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Remarque disambigua.svg homonymie - « La complexité » fait référence ici. Si vous êtes à la recherche d'autres significations de la « complexité », voir système global ou Épistémologie de complexité.

la théorie de la complexité ou théorie des systèmes complexes ou la physique des systèmes complexes Il est une branche de la physique moderne qui étudie la soi-disant systèmes complexes, est devenu progressivement au cours des dernières décennies dans le cadre de l'informatisation de poussée et grâce à l'inclinaison croissante, nell 'la recherche scientifique, abandonner les hypothèses de linéarité en systèmes dynamiques d'enquêter plus en profondeur le comportement.[1][2]

étymologie

« Complexe » descend du verbe latin complector, ce qui signifie ceignant, tenir fermement lié, et, dans un sens métaphorique, d'embrasser, de comprendre, tout combiner en lui-même, se réunir sous une seule pensée et un seul nom. D'autres significations qui apparaissent dans les classiques latins sont ceux de liaison, connexion, concaténation.[3]

à partir de XVIIe siècle partir, une situation, un problème, un système est « complexe » si elle se compose de plusieurs parties interdépendantes qui affectent les uns des autres. Un problème complexe (de compliquer, plier, tordre, enveloppement), cependant, est celui qui est difficile à résoudre, car il contient un grand nombre de parties cachées, qui sont à découvrir un par un.[4].

histoire

Le concept de complexité[5] a ses racines dans des œuvres telles que celles de la fin du XIXe siècle, le physicien mathématique Henri Poincaré et dans ceux-ci, la première moitié de XXe siècle, mathématiciens et physiciens comme Hadamard, lyapunov, Schrödinger, Kolmogorov, Andronov. L'un des problèmes typiques, en ce sens que de nombreux composants complexes, est connu problème des trois corps en astronomie (dépassant les vieilles complexités problème à deux corps) Qui ne permet pas une solution analytique ou une solution déterministe, à la place montrant une transition vers chaos.

Impulsions cruciales à la pensée complexe ont été impressionnés par polymathe russe Alexander Bogdanov (1873-1928), puis par la cybernétique (en particulier, Wiener et von Foerster) Et le mathématicien-ingénieur Warren Weaver (en particulier avec le « essai des sciences et de la complexité » american Scientist, 36: 536, 1948).

Ces contributions ont été jointes, décisive, l'avènement de ordinateur. Leur utilisation entraînera, entre autres, Edward Lorenz de découvrir le fameux "effet papillon«C'est la première démonstration expérimentale des variations finies d'un système dynamique de variations infinitésimales des conditions initiales (ce fut la découverte de Poincaré).

Pendant ce temps, parmi les 50 et 60 la XXe siècle, sous l'impulsion de P.W. Anderson la physique est définitivement libéré de se réductionnisme; Ilya Prigogine Il a étudié pour la première fois résolument les systèmes loin de l'équilibre; Il est né l'ingénierie des systèmes pour le travail transdisciplinaires Bertalanffy, Banathy, Zwicky et d'autres; Kolmogorov et Solomonoff ideavano la complexité algorithmique; et Edgar Morin Il a mûri sa rationalisation grandiose de la pensée complexe[6][7].

description

terminologie

Le terme est également utilisé par certains comme synonyme de épistémologie de la complexité, une branche de la philosophie de la science inauguré au début 70 de Edgar Morin, Isabelle Stengers et Ilya Prigogine et dont on peut attendre une jour contribution à mettre de l'ordre dans la terminologie.

On parle de la complexité ou théorie de la complexité pensée La théorie du chaos, un comportement émergent très riche en sens et de l'utilisation dans le langage familier de beaucoup systèmes, la complexité des réseaux, le comportement que les systèmes présentent quand ils sont loin de 'équilibre thermodynamique et le droit de auto-organisation qui viennent parfois avec elle.

Ce mouvement scientifique a des conséquences technologiques et philosophiques, et - grâce à la suggestion de certains aspects - journalistique et costume. L'utilisation de la complexité à long terme est, pour ces raisons, encore (2011) instable. Dans la littérature scientifique populaire, ils se trouvent aussi en utilisant la course parasite du contexte scientifique de se lancer dans des zones familières (généralement par l'abstraction du concept, critique, non-linéarité) ici est que, par exemple, on parle parfois de complexité comme synonyme de Ingénierie des systèmes tout court, ou cybernétique ou simple interdisciplinarité, ou même un non précisé « pensée complexe ».[8]

Il y a aussi un théorie de la complexité de calcul, qui est un fil de plus scientifique stable et mieux défini, il a évolué séparément de celles relatives au concept de système non-linéaire, mais finalement relié subtilement à ce sujet.

Enfin, même dans le domaine scientifique se trouvent diverses utilisations de différents terme de complexité, sans rapport avec la discussion actuelle. Pour tous, un exemple remarquable: la nombres complexes.

les théories de la complexité

L'instabilité de la complexité terme signifie que nous parlons de "théorie« La complexité dans plusieurs domaines aussi disjoints, et » une théorie » de la complexité en fait n'existe pas. Le domaine plus que tout autre a le potentiel de conduire à une théorie unificatrice est l'étude des systèmes dynamiques non linéaires.

Dans ce contexte, l'entropie « de Kolmogorov« Est-ce une prérogative de la motion l'espace de phase et il est relié à un concept similaire à celui qui se trouve dans thermodynamique.[9] Grâce à ce concept la complexité des systèmes dynamiques peut également se connecter à la complexité de calcul.[10]

linéarité

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: linéaire système dynamique.

D'une importance capitale dans ce contexte est le concept de linéarité[11], qui ne doit pas être confondu avec le même nom concept familier, mais doit être compris dans le sens de La théorie des systèmes.

En général, un problème est linéaire si elle peut être décomposé en un ensemble de sous-problèmes indépendants entre eux. Cependant, lorsque les différentes composantes / aspects d'un problème d'interaction les uns avec les autres de manière à rendre impossible de résoudre le problème de la séparation et l'étape par étape « bloc », alors on parle de non-linéarité.

Plus précisément, dans le système, il est linéaire si un système répond d'une manière directement proportionnelle aux sollicitations reçues. On dit alors que ce système applique le principe de superposition des effets, en ce sens que si S1 pour éprouver le système donne la réponse au stress R1 et R2 S2 donne la réponse, alors la contrainte (S1 + S2), il réagira avec (R1 + R2).

Les systèmes et les problèmes qui se produisent dans la nature sont essentiellement non-linéaire. Cependant, d'abord de simplifier les enquêtes ou à des fins d'application, sont souvent utilisés en premier lieu à l'hypothèse de linéarité. Sont considérés, à savoir, les effets de la non-linéarité et ils établissent des modèles mathématiques qui décrivent le système comme si elle était linéaire (Linéarisation) dans une première approximation, négligeable.

un modèle mathématique linéaire consiste en la représentation du système en cours d'examen en tant que fonction polynomiale, les coefficients qui sont indépendants les uns des autres (ou alors faiblement employés pour pouvoir négliger les interactions mutuelles).

Cette approche se révèle fructueuse dans de nombreux cas. Par exemple: Aucun amplificateur audio est intrinsèquement linéaire, mais, dans certaines limites de fréquence, elle se traduira de façon linéaire, prouvant ainsi être utilisé pour 'salut-fi.

Les modèles linéaires sont utiles en raison hypothèse de linéarité dans de nombreux systèmes naturels « ressemblent » dans le sens que leur comportement peut être décrit par les mêmes équations, même si les contextes sont très différents, tels que le mécanique, l 'électronique, la chimie, la biologie, l 'économie et ainsi de suite.

les progrès scientifiques et technologiques considérables ont également été obtenus avant l'avènement des ordinateurs (1940-1950) permettrait de pénétrer résolument dans les territoires de non-linéarité.

La non-linéarité

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Système dynamique non linéaire.
Théorie de la complexité
l'image de l'ordinateur le plus connu de étranges attracteurs, l 'attracteur de Lorenz

Imaginez la réalisation d'une étude d'un population des animaux pour modéliser une équation à l'évolution de la population au fil du temps en fonction de la disponibilité de la nourriture. S'il y a des prédateurs pour ce type d'animal, le modèle linéaire se révèle être simpliste et insuffisante: en effet, la population des animaux de proie devient également une fonction de la population des prédateurs; mais, à son tour, l'expansion ou la contraction de la population de prédateurs dépendent également de la présence de proies. Le système de proie - prédateurs - nourriture, alors, est par nature non linéaire, car aucun de ses composants peut être étudiée séparément des autres. la Lotka-Volterra équations constituent un exemple de modèle non-linéaire d'une situation environnementale similaire.

De tels modèles et des modèles complexes aussi beaucoup plus, sont maintenant très répandus[12] en électronique, en avionique, en chimie, en biologie, en écologie, en économie et d'autres domaines. Ils sont le résultat de la modélisation que nous faisons lorsque nous arrêter « faire semblant » que les systèmes sont linéaires et les étudier à la place dans leur complexité.

La solubilité des équations mathématiques qui en découlent est presque jamais possible, seule l'utilisation de simulations numériques pour 'ordinateur Il vous permet de gérer leurs problèmes. Pour cette raison, l'étude des systèmes dynamiques complexes - qui étaient bien connus et peu étudiés depuis le début du XIXe siècle - a augmenté depuis l'avènement des ordinateurs. Pour faire un exemple bien connu, les formes « papillon » de la célèbre attracteur de Lorenz Ils sont des simulations graphiques ordinateur.

système global

Dans un physique système complexe est un système Ce composé de plusieurs parties ou sous-systèmes qui interagissent les uns avec les autres, et qui est conçu d'une manière "holistique« Ou en raison du comportement des différentes parties, qui sont censés être descriptible analytiquement, et leurs interactions mutuelles. Il convient de noter que dans le cas des systèmes complexes, il est souvent impossible de prédire un état avenir le système considéré dans son ensemble, parce que les interactions donnent lieu à une comportement émergent: Says Edgar Morin, « Les systèmes complexes imprévisibilité et le paradoxe sont toujours présents et certaines choses restent inconnues. »

Voici quelques exemples de systèmes complexes sont les suivants:

  • la automates cellulaires
  • la la croûte terrestre, par exemple, lorsque l'on considère les interactions qui causent la Les tremblements de terre
  • la système climatique
  • la écosystèmes (Même le plus simple)
  • la organismes vivants
  • la système humain (Qui se compose de sous-systèmes tels que: système endocrinien, système lymphatique, système respiratoire, système limbique, système immunitaire, système nerveux, esprit, etc.)
  • systèmes social
  • systèmes économique

Plus la quantité et la variété des relations entre les éléments d'un système, plus sa complexité; à condition que les relations entre les éléments sont de type non-linéaire. Une autre caractéristique d'un système complexe est qu'il peut produire un comportement émergent, à savoir un comportement complexe non prévisible et non être déduits de la simple addition des éléments qui composent le système. Un exemple est la performance des marchés financiers. Malgré le comportement des investisseurs individuels peuvent prédire et comprendre les microéconomie, est impossible de prévoir, compte tenu de la connaissance des commerçants individuels, la tendance de la macroéconomie (L'effondrement récent des marchés financiers mondiaux sont un bon exemple).

Un système non linéaire est beaucoup plus complexe que plus paramètres Il est nécessaire pour sa description. Par conséquent, la complexité d'un système n'est pas une propriété intrinsèque, mais se réfère toujours à une de sa description; et donc cela dépend à la fois de modèle utilisé dans la description à la fois par les variables considéré.

L'objectif principal de la théorie de la complexité est de comprendre le comportement des systèmes complexes, qui sont caractérisées à la fois par un certain nombre d'éléments - et différents les uns des autres - comme par de nombreuses connexions et non linéaire. En particulier, l'un des centres de recherche les plus importants sur la théorie de la complexité - la Santa Fe Institute, fondé en 1984 - il est particulièrement dédié à l'étude des systèmes complexes adaptatifs (CAS - adaptatifs complexes des systèmes), que les systèmes complexes peuvent adapter et changer à la suite de l'expérience, tels que les organismes vivants, caractérisés par la capacité d'évoluer: cellules, organismes, animaux, personnes, organisations, entreprises, politiques, cultures (Hollande, 2002).

L'anthropologue britannique et psychologue Gregory Bateson Il est l'un de la théorie des systèmes auteurs de référence[13] tandis que le philosophe français Edgar Morin Il est certainement le représentant le plus éminent de science de la complexité[14]. L'un des meilleurs arbitres à l'italienne théorie complexité il est Mauro Ceruti qui a introduit et traduit plusieurs livres sur le sujet.

La combinaison des La théorie des systèmes et que la complexité a donné lieu à la théorie des systèmes dynamiques complexes. Cette tendance a été appliquée pour la chose vivante, en général, et plus particulièrement à l'homme connu par les savants comme Ludwig von Bertalanffy, Humberto Maturana et Francisco Varela. Plus récemment, le processus de changement de Boston Study Group (qui compte parmi les différents auteurs Daniel Stern et Louis Sander[15]) A appliqué la théorie des systèmes complexes aussi psychanalyse, le développement d'une ligne novatrice et intéressante de la recherche qui puise ses racines dans l'étude de l'interaction entre la mère et l'enfant[16]. En Italie, l'application du modèle des systèmes dynamiques complexes à la psychologie est à l'avant-garde et a le philosophe Tullio Tinti et les psychanalystes Michele Minolli[17] et Marcello Florita[18][19] les exposants principaux. A l'intérieur du point de vue psychanalytique le système humain est considéré comme un « système adaptatif complexe » (CAS) et est défini comme « système I-sujet. »

L'auto-organisation

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: L'auto-organisation.

Les systèmes adaptatifs complexes (CAS en anglais) sont systèmes dynamiques avec la capacité d'auto-organisation de composés à partir d'un grand nombre de pièces qui interagissent d'une manière non linéaire qui entraîne un comportement global qu'ils ne peuvent pas être expliquées par une seule loi physique. Quelques exemples: communauté personnes Interacting, la trafic, la cerveau Humaine. Le domaine de la science qui est d'étudier et de modéliser ces systèmes est appelé science de la complexité.

Cette propriété est exploitée dans diverses applications pratiques, telles que réseaux radio militaire et la systèmes anti-intrusion tout réseaux informatiques.

« Un CAS peut être décrit comme un agrégat instable d'agents et de connexions, auto-organisés afin de garantir l'adaptation. Selon Holland (1995), un CAS est un système qui se dégage au fil du temps sous une forme cohérente et unique et organise sans une entité singulière conçue pour gérer ou contrôler délibérément. L'adaptation est réalisée par l'intermédiaire de la redéfinition constante de la relation entre le système et son environnement (co-évolution). Le biologiste américain Kauffman (2001) affirme que les systèmes adaptatifs complexes se déplacent dans des paysages adaptatifs, ou élastique, (paysage de remise en forme), une déformation continue pour l'action conjointe de ces systèmes, d'autres systèmes, et les facteurs exogènes. »

(« Les aliments ou les araignées. Les hommes et les organisations dans le réseau complexe », De Toni et Comello (2005))

Comportement émergent

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Comportement émergent.

A partir de l'interaction non linéaire entre les composantes d'une incarnation du système est la base de cette exposition propriétés inexpliquées sur la base des lois régissant les composants eux-mêmes:

Le comportement émergent d'un système est due à la non-linéarité. Les propriétés d'un système linéaire sont en fait additif: l'effet d'un ensemble d'éléments est la somme des effets considérés séparément, et dans son ensemble ne semble pas de nouvelles propriétés qui ne sont pas déjà présentes dans les éléments individuels. Mais s'il y a des termes / éléments combinés qui dépendent les uns des autres, alors tout est différent de la somme des parties et de nouveaux effets apparaissent. [20] »

Bien que le comportement émergent est plus facile à trouver dans les organismes vivants ou des individus sociaux ou même dans les systèmes économiques ou par plusieurs systèmes « compliqué » degrés de liberté, la situation d'urgence, par opposition à une croyance répandue aujourd'hui se manifeste aussi dans un contexte beaucoup plus élémentaire, comme le la physique des particules[21] et physique atomique[22]; et en effet, ce fait prouve leur importance en termes épistémologique, dans le sens où il peut contester résolument la vision réductionniste selon laquelle toutes les connaissances scientifiques doit être retracée à celle des lois qui régissent les particules élémentaires. Au lieu de cela, la montée de l'échelle géométrique (particules, atomes, molécules, etc.), émergent de nouvelles lois qui, sans les violer, intègrent et dépassent ceux des niveaux précédents.

Fait important, la condition sine qua non pour l'urgence non-linéarité des interactions entre les composants d'un système et ne sont pas déjà le numérosité de ceux-ci.[23]. Pour cette raison, dans la conscience du système humain vivant, la langue ou les compétences autoréflexion sont considérés comme des propriétés émergentes qui ne peuvent être expliquées par la simple interaction entre les neurones.

Bifurcations et catastrophes

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Théorie des bifurcations et Théorie des catastrophes.

Dans les systèmes complexes est basée sur l'évolution des dynamiques différentes que celles des théorie darwinienne la sélection naturelle. L'évolution complexe est caractérisé par un changement discontinu et inattendu, qui a lieu en fonction d'une dynamique dudit fourchette.

Dans ce type de changement de l'évolution, il se produit brusquement: le système atteint un point critique où il est assez instable et son avenir est déterminé par hasard. La déstabilisation du système peut se produire en raison de deux facteurs: fortes perturbations venant de l'extérieur, ou interne au système de mutations lui-même qui se produisent dans une plus ou moins progressive.

Il est impossible de prédire l'issue d'un bifocazione; le système peut à la fois stabiliser et revenir à son état initial, supposons que les nouveaux Etats comme complètement différent. La particularité de ce type de dynamique évolutive est que le résultat final peut être pas nécessairement une optimisation du système ou son amélioration, mais aussi de sa régression ou dans le pire des cas, sa destruction.

chaos

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: La théorie du chaos.

Le comportement chaotique de même des systèmes en apparence simples et soumis à des lois contrôlées et déterministes, comme le problème des trois corps (Dans lequel Henri Poincaré à la fin de 'huit cents déterrés comportement chaotique) ou carte logistique Robert May, il est également attribuable à la non-linéarité: les trois planètes constituent un système Poincare dans lequel les éléments de chacun des trois paires de composants auront une incidence sur l'autre, et la carte logistique est en fin de compte un modèle simplifié du prédateur-proie au-dessus de problème.

Malgré les débuts du XIXe siècle, une véritable théorie du chaos a seulement développé depuis les années 60 du XXe siècle, lorsque l'utilisation d'ordinateurs autorisés à effectuer des observations contrôlées et mis en place des simulations numériques.[24]

Dans la théorie du chaos, l'accent est mis sur la forte dépendance du système conditions initiales, en ce sens que les variations infinitésimales de ceux-ci peuvent avoir lieu des variations finies de la trajectoire dans la l'espace de phase. Ceci est connu comme le « chaos déterministe », pour mettre en évidence comment l'évolution d'un système peut être imprévisible, même des lois ordonnées la base ou même déterministe.

Les systèmes sont considérés comme Chaotic complexes, bien qu'ils aient peu de degrés de liberté. Plus précisément, dans des conditions appropriées, un système complexe peut évoluer vers le chaos ou une la transition vers le chaos. La complexité est donc lié au chaos.

La survie dans un environnement si des variables est recherchée dans la réalisation de la frontière du chaos, ce domaine particulier où est maximisé la possibilité d'évolution. Les systèmes complexes adaptatifs, qui est, sont situés entre l'ordre excessive - un silence qui ressemble étroitement à un mécanisme - et le trouble excessif - un chaos de commande qui peut faire saillie dans l'anarchie. Cet état spécifique pris en charge par des systèmes complexes est également appelé espace des possibilités, tout comme la situation dans laquelle ils peuvent choisir entre plusieurs comportements et les configurations alternatives. Il est dans cet état particulier, en effet, que ces systèmes fonctionnent dans un plus complexe et créative, les évolutions opérandes exploitant leur capacité particulière d'apprentissage et d'adaptation.

La complexité de la vie

Le comportement émergent des foules ou consommateurs ou des opérateurs dans un marché ou des organismes dans un collectif vivant est évidemment le plus intéressant à regarder. Une attention particulière parmi les chercheurs reçoivent des phénomènes auto-organisation, autre manifestation des interactions non linéaires entre les composants d'un système[25].

Dans ce domaine, un rôle important est joué par l'ordinateur, comme vous pouvez le comprendre facilement déjà contempler jeu de la vie de John Conway, dans lequel quelques règles simples établies pour quelques individus de base peut conduire à une évolution très complexe. C'est le domaine de ce qu'on appelle automates cellulaires et systèmes complexes adaptatifs ou CAS (systèmes complexes adaptatifs): environnements artificiels à travers lequel simule et étudier le comportement des systèmes plus complexes, tels que ceux qui vivent. Au sein de cette ligne de recherche, il a déménagé aussi une partie de la psychologie et de la psychanalyse, qui tente d'introduire la théorie de la complexité au sein du paradigme théorique, par l'introduction des concepts d'auto-organisation, la non-linéarité, l'éco -organiser (terme cher à Bateson et Morin) et un comportement émergent[26][27][28].

Selon certains, il est une ligne de recherche qui pourrait également conduire à tenir compte du monde en tant que matière physique inerte dans les organismes vivants[29].

Implications philosophiques: la pensée complexe

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Épistémologie de complexité.

L'étymologie du terme aide à comprendre le sens ultime de « l'attitude » complexe », qui met en garde contre l'échec de la seule approche analytique et appelle à l'intégration de cette avec une approche systémique: un système complexe ne peut être compris par un simple examen de ses composants et, par analogie, les « causes profondes » d'un problème complexes ne sont pas trivialement celles de ses parties essentielles, car il ne peut pas être résolu par décomposition simple mais nécessite itération entre ceci et une vue d'ensemble.

Ceci est le point de départ de épistémologie de la complexité développé par Edgar Morin depuis le début 70 la XXe siècle.[30][31][32]

Depuis Morin (qui se déplace d'une critique du réductionnisme et le dévoilement de l'importance du comportement émergent) partir, une pensée complexe ne peut être développé en dehors du sens scientifique de la complexité.

notes

  1. ^ F.T. Arecchi, Le chaos et la complexité de la vie, IUSS Press, Pavie, 2004, p. 11-12
  2. ^ [1] Institut National de Physique Nucléaire: La science pour tous, p. 1
  3. ^ P.Magrassi, Défendre la complexité, op. cit., p. 130
  4. ^ P.Magrassi, op. cit., p. 131
  5. ^ P. Magrassi, "le chaos Exploiter", Il Sole 24 Ore Növa Review, n ° 4 à 2008, Septembre 2008, p.23.
  6. ^ G. Bocchi, M. Ceruti (eds), Le défi de la complexité, Feltrinelli, Milan, 1985
  7. ^ A. Cravera, La concurrence dans la complexité, ETAS Books 2009
  8. ^ P.Magrassi, Défendre la complexité, Franco Angeli 2009, pp. 85-86
  9. ^ Robert M. Gray, Entropie et Théorie de l'information, Springer-Verlag, New York 2008
  10. ^ M. Gell-Mann, "Qu'est-ce que la complexité?" complexité, n ° 1 vol.1, John Wiley Sons, Inc. 1995
  11. ^ P.Magrassi, Défendre la complexité, op. cit., p. 29
  12. ^ [2] Institut National de Physique Nucléaire: La science pour tous, p. 11
  13. ^ Gregory Bateson, "Vers une écologie de l'esprit", Adelphi (1977), Milan
  14. ^ Edgar Morin, "La méthode 3. Connaissance des connaissances", Feltrinelli, Milan, 1989 (puis Routledge, Milan 2007).
  15. ^ Louis W. Sander, pense différemment. Pour une conceptualisation des processus fondamentaux des systèmes vivants. La spécificité de la reconnaissance. (2005) Psychanalyse recherche, Année XVI, n ° 3, p. 267-295.
  16. ^ Le Groupe d'étude processus de changement de Boston, Le changement de la psychothérapie, Raffaello Cortina Editore, Milan, 2012
  17. ^ Michele Minolli, "Psychanalyse de la relation" FrancoAngeli (2009), Milan
  18. ^ Marcello Orazio Florita, "L'intrigue: les neurosciences, clinique et de la théorie des systèmes dynamiques complexes" (2011) avec une préface de E. Boncinelli postface par Michele Minolli, Franco Angeli, Milano
  19. ^ Marcello Florita, "Alice, le porc-épic et les flamants roses," Guaraldi Publisher (2012), Rimini
  20. ^ P.Bridgman, La logique de la physique moderne, MacMillan Company, New York 1927; cité avec l'adaptation dans P.Magrassi, op. cit., p. 51
  21. ^ L.Pietronero, La complexité et d'autres histoires, Di Renzo, Rome 2007, p. 57
  22. ^ P.W.Anderson, « Plus est différent » science, Nouvelle série, vol. 177, n ° 4047, le 4 Août, 1972
  23. ^ P.W.Anderson, op. cit., pag.394
  24. ^ [3] E.N. Lorenz, « flux déterministes non périodique » Journal des Sciences atmosphériques », vol.20, p.130, Mars 1963
  25. ^ F.T. Arecchi, op. cit. pag. 61
  26. ^ Objectifs, G., Au-delà du principe de l'entropie, Armando Editore, 2005.
  27. ^ Florita, M.O., avec un avant-propos par Edoardo Boncinelli, Le terrain: neurosciences, clinique et de la théorie des systèmes dynamiques complexes, Franco Angeli, 2011.
  28. ^ Florita, M.O., Alice, le porc-épic et le flamant, Guaraldi, 2012.
  29. ^ Eigen, M., P. Schuster, 1979 Le Hypercycle: un principe de la nature et de l'auto-organisation, Springer-Verlag, Berlin, Allemagne
  30. ^ Edgar Morin, Introduction à la pensée complexe, Sperling Kupfer, Milan, 1993
  31. ^ Edgar Morin, "Les voies de complexité" dans G.Bocchi, M.Ceruti (eds), op. cit., p. 49-60
  32. ^ Isabelle Stengers, "Pourquoi ne peut-il y avoir un paradigme de complexité" dans G.Bocchi, M.Ceruti (eds), Le défi de la complexité, Feltrinelli, Milan, 1985 (première édition), Bruno Mondadori, Milan, 2007 ( nouvelle édition), pp. 61-83

bibliographie

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