s
19 708 Pages

en statistiques multivariées et probabilité, la matrice de covariance (ou matrice de variance-covariance) Indique habituellement avec et est une généralisation de covariance au cas de plus de deux dimensions. Il est matrice qui représente la variation de chaque variable par rapport à l'autre (y compris lui-même). Il est une matrice symétrique.

statistiques

Que ce soit une date population de éléments sur lesquels sont reconnus caractères quantitatif . C'est tout avec est un vecteur de éléments, indiqués par avec . l'élément Elle représente donc la modalité dell '-ème statistique par rapport au caractère . La matrice de covariance est de dimension et chaque élément est définie comme

indique la médias fonte .

Signification de la valeur

Chaque élément sur la diagonale est le variance fonte . chaque élément (avec ) Il est covariance entre les caractères et . Si cette valeur est positive, cela signifie que la croissance d'un personnage se développe aussi une autre. Dans le cas où cette valeur est négative, l'inverse se produit. Si les caractères sont, cette valeur statistique indépendante est (L'implication inverse est pas nécessairement vérifiée).

applications

En plus de signification statistique que l'on peut déduire des termes, la matrice de covariance est un paramètre gaussienne, en statistiques multivariées.

Il peut également être une aide à la réduction des traits, par l 'analyse des composantes principales (PCA).

probabilité

bibliographie

  • Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork, Wiley Interscience - Pattern Classification (2e éd.)

Articles connexes

  • fonction de distribution de la variable aléatoire normale
  • variable aléatoire normale
  • Fonction gaussienne
  • Théorème central limite
  • Analyse des composantes principales
  • variance
  • Covariance (probabilité)
  • Médias (statistiques)