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L 'équation cyclotomique est l'équation à résoudre pour trouver les racines -sime unité.

Ils cherchent des solutions

dans le domaine des nombres complexes, ou de manière équivalente , qui recherche racines -sime unité.

À un moment donné sur le cercle unité étage de Argand-Gauss Il est associé au nombre complexe

où il est ajouté à la notation exponentielle des nombres complexes.

équation cyclotomique
Les racines n de l'unité sur le cercle unité.

Compte tenu de la circonférence centre unitaire et de rayon unitaire dans le plan complexe, les racines de l'équation se trouvent sur le cercle unité et le diviser en arcs égaux.

Étant donné que les racines en même temps que la racine sont les racines de l'unité et diviser le cercle unité dans parties égales, l'équation ci-dessus est appelée équation cyclotomique ( « qui divise la circonférence »).

Rappelez-vous que racines unitaires n-sime, à savoir les numéros former un groupe multiplicatif, car ils remplissent les conditions suivantes:

  1. fermeture: , , sont des nombres entiers inférieurs
  2. associativité:
  3. élément neutre: parce que
  4. élément inverse de il est

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