée par un électron atomique.
  • 100 keV-1 MeV effet Compton, où le photon transfère une partie de son énergie à un électron atomique et est dévié.
  • 1,022 MeV partir la production de paires, où le photon disparaît et apparaît un électron et un positron.

Coefficients d'interaction pour les photons

Par rapport à un faisceau collimaté de photons monoénergétiques d'énergie et la maîtrise et un moyen souvent Elles définissent les coefficients d'atténuation linéaire, le transfert d'énergie et l'absorption de l'énergie.

Coefficient d'atténuation linéaire

Le faisceau primaire de photons qui ont interagi avec le milieu peut être considéré comme tous écartés du faisceau primaire. si indique la probabilité d'interaction des photons avec le milieu, il a

En vous intégrant obtenez

Il est le coefficient d'atténuation linéaire, et est fréquemment utilisé le rapport , où est la densité du fluide, ledit coefficient d'atténuation linéaire en masse.

Coefficient de transfert d'énergie

Est un coefficient qui tient compte de l'énergie cinétique transférée par les photons à des particules chargées secondaires générées par les interactions. que l'énergie cinétique moyenne transférée, elle a

Il est le coefficient de transfert d'énergie. Comme tous les phénomènes d'interaction des photons avec la matière pour assurer le transfert d'énergie du photon au milieu (diffusion Rayleigh) On peut supposer \ Mu _ {tr} « />.

Coefficient d'absorption d'énergie

Les électrons secondaires peuvent perdre leur énergie au milieu, non seulement pour les collisions, mais aussi par des processus radiatifs. Dans ce second cas, les photons ainsi produits donnent leur énergie pas localement, mais loin du point du milieu où ils ont été générés. Par conséquent, l'énergie libérée localement au milieu des électrons secondaires est, en général, inférieure à l'énergie pour les transférer. On peut alors écrire

où le facteur Il tient compte de la perte d'énergie des électrons secondaires à travers des phénomènes radiatifs tels que Bremmsstrahlung, l'anéantissement de positrons en vol et de la fluorescence.

notes

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  41. ^ Voir. Texte cité. à la note 1, et le texte cité. note 2, p. 94. vice versa Kobychev, Popov, S. B., Les contraintes sur la charge de photons à partir d'observations de sources extragalactiques, en Lettres d'astronomie, vol. 31, 2005, pp. 147-151, DOI:10,1134 / 1,1883345.
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  58. ^ Il ne peut pas être produit un photon unique de cette manière parce que, au centre du système de masse, les deux particules entrent en collision ont tout quantité de mouvement totale, alors que pour les photons cela ne peut se produire: le résultat est qu'ils doivent être produits à deux photons avec quantité de mouvement opposée de telle sorte que l'impulsion totale est nulle, conformément à la loi de conservation de l'élan
  59. ^ Par ex à l'article 9.3 M. Alonso, E.J. Finn, Physique Université fondamentale Volume III: Physique quantique et statistique, Addison-Wesley, 1968.

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