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La détermination de chiffres significatifs pose, d'une manière implicite, une expression numérique dans un intervalle; par exemple pour indiquer 'erreur dans la mesure, l 'intervalle de confiance une estimation ou l 'erreur propagée dans le résultat d'une succession de calculs. leur définition Il suit le principe de ne pas indiquer plus de chiffres que justifiés par sensibilité la mesure ou tout autre procédé a conduit au numéro indiqué.

Le calcul de l'importance des chiffres d'une mesure est très importante, surtout quand ils sont au montant de la participation dans corrélation; un cas exemplaire est celui de paires de Heisenberg (Position et l'impulsion, par exemple).

procédure

Identification des chiffres significatifs

  • la chiffre le plus significatif Il est toujours le premier à gauche qui est différent de zéro;
  • la chiffre le moins significatif
    • en une valeur entière, il est le premier à partir de la droite qui est différent de zéro,
    • une valeur avec une fraction, il est le dernier chiffre à droite, même si elle est un zéro;
  • Les chiffres significatifs sont ceux entre la le plus important et le moins significatif

Par exemple, 0,00057 Il a deux chiffres significatifs.

De la valeur à son expression numérique

Compte tenu d'une valeur K avec une erreur dK (Normalement indiqué par K ± dK ), DK rédigera un ou deux chiffres significatifs et K Il aura le chiffre le moins significatif dans le homologue dK. Si, par exemple, nous avions à écrire une quantité que nous avons calculé ou estimé 14,2856 ± 0,362 nous pourrions écrire comme 14,3 ± 0,4 ou 14,29 ± 0,36 .

Si nous voulons indiquer la valeur unique, sans erreur, son chiffre le moins significatif Il sera celui immédiatement supérieur à chiffre le plus significatif erreur non indiqué. Dans le cas dans l'exemple, nous écrivions 14.

Notez comment la chiffre le moins significatif Il ne reste pas en tant que telle, mais arrondie.

La notation scientifique

la notation scientifique Il permet une exécution immédiate du nombre de chiffres significatifs.
Par exemple:

  • avec , nous indiquerons une valeur comprise entre 5,125 et 5.1349999 ...
  • avec , nous indiquerons une valeur comprise entre 31,15 et 31.249999 ...
  • avec , nous indiquerons une valeur comprise entre 105,95 et 106.049999 ...
  • avec , nous indiquerons une valeur comprise entre 0.000565 et 0,0005749999 ...

Un exemple pratique

Si, dans une échelle millimétrique, nous pouvons voir que l'objet à mesurer arrive entre 6 et 7 millimètres et il est d'environ 1/3 entre les deux encoches, Vous pouvez (en première approximation) à affecter à mesurer la valeur de six (l'une étant plus proche de la mesure proprement dite). Dans ce cas, nous "A" chiffre significatif, et avec elle, nous voulons communiquer que la valeur est comprise entre 5,5 et 6,5.
De cette façon, cependant, nous avons une perte de précision, par rapport à ce que nous sommes réellement en mesure d'estimer.
Si nous sommes réellement en mesure d'apprécier la position intermédiaire entre les encoches, nous pouvons signaler « Deux » chiffres significatifs; dans ce cas, deux mesures peuvent être acceptables 6.3 mm ou 6.4 mm, mais pas 6,33333333333 mm.

Articles connexes

  • Les erreurs de mesure
  • propagation d'erreur
  • L'incertitude (métrologie)
  • nonio (Améliorée par un chiffre significatif mesures dimensionnelles)
  • principe d'incertitude