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la résolution Il est la capacité, dans l'exécution d'un mesurer, pour détecter de petites variations dans la quantité physique en cours d'examen (de mesure). Le terme définit également la valeur numérique qui exprime quantitativement cette capacité.

Exemple: si elle est définie, une mesure de tension a une résolution de 0,1 V, cela signifie que dans la lecture on peut lire une tension électrique, d'apprécier les variations de la valeur supérieure ou égale à 0,1 V.

La résolution est en fait la limite inférieure à laquelle il est toujours judicieux de définir une valeur de lecture.

exemple:

  • on peut dire d'avoir lu 10,5 V, avec un système de mesure ayant une résolution de 0,1 V (ou 0,5 V);
  • Il n'a pas de sens de dire que vous avez lu 10,5 V, avec un système de mesure ayant une résolution de 1 V.

Taille de l'unité et de la résolution

Dans l'usage courant, il assimile la résolution à la valeur de 'Unité de taille de l'instrument de mesure (la force minimum d'un échelle graduée). Exemple: une règle de 20 cm équipé d'une gradation des encoches avec un pas de 1 mm, est généralement définie comme une règle avec une résolution de 1 mm.

cette facile approximation est pas acceptable, cependant, en métrologie, où la distinction est non seulement conceptuelle, mais aussi pratique. Vouloir appliquer de force cette approximation peut entraîner des erreurs importantes.

Une erreur encore très fréquent (et bien pire) dans des contextes de la vie quotidienne, est de sentir la précision de la mesure égale à la valeur de la résolution de l'instrument, où « résolution » se réfère encore à la taille de l'unité d'instrument. La précision de la mesure dépend d'une multiplicité de facteurs, dont la résolution est d'un seul élément.

Limites de la résolution

Bien qu'une mesure idéal devrait avoir une résolution infinie (ie révèlent aussi des variations infinitésimales du mesurande), dans les mesures réelles ils ont de nombreuses limites. Ceux-ci peuvent être divisés en trois grandes catégories:

  • instrumental;
  • lecture;
  • de mesure.

Limitations instrumentales

Les limites instrumentales sont celles qui dérivent de la structure interne de l'instrument de mesure et qui limite la capacité de réagir à de petits changements de la mesurande. Les sources de ces limitations sont le principe de fonctionnement, la structure physique ou la perfection dans la réalisation; exemple:

  • la présence de bruit de fond de l'électronique utilisée;
  • pour bloquer la friction des pièces mobiles;
  • la déformation et l'inertie des pièces en mouvement;
  • discrétisation de signaux par des composants électroniques numériques.

Limitations de lecture

Les limitations de lecture sont celles qui dérivent de la capacité de lire de petites variations sur l'afficheur de l'instrument de mesure. Les sources de ces limitations dépendent à la fois la structure de l'escalier, celle qui résulte de la capacité de lecture de l'opérateur; exemple:

  • nombre de chiffres (lorsque l'instrument est numérique);
  • La valeur de la taille de l'unité, la longueur de la taille de gradation et de l'indice (lorsque l'instrument est analogue);
  • erreur de parallaxe;
  • la capacité de l'opérateur à déterminer la position d'index à l'échelle graduée.

Limites de mesure

Les limites de mesure sont celles qui découlent des limites physiques de la mesure ou des conditions aux limites. Les sources de ces limitations sont normalement en dehors du champ d'intervention de l'opérateur et constituent une limite dans la mesure impossible à résoudre; exemple:

  • présence de faibles champs électriques ou magnétiques des troubles;
  • présence de fonds électrique de bruit;
  • Les effets quantiques sur l'incertitude de la mesure.

Erreur de résolution

Le soulagement de la défaillance d'une variation de la grandeur de mesure, en raison des limites mentionnées ci-dessus, constitue un l'erreur de mesure connu sous le nom Résolution d'erreur et est un facteur dans l'évaluation des 'incertitude de mesure.

quantifier correctement l'étendue d'une résolution nécessite une erreur en deux étapes:

  1. a priori, évaluer avant d'effectuer les mesures, les limites de la résolution en raison de limitations physiques, la structure du spectateur et des erreurs connues de résolution de l'instrument;
  2. sur le terrain, observation au cours de la mesure, la présence d'instabilité, discontinuité dans l'affichage et par ailleurs, ce qui peut indiquer la présence des limites de la résolution n'est pas documentée.

L 'd'un échec de la résolution de l'instrument la résolution qui aurait l'outil dans des conditions optimales d'utilisation. Dans l'évaluation de ce dernier, il est considéré comme des facteurs externes non pertinents en raison du mesurande, l'environnement ou l'opérateur; en ce sens, la résolution d'un instrument est l'incertitude de la lecture du même, à ne pas confondre avec l'incertitude de mesure instrumentale (qui doit également tenir compte de l'autre paramètres métrologiques).

Une évaluation correcte de la résolution instrumentale nécessiterait une analyse spécifique par un laboratoire spécialisé, qui assure:

  • le contrôle optimal de conditions aux limites;
  • instrumentation adéquate de l'échantillon;
  • une bonne compréhension du principe de fonctionnement des instruments;
  • Ils doivent avoir le «propre « » incertitude de mesure inférieure d'au moins un ordre de grandeur, par rapport à la résolution attendue de l'instrument en question.

évaluation quantitative

Comme déjà mentionné, une erreur de quantification rigoureuse de la résolution nécessiterait une analyse à long (et coûteux). Heureusement, dans la pratique, ils sont en faveur des considérations suivantes:

  1. « Limitation à la résolution » valeur supérieure fait « sans solution » tous les autres, il suffit donc de trouver ce pour connaître l'erreur de résolution du système de mesure;
  2. pour une application, les limitations qui peuvent être importantes sont rares et toujours les mêmes;
  3. le contrôle empirique sur le terrain, lors de l'exécution des mesures, qui met en avant peut être la résolution de l'erreur Système de mesure.

Ce qui suit donne quelques règles utiles pour l'évaluation des erreurs de la résolution.

outils numériques de lecture

la outils numériques exploitation d'un discrétisation des mesures, à savoir, à partir d'un signal d'entrée analogique, le convertir en un format numérique. Il est évident que la discrétisation d'une mesure constitue une limite à sa résolution. L'exemple classique de ces appareils sont des indicateurs numériques avec affichage numérique.

La résolution de l'erreur dans la lecture d'un instrument numérique est normalement égale à la valeur de chiffre le moins significatif de son affichage.

Exemple: un voltmètre à 4 chiffres, avec la pleine échelle de 10 V, il présente une erreur de résolution sur la lecture de 0,01 V.

Les exceptions sont les cas:

  • lorsque le chiffre le moins significatif varie avec incrément différent de 1 (typique sont les incréments de 2 à 2, ou 5 en 5), auquel cas la résolution sur la mesure est égale à la valeur de l'augmentation;
  • Ils font les reliefs pendant la transition valeur du chiffre, d'un mesurande dont il est certain que divers très lentement, dans ce cas, la résolution de lecture sera une fraction de chiffres, en fonction de la vitesse de lecture de l'outil et la vitesse maximale de variation de la grandeur de mesure.

instruments analogiques de lecture

L'erreur de résolution dans la lecture d'un instrument analogique Cela dépend:

  • la valeur de la taille de l'unité;
  • la longueur de la gradation;
  • la taille de l'index;
  • de la capacité de lecture de l'opérateur.

En principe, vous pouvez définir la limite théorique est:

Eris = idim / Glun x üPour
où:
Eris = de l'échec de la résolution de lecture
Idim = taille de l'index
Glun = longueur de gradation
ÜPour = unités de format de valeur

Exemple: pour un manomètre en unités de taille de 1 bar, la distance entre deux gradations de 5 mm et un indice d'épaisseur de 1 mm, la limite théorique de la résolution est de 0,2 bar.

Dans la pratique, en dépit de l'utilisation des aides optiques (lentilles, microscopes), la résolution de la lecture d'un instrument analogique est fortement limitée par la capacité de l'opérateur à discerner les fractions de gradation, ainsi que l'erreur de parallaxe qui peut être généré ( index et échelle ne sont pas sull'identico étage). Bien que le personnel formé peut discerner 1-2 microns la lecture d'un micromètre Il a équipé avec une unité de taille centésimale de vernier (10 microns), à peine un opérateur générique est capable de distinguer de façon fiable des déplacements de 1 mm lorsque l'index est à une distance des encoches de l'échelle.

Pour régler la subjectivité de ces considérations, certaines règles d'activités ou des outils (par exemple. Les jauges ou dynamomètres) définissent précisément comment calculer la résolution de lecture. Dans tous les autres cas, c'est le bon sens et le principe de précaution: en cas de doute, un opérateur doit au moins être en mesure de discerner ce qui entaille l'indice est le plus proche, dans ce cas, la résolution de lecture devient égale à la taille de l'unité.

Les exceptions sont les cas:

  • lorsque l'indice est supérieur à la division de l'échelle, la résolution de lecture dans ce cas est un multiple de la taille de l'unité;
  • lors des mesures dans des conditions dans lesquelles il y a une coïncidence entre le doigt et cran, la résolution de lecture dans ce cas, sera égal à la limite théorique.

Le bruit de fond et des perturbations

Lors de la mesure, l'affichage peut présenter l'instabilité ne change pas réels de bonne réputation dans la mesure. Ce problème est typique des équipements électroniques, en particulier lorsque l'on travaille dans des gammes très basse tension (<1 mV) o quando si richieda ad uno strumento risoluzioni molto elevate (< 0,1 del fondo scala). In queste condizioni gli indicatori possono leggere rumori di fondo della loro stessa elettronica o dei disturbi di fonte esterna.

Si ces troubles sont incapables de les protéger ou de les filtrer, l'instabilité qui se produit sur la lecture constitue une limite à la résolution de la mesure; dans ce cas, la résolution de lecture est définie égale amplitude d'oscillation observée.

limites mécaniques

Lors de l'utilisation d'instruments équipé de composants mécaniques (engrenages, tiges, leviers, supports) se trouvent des lectures saccadée ou brouillage. La cause la plus probable de ces comportements doit être considéré dans un défaut de fabrication ou de dommages à l'instrument; Cependant, lorsque l'on travaille avec une instrumentation très sensible, il pourrait également indiquer que l'instrument fonctionne aux limites de ses capacités mécaniques. Dans ces conditions, vous pouvez déjà voir les effets de la friction et l'inertie de la déformation élastique qui empêchent les mécanismes impliqués à « suivre » les changements du mesurande.

Comme mentionné plus haut, une évaluation rigoureuse de ces limites, la résolution nécessiterait une analyse spécifique par un laboratoire spécialisé. Heureusement, ces limites sont normalement d'un ordre de grandeur plus petite que l'autre, et ne nécessite qu'une vérification rapide de la réponse de l'écran pour faire varier le mesurande, pour vous assurer que ce problème peut être considéré comme négligeable.

Si le problème était pertinent, la résolution de lecture est définie égale au maximum « pression » ou « brouillage » détecté.

Discrétisation des mesures

Il a déjà évoqué le problème de la limite de résolution en raison de discrétisation des outils numériques inhérents à la lecture de celui-ci; il est maintenant approprié de souligner que ce ne représente qu'un aspect du problème de la discrétisation des mesures. L'utilisation de plus en plus répandue de l'instrumentation de l'électronique numérique étend aux considérations faites par rapport à l'écran, la « mesure » dans son sens le plus large.

En fait, au-delà du problème de visualisation, presque tous les instruments électroniques numériques fonctionnant une conversion analogique-numérique des signaux, et par conséquent créer une erreur de résolution relative. Il est important de noter que cette erreur est présente indépendamment de la présence ou les caractéristiques du spectateur adopté: un cas limite est un outil utilisé pour obtenir des mesures à stocker dans le dossier, où il n'y a pas un spectateur réel, mais il y a un une résolution de l'erreur de mesure due à la discrétisation.

Dans presque tous les cas, la conversion analogique-numérique travaillant sur des signaux électriques qui constituent ou représentent (suite à l'utilisation d'un transducteur) La mesure. La conversion est effectuée par un circuit électronique appelé ADC (Convertisseur analogique-numérique), dont la principale caractéristique est la taille (en bits) de la valeur numérique correspondante; celui-ci est une indication de la résolution de conversion: un convertisseur ADC 10 bits est capable de coder 1024 valeurs différentes (2 ^ 10) à l'intérieur du champ de mesure, un convertisseur de 8 bits est capable de coder 256 valeurs (2 ^ 8).

Par conséquent, en principe, on peut calculer l'erreur pour une résolution de la conversion analogique-numérique:

(Si vous lisez des signaux d'une seule polarité)

(Si vous lisez les signaux positifs et négatifs)

où:

= Conversion de l'échec de la résolution
= Pleine échelle de l'instrument
= Longueur en bits de la valeur numérique.

Exemple: un voltmètre numérique équipé d'un convertisseur analogique-numérique de 8 bits, avec la pleine échelle de 10 V, présente une erreur de résolution lors de la conversion de 0,04 V (si elle est destinée à lire uniquement les signaux à polarité positive) ou 0,08 V (si elle est destinée à lire des signaux positifs et négatifs).

De même, la résolution des erreurs peuvent également être générés dans le cas de la conversion numérique-analogique: en effet, bien qu'en théorie il est possible la transformation parfaite d'un signal numérique en son équivalent analogique, le fait que nous commençons par un signal discret Il empêche la possibilité de générer des signaux de valeurs arbitraires. Le circuit électronique appelé à cette conversion est appelée CAD (Convertisseur numérique-analogique).

On peut prévoir trois cas généraux:

  1. Instruments A / D, instruments qui prévoient une conversion d'un signal analogique représentatif du mesurande, pour afficher et stocker au format numérique (par exemple. la indicateurs numériques ou acquéreurs de mesure);
  2. instruments D / A, instruments qui permettent de générer un signal analogique, à partir du rapport de commande de format numérique (comme dans les générateurs de fonction ou des étalons utilisés pour le calibrage de l'instrumentation);
  3. Instruments A / D / A, outils qui effectuent des opérations (filtrage, amplification, conversion, mémorisations) des signaux analogiques, après avoir été converti en un format numérique, puis de les rendre à nouveau disponible en format analogique (par ex. certains des signaux ou dans les climatiseurs enregistreurs de mesure).

En l'absence d'indications claires du fabricant, l'erreur de résolution peut être mesurée en laboratoire en mesurant la variation lente, et notant le saut à l'écran en raison de la discrétisation.

Contribution à l'incertitude de mesure

Comme déjà mentionné, l'erreur de résolution est une contribution de mesure de l'incertitude. Avec la publication de ISO-GUM et la diffusion de l'approche statistique pour déterminer la précision des mesures, la résolution est exprimée quantitativement en termes de dispersion des résultats de mesure.

cette caractéristique métrologique Il est « inestimable » de la mesure pour une certaine plage de mesure; ce comportement peut être représentée par une distribution rectangulaire de la dispersion des erreurs, autour de la valeur mesurée de lit. Par conséquent, la contribution de l'incertitude est évaluée comme la demi-amplitude de l'erreur divisée résolution racine 3, à savoir:

Iris Eris = / (2 * sqrt (3))
où:
Eris = erreur de résolution
Iris = contribution à l'incertitude de la résolution d'erreur.

note. Dans le cas indiqué ci-dessus, l'incertitude est exprimée par un coefficient de confiance « 1 » (correspondant à environ 68% des cas); mais, normalement, dans les incertitudes documents sont exprimés avec un coefficient de confiance « 2 » (égale à environ 95% des cas).

Articles connexes

  • résolution latérale
  • précision
  • précision
  • Les erreurs de mesure
  • échelle
  • Unité de taille