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Sophus Lie
Marius Sophus Lie, portrait officiel de 1896.

Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 décembre 1842 - Oslo, 18 février 1899) Ce fut un mathématique norvégien à laquelle l'étude du moût en grande partie la théorie continue de symétrie et le début de son application géométrie et équations différentielles.

La découverte la plus importante était celle des groupes de Lie transformation continue (Maintenant appelé groupes de Lie) Ils peuvent être inclus linearizzandoli, et étudier les frais champs de vecteurs générés (générateurs infinitésimaux). Les générateurs sont soumis à une version linéarisée du groupe (maintenant appelé interrupteurs) Et ont la structure de ce qu'on appelle algèbre de Lie.[1][2]

biographie

Le fils d'un berger luthérien, Johann Herman Lie et sixième de sept enfants, il a fréquenté l'école primaire dans la ville de mousse (Un port en Norvège du sud-est) et 1857 la École privée latine Christiania, aujourd'hui Oslo. Ne pas être en mesure de poursuivre une carrière militaire à des problèmes de vision, de 1859 un 1865 suivi des cours en mathématiques, l'astronomie, l'ingénierie, la botanique, la zoologie et la physique à l'Université de Christiania, sans se prononcer sur le sujet de son étude de deuxième cycle.[3]

en 1868 Il approfondit son intérêt pour la géométrie, en particulier la géométrie Julius Plücker et Jean Victor Poncelet et 1869 il a publié son premier article sur la nombres imaginaires, Repräsentation der der Imaginären Plangeometrie, sur Journal de Crelle; Cela lui a valu une bourse qui lui a permis de voyager et de rencontrer les grands mathématiciens européens. tous les 'Université de Berlin il a rencontré Leopold Kronecker, Ernst Eduard Kummer, Karl Weierstrass et rencontré Felix Klein, ancien élève de Plücker, avec qui il a commencé une collaboration intense.

Ils ont découvert les propriétés fondamentales des courbes asymptotiques dans la surface de Kummer, ont travaillé sur les W-courbes, courbes invariantes par un groupe de transformations projectives. Lie a joué un rôle important dans le développement de la pensée de Klein: en fait, lui a présenté le concept de groupe, qui occupait une place importante dans son travail plus tard.

en 1870 il est allé Paris et il a rencontré Klein Jean Gaston Darboux, Michel Chasles, Camille Jordan et, à partir de ces réunions, il a commencé à travailler sur la théorie des groupes de transformation. Avec le début de Guerre franco-prussienne en Juillet 1870, Klein est revenu à Berlin, tandis que Lie a été arrêté et emprisonné dans Fontainebleau soupçonné d'être un espion allemand parce que ses notes mathématiques ont été échangés contre des messages secrets codés.

Libéré par l'intervention de Darboux, il a décidé de revenir à Christiania. en 1872, pour obtenir son doctorat à l'Université de Christiania, en Norvège a écrit une thèse sur théorie des transformations en géométrie qui lui a valu la nomination en tant que professeur. [4]

à partir de 1873 un 1881 il a travaillé avec Peter Ludwig Sylow Mejdell édition des œuvres complètes Niels Henrik Abel. Peu de temps après il a épousé Anna Birch, dont le grand-père était l'oncle d'Abel. Ils avaient trois enfants.

en 1882 Il a fondé la revue mathématique prestigieuse Acta Mathematica. en 1884 Christiana a été atteint par l'élève de Klein, Friedrich Engel et collaboré ensemble jusqu'à ce que, en 1885, Engel est revenu à Leipzig. en 1886 il a obtenu la chaire de mathématiques à l'Université de Leipzig, en remplacement de son ami Klein qu'il avait accepté la chaise tout 'Université de Göttingen.

Mais son intégration à Leipzig était difficile, ce qui l'a conduit à la dépression. Caméra et collaboration continue avec le travail de travail Engel Les théories des Groupes de transformation qui publiera, en trois volumes entre 1888 et 1893.

Au cours des douze prochaines années, il avait un certain nombre d'étudiants talentueux. L'un d'entre eux, Georg Scheffers (1866-1945), a écrit l'introduction de trois livres de Lie sur la base des cours qu'il a tenu à Leipzig, Differentialgleichungen (1891; équations différentielles) Vorlesungen über Gruppen continuierliche (1893; Leçons sur les groupes continus), Et Géométries der Berührungstransformationen (1896; Géométrie des transformations de contact).

Au cours de son séjour à Paris a été accueilli par 'Académie française des sciences et le 7 Juin, 1892 Il est devenu membre de sa section de géométrie.

en 1897 Lobatchevski a reçu le prix pour son travail en mathématiques. Peu de temps après avoir obtenu ce prix, en 1898, malade, il a quitté Leipzig pour prendre une chaise à Christiania. Peu de temps après son retour en Norvège, il est mort l'anémie pernicieuse.

En 1921, Engel avec la collaboration Paoul Heegaard (1871-1948), professeur à l'Université de Christiania, il a publié les œuvres complètes de Lie avec le titre Gesammelte Abhandlungen.

Sophus Lie Works

  • (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen I, Leipzig, B. Teubner, 1888. Écrit avec l'aide de Friedrich Engel.
  • (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen II, Leipzig, B. Teubner, 1890. Écrit avec l'aide de Friedrich Engel.
  • (DE) Sophus Lie, Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen, Leipzig, B. Teubner, 1891. Écrit avec l'aide de Georg Scheffers.[5]
  • (DE) Sophus Lie, Vorlesungen über Gruppen continuerliche, Leipzig, B. Teubner, 1893. Écrit avec l'aide de Georg Scheffers.[6]
  • (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen III, Leipzig, B. Teubner, 1893. Écrit avec l'aide de Friedrich Engel.
  • (DE) Sophus Lie, Géométries der Berührungstransformationen, Leipzig, B. Teubner, 1896. Écrit avec l'aide de Georg Scheffers.[7]

notes

  1. ^ Sigurdur Helgason, Sophus Lie, le Mathématicien (PDF), Dans Actes de la Conférence Memorial Sophus Lie, Oslo, Août 1992, Oslo, Université scandinave Press, 1994, pp. 3-21.
  2. ^ Thomson Gale, Marius Sophus Lie Biographie, Monde des mathématiques. Récupéré le 23 Janvier, 2009.
  3. ^ JJ O'Connor et EF Robertson Marius Sophus Lie. Récupéré le 23 Janvier, 2009.
  4. ^ M. Sophus (Marius) Lie, Mathématiques Projet généalogique. Récupéré le 23 Janvier, 2009.
  5. ^ Lovett, E. O., revue: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen, en Bull. Amer. Math. Soc., vol. 4, n ° 4, 1898, pp. 155-167.
  6. ^ Brooks, J. M., revue: Vorlesungen über continuerliche geometrischen Gruppen mit Anwendungen und anderen, en Bull. Amer. Math. Soc., vol. 1, n ° 10, 1895, pp. 241-248.
  7. ^ Lovett, E. O., revue: Géométries der Berührungstransformationen, en Bull. Amer. Math. Soc., vol. 3, n ° 9, 1897, pp. 321-350.

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liens externes

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