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en statistiques, la cohérence Il est souhaitable de propriétés estimateurs. En substance, un estimateur est cohérent si, avec des informations de plus en plus, à savoir la taille de l'échantillon, sa distribution de probabilité est concentré en correspondance avec la valeur du paramètre à estimer.

définition

si Il est un champion, et sa taille.

  • un valuer pour un paramètre disent-ils constitué dans un sens faible si l'étirement à l'infini de la taille de l'échantillon, il converge en probabilité de la valeur de paramètre:
\ Varepsilon \ right \} = 0 \ quad \ forall \ \ varepsilon> 0} « />
  • un valuer pour un paramètre disent-ils consistant en sens fort si tendre à l'infini de la taille de l'échantillon, il converge presque certainement à la valeur du paramètre.

condition suffisante

Dans la pratique, il est pas toujours facile de démontrer la consistance d'un valuer sur la base de la définition présentée ci-dessus. Il est souvent plus facile d'utiliser le résultat suivant.

Condition suffisante pour un valuer pour un paramètre est cohérente dans un sens faible est que:
  1. (exactitude asymptotique);
  2. .

Exemples

si Champion est un organisme indépendant et distribué de façon identique et si Il est la moyenne commune de X (), L'échantillon signifie Il est un estimateur convergent dans le sens le plus fort en raison de Loi Forte des Grands Nombres.

si est un échantillon où ont partagé moyen , variance commune finie et ne sont pas corrélés, alors la moyenne d'échantillon Il est un estimateur convergent dans un sens faible en vertu de loi faible d'un grand nombre.

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