s
19 708 Pages

la mathématiques financières est la partie de mathématiques appliquées qui se consacre à l'étude des problèmes concernant la financement et liés à des opérations en général, investissements économique.

introduction

Dans le passé, les mathématiques financières était intéressé en général des opérations relatives aux prêts bancaires ou privés, et il a été indiqué que la théorie du crédit.

Maintenant, le champ d'influence a été considérablement élargi et est inclus sous le nom de applications mathématiques financières ce vaste complexe de problèmes se rapportant aux déterminations, les évaluations des faits économique pas nécessairement lié au crédit, comme le choix des investissements, l'évaluation finale du résultat obtenu par l'économique utilisation du capital dans la production, etc.

Nous disons, de fournir une définition, si elle est complète pas unique « Les mathématiques financières est la branche des mathématiques appliquées qui traite des transactions économiques et financières ». à transactions économiques et financières Cela signifie que toutes les transactions économiques qui se rapportent à l'utilisation d'un ou de plus d'argent ou le capital attribuable à une évaluation monétaire.

histoire

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Histoire des mathématiques financières.

Les personnes impliquées

Dans les transactions financières agir trois sujets:

  • ceux qui ont des capitaux et veulent utiliser;
  • intermédiaires;
  • Qui a besoin et accepte le capital pour une utilisation.

Les deux sujets de fonctionnement physiques peuvent être représentés par deux personnes ou plus. En pratique, ceux qui ont le capital Ils représenteront un partie et ceux qui acceptent la capitale à utiliser la contrepartie.

Types de transactions financières

Nous avons donc au moins deux opérations financières actes ou obligations financière: performance et quid pro quo:

  • performance de qui donne de son propre capital, une action qui a lieu au début ou au cours de la transaction financière;
  • compensation ceux qui ont obtenu la capitale à utiliser, il a promis de faire à un moment ou à des moments différents. Cette dernière action est généralement mis en œuvre à la fin ou au cours de la transaction financière.

La transaction financière peut être caractérisée par une performance unique, initiale, et une seule considération, finale (simple opération financière ou élémentaire), Ou pour plus de performance, dont au moins une première et l'autre pendant l'opération, et plus contre-prestation, dont au moins l'une des extrémités d'actionnement et l'autre dans la période antérieure à (opération financière complexe).

En fonction de la performance et se produire avec contre-prestation certitude, qui ne sont pas affectés, ou leur présence dépendait 'la réalisation d'événements liés à l'affaire classer les opérations certain et aléatoire .

équilibre financier

Cependant, les Cependant, les opérations sont, simples ou complexes, certains ou incertains, doit avoir lieu afin qu'il soit soumis à l'équilibre financier entre les parties concernées, ce qui signifie que "une opération financière est en équilibre si la valeur de la performance et la valeur des mesures compensatoires, se référer à un même instant, ils sont égaux« (Principe d'équivalence financière).

Compte tenu du caractère aléatoire possible et la complexité d'une transaction financière, alors il est logique de dire que son évaluation est différente en fonction de l'importance du capital investi, l'intervalle de temps dans lequel la transaction se produit et son degré de certitude.

principaux sujets

Intérêts et droit

L'intérêt est le montant qui est à celui qui prête le capital, en renonçant à une certaine période de temps pour l'utilisation. Le capital initial prêté est dit, et le pourcentage de la première qui doit être versée annuellement à titre d'intérêts est appelé taux d'intérêt. Le taux d'intérêt peut également être défini comme les intérêts courus sur le capital unitaire payé par unité de temps. L'usure est la pratique consistant à fournir des prêts à des taux d'intérêt exorbitants, socialement contestables et de nature à les rendre difficiles à rembourser, voire impossible, poussant donc le débiteur à accepter des conditions de plus en plus lourdes imposées par le créancier.

La somme des capital et dell 'intérêt Elle donne lieu à mât. Le montant peut être défini comme le montant auquel la personne qui a prêté l'argent à la fin de l'opération.

Tout au long de l'histoire, l'intérêt a été vu dans plusieurs significations:

  • comme le prix de la renonciation de disposer d'une somme d'argent, et de tirer parti des opportunités d'investissement d'un autre type (coût d'opportunité du capital);
  • à titre de compensation pour la perte de valeur d'achat provoquée par une dévaluation de la monnaie;
  • comme la récompense du risque que usurier fait face dans le cas où le débiteur est insolvable ou ne.

Dans le christianisme médiéval et l'islam interdit à ses fidèles à prêter de l'argent avec intérêt. Les théologiens chrétiens, en particulier, ont jugé un abus contre les pauvres. Ne pas autoriser l'intérêt dans trois cas:

  • cessans cessansLorsque le prêt compromis profit des activités économiques du créancier;
  • damnum emergens: lorsque le prêt procuré des dommages au créancier;
  • periculum SortisLorsque le prêteur était en danger de perdre son argent.

Par la suite, à l'époque moderne, avec l'ouverture des entreprises, les marchés, les routes transocéaniques, l'exception est devenue la règle.[1] Pour la religion juive, au contraire, le prêt à intérêt n'a pas été considéré comme un péché, même si elle a été interdit de pratiquer contre d'autres Juifs. La position de l'Etat italien et en général des Etats modernes est cependant d'admettre la pratique du prêt avec intérêt, à condition que vous appliquez un taux inférieur à un usurier de débit maximal dit, identifié ou identifiable par la loi.

Relatives à la capitalisation

simple, capitalisation

La capitalisation est de déterminer l'intérêt découlant de l'emprunt d'une somme d'argent. La capitalisation simple est appelée ainsi parce que l'intérêt est toujours calculé sur le capital initial selon la formule originale:

Au moment de la collecte de l'intérêt est ajouté au capital, devenant ainsi le deuxième pilier de cette nouvelle formule:

Par conséquent, l'intérêt est proportionnel à:

  • C = le capital
  • t = temps
  • i = taux d'intérêt

composé de capitalisation

Dans l'intérêt composé sur le capital au moment t Il est égal au montant au moment t-1. Le droit à l'instant 0 est égal au capital initial C. En conséquence, l'intérêt au moment t Ils sont donnés par le calcul des intérêts sur le montant au moment t-1. montré avec C le capital à l'instant t = 0 et la le taux d'intérêt, le mât M Il est défini par les éléments suivants relation de récurrence:

Comme il est facilement fermé la formule suivante:

notes

  1. ^ Jean Guitton, Étudier et travailler de façon rentable, en Douze étapes vers le bonheur, Milan, le périodique San Paolo, 2005 [1987], p. 90.
    « Ici, par exemple, une note qui était utile pour moi il y a longtemps dans certains cours sur la morale. La lecture a préparé une étude sur l'évolution de la loi. Il a impliqué le prêt à intérêt telle qu'elle était pratiquée au Moyen Age. Le prêt, dit cette note ... ".

bibliographie

  • ((Fr)) Gustave Bessière, Contre l'inflation et ses Risques Dunod Paris 1933
  • (FR) Tomas Björk, Théorie en temps continu Arbitrage, Oxford University Press, 1998, ISBN 0-19-877518-0
  • (FR) Damiano Brigo, Fabio Mercurio, Taux d'intérêt Modèles. Théorie et pratique, Springer, 2001, ISBN 3-540-41772-9
  • Angela Bonora Grassilli, Mathématiques financières, Patron, 1988
  • Massimo De Felice, Gilberto Castellani, Franco Moriconi, Finance manuel, Il Mulino, 2005
  • Bruno de Finetti, Leçons de mathématiques financières, Recherches, 1955-56
  • (FR) Michael A. H. Dempster, Stanley R. Pliska éd., Mathématiques de titres de produits dérivés, Cambridge University Press, 1997, ISBN 0-521-58424-8
  • M. Di Lazzaro, Leçons de mathématiques financières, CISU, 1984
  • (FR) John Hull, Options, contrats à terme et autres produits dérivés, 3e éd., Prentice Hall, 1997, ISBN 0-13-264367-7
  • (FR) Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve, Méthodes de Mathemetical Finance, Springer, 1998, ISBN 0-387-94839-2
  • Eugenio Levi, Cours en mathématiques financières et actuarielles, Giuffre, 1964
  • (FR) Alexander Lipton, Méthodes mathématiques pour Foreign Exchange, Scientifique mondiale, 2001, ISBN 981-02-4615-3
  • Francesco Menoncin, Isedi, Les marchés financiers et la gestion des risques, 2006
  • (FR) Marek Musiela, Marek Rutkowski, Martingale Méthodes de modélisation financière, Springer, 1997, ISBN 3-540-61477-X
  • (FR) Steven E. Shreve, Calcul Stochastique des finances I. Le modèle d'évaluation des actifs binomiale, Springer, 2004, ISBN 0-387-40100-8
  • (FR) Steven E. Shreve, Calcul Stochastique des finances II. Modèles en temps continu, Springer, 2004, ISBN 0-387-40101-6
  • Ernesto Volpe de Prignano, Manuel de mathématiques financières, Ed. Scientifique italienne, 1985

Articles connexes

D'autres projets

liens externes

autorités de contrôle GND: (DE4017195-4