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Beats (Musique)
La courbe d'enveloppe du battement

en la théorie musicale, en physique et en particulier dans acoustique la battre est la fréquence résultant de la superposition des quantités périodiques, généralement des oscillations sinusoïdales de différents et voisins fréquence. Il est basé sur les propriétés de principe de superposition. En plus des domaines mentionnés ci-dessus, tous les phénomènes physiques impliquant flots affecté par le phénomène de battement, les ondes mécaniques et électromagnétiques incluant les ondes; battements se produisent, entre autres, dans le domaine du traitement du signal, lorsque deux fréquences de signaux sont situés à proximité les uns des autres.

description

Entrer dans plus de détails sur le phénomène acoustique, le battement est un effet vibratoire particulier, caractérisé par des ondulations rapides acoustiques. L'effet est un renforcement suivie d'un affaiblissement du bruit en fonction de la fréquence sont en concordance ou de discordance de phase. Les battements se distinguent difficilement dans les instruments à cordes frappaient comme le piano, en raison de la courte durée des sons. Il convient de noter avec moins de difficulté dans les instruments à vent et le réservoir d'air, comme l'organe, car ils ont un son plus large. Cet effet est facile de voir dans le vibrato soi-disant arches. En fait, comme le vibrato est réalisé en déplaçant légèrement son doigt sur la corde du violon, parce que ça sonne un peu différent les uns des autres en déterminant, avec la superposition des vibrations, battements.

approche physique

Beats (Musique)
Battements entre deux sons avec une différence de fréquence égale à 10% (exagéré pour plus de clarté)

Supposons que nous ayons deux corps qui vibrent en même temps, dont les sons peuvent être représentés par des ondes sinusoïdales avec la même fréquence et la même amplitude. Ces deux vagues peuvent chevauchement de différentes façons: en phase (interférence constructive), en opposition de phase (interférence destructive), ou d'une manière intermédiaire. Être résultant sonore la somme des deux sons, dans le premier cas, cela sera identique aux deux premiers, mais avec l'amplitude deux fois (les crêtes et les vallées sont ajoutées sont ajoutés); dans le deuxième cas, il n'y aura pas de son résultant (les crêtes et les vallées sont décalées à chaque point d'annulation de l'autre); dans le troisième, vous aurez une intensité intermédiaire du son, en fonction de combien est le déphasage entre les deux sons initiaux. Bien sûr, avoir les deux sons la même fréquence, le déphasage est constante au fil du temps: par exemple, si la première crête du premier son est parfaitement superposé à la première arête du second, la même chose se produira aux secondes arêtes, pour la troisième, et ainsi de suite ( de même, dans le cas de décalage de phase arbitraire).

Si l'on suppose maintenant que les deux fréquences ne sont pas exactement identiques, mais il y a une petite différence entre les deux, la phase décalent cette période ne sera plus constante, mais varie au fil du temps: par exemple, si les premières crêtes des deux coïncidaient semble parfaitement (l ' intensité totale était alors deux fois), ce dernier ne sera pas parfaitement superposé, car il viendra un peu avant que l'autre; pour la troisième arêtes cette différence de phase sera encore plus prononcé et ainsi de suite, jusqu'à ce que la crête du premier son ne sera pas superposé à un aval de la seconde: les deux sons sont passés en opposition de phase et l'intensité totale est égale à zéro. En procédant de façon similaire, après un certain nombre de périodes (qui dépendent de la différence relative entre les deux fréquences initiales), les deux sons de retour en phase. En d'autres termes, vous avez beats lorsque le décalage de phase (et donc le type d'interférence) entre deux sons de fréquences similaires varie au fil du temps. Ce mécanisme est clairement visible dans l'image.

Une explication élégante mathématiques le phénomène est donné par la formules ProsthaphaeresisSi nous représentons les deux sons avec deux vagues sinusoïdal d'amplitude unitaire (pour simplifier), on peut appliquer la formule au son résultant:

Où nous sommes placés , .

si , (Autrement dit, si et sont proches), on peut exprimer la somme des deux sons comme un son de fréquence intermédiaire, égale à , dont l'amplitude est modulée à une fréquence beaucoup plus faible .

Exemples pratiques Beats

Le phénomène de battements est facile de voir si nous vibrons simultanément deux corps qui ont entre eux une légère différence fréquence (Par exemple, une seule vibration par seconde), au premier instant, les deux mouvements atteindra l'oreille dans la même phase de vibration; mais après une demi-seconde la première source de son aura terminé une demi-vibration plus que le second et les deux mouvements sont en opposition de phase. Dans le prochain demi-seconde vibration va perdre progressivement en phase et l'oreille recevra à nouveau deux mouvements convergents.

Canal gauche: A3 220 Hz Canal droit: G # 3 207,65 Hz Beat: 12:35 Hz (Haute fréquence)
À 2 Hz tonalités de fréquences qui émerge de la 220 et 222 Hz (basse fréquence)

L'intensité du son, puis, dans l'alternance des différentes phases oscillent en permanence, de sorte que dans le mélange des deux sons, hauteur légèrement inégale, vous, à intervalles égaux, une succession de renforts périodiques et affaiblissements périodiques qui sont appelés battements . Il existe des outils qui produisent des beats presque toujours: ils sont si cloches que, en présentant la diversité de l'épaisseur à différents points, produisent des beats très intenses qui leur donnent leurs sons caractéristiques ondulées. Souvent, les beats sont spécialement utilisés pour obtenir des effets spéciaux; Exemple dell 'organe, le registre de la voix humaine est formé par deux tuyaux ne sont pas parfaitement en phase, afin d'obtenir une sorte de gigue qui imite la voix de chanteurs.

Sons de la différence, l'addition

Jouer deux notes en même temps, l'oreille perçoit des notes supplémentaires de différentes fréquences égales aux sommes appropriées et les différences des deux notes émises: on parle dans ces cas de combinaison de sons. Parmi ceux-ci le plus important d'un point de vue pratique est la soi-disant troisième son de Tartini, en effet découvert par Tartini en « 700. Le célèbre violoniste déterminée fait qu'une bichord de jeu à un cinquième intervalle (par exemple avec un rapport de fréquence 3: 2) se fait sentir à fond une autre note dont la fréquence correspond à un certain nombre de vibration égale à la différence entre celles des deux sons originaux . Ainsi, par exemple, si un ses vibrations sonores 900 et l'autre 600, le son supplémentaire qui lui, avait 300 vibrations par seconde et était donc octave plus grave de ce dernier.

D'un point de vue physique, le phénomène est particulièrement évident lorsque les deux notes à un 5 intervalle puisque les produits d'intermodulation (voir ci-dessous) du deuxième f2-f1 et de troisième ordre 2f1-f2, qui sont normalement séparés, dans ce cas coïncider exactement quand il est ajouté.

La combinaison de sons de phénomène est connu depuis plus d'un demi électronique siècle appliqués sur les télécommunications, lorsque ceux-ci sont appelés « produits d'intermodulation » sont générés dans chaque amplificateur non-linéaire, ou qui produit une distorsion de signaux d'entrée, en particulier, puis aussi à l'intérieur de notre oreille quand il perçoit deux sons provenant de sources distinctes.

sons à deux fréquences et additionnées dans un amplificateur non linéaire comme l'oreille, en fait, produire des seconds produits d'intermodulation d'ordre: ; le troisième ordre: et les commandes ultérieures; en plus d'harmoniques ... des multiples de la fréquence fondamentale. Ils sont de telles fréquences générées à l'intérieur de l'oreille pour produire les sons de la différence et l'addition, la première longue confondue avec inexistants « harmoniques inférieurs » ou « hypotonique ».

Des termes tels que « hypotonique », « sons de reproduction », « sous-harmonique », qui est souvent dans la littérature n'a pas de sens en physique. Le phénomène de la soi-disant sous-harmonique, par exemple, tire pas tant d'un vrai phénomène physique, comme par une erreur lors de l'oreille induite perçoit deux sons provenant de sources distinctes produisant un des produits d'intermodulation internes mentionnés ci-dessus.

Applications pratiques

Le phénomène du « troisième son » trouve son application pratique dans la construction de organes: Parfois, au lieu de construire des barres énormes pour les registres de très basses fréquences sont créées dans lesquelles cinquième jeu simultanément deux cannes à distance, créant l'illusion d'un troisième son plus profond; ces registres sont souvent identifiés par leur nom, habituellement acoustique, résultant ou très grave. même la theremin met à profit le battement entre les deux fréquences non audibles (dans le domaine de ultrason) Pour obtenir un son audible et peut être modulée en modifiant la fréquence de l'un des deux ondes.

les dossiers Voix humaine, Voix céleste, Unda Maris, point éthérée, timballi organes et de nombreux journaux accordéons exploiter le phénomène de beats pour obtenir un son plus chaud et expressif. Ces registres ne jouent simultanément deux barils (ou roseaux): a correctement réglés et un plat ou légèrement pointus, de façon à obtenir un nombre d'oscillations d'intensité par seconde.

Il est intéressant de noter que, dans la pratique opérationnelle de réglage des tuners instruments de musique n'exploitent pas les beats qui se produisent entre les fondamentaux, mais ceux de certains de leurs harmoniques facilement perceptibles. Ainsi, par exemple, si elles sont jouées en même temps un C3 et G3, le troisième son harmonique de C3 qui est un G4 « bat » avec la deuxième harmonique du G3 qui est exactement le même G4. En fonction de la fréquence des battements de ces harmoniques communs qu'ils coïncidentes ont été réalisés et sont réalisés accordages mal appelés « à l'oreille », mais qui ont une connotation scientifique profonde sur la base des lois de la spectroscopie acoustique. Les accordages historiques tels que le pythagoricien Mean Tone et, par exemple, pourraient être réalisées en exploitant les caractéristiques de timbre des instruments. Un piano, par exemple, ne sera jamais accordé à un tiers, précisément parce qu'il est impossible de percevoir les battements entre le cinquième de l'harmonique fondamentale (par exemple. C3) avec le quatrième harmonique du troisième (Mi3), ce qui la place possible pour un organe ou d'un clavecin, tentatives expérimentales nell'accordatura d'un piano avec le système mésotonique où nous utilisons jusqu'à huit intervalles de tierce majeure (5/4) conduisent à de nombreuses inexactitudes dans la réalisation des huit intervalles eux-mêmes et la réalisation conséquente de la cinquième du loup qui constitue le processus d'exploitation final de « auto-optimisation. En substance, il a été possible de mettre au point d'atteindre historiquement et par conséquent certains accordages parce que les caractéristiques sonores (perception des sons harmoniques) des différents outils tuners autorisés à les réaliser avec une certaine facilité[1]

Toni binaural

la battements binauraux sont des battements qui sont générés directement à partir de cerveau lorsque les deux ondes sonores sont entendues séparément au moyen de écouteurs (Ensuite, il y a chevauchement physique des deux ondes sonores).

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: battements binauraux.

notes

  1. ^ thèse Tuning et audience - Faculté de physique, Pise 1976. Rapporteur Prof Marco Tiella

bibliographie

  • Alfredo Ferraro, Encyclopédie de la Radio, Firenze, Sansoni, 1954, vol. 1, p. 175.

Articles connexes

  • La relation entre la musique et les mathématiques

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liens externes

  • [1], Université de Modène et Reggio Emilia, avec des exemples Listenable.