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la La loi de Planck est un loi physique, formalisé par physique allemand max Planck, qui stipule que "énergie associé à un un rayonnement électromagnétique Elle est transmise dans des paquets discrets appelés combien, dont chacun est associé à un seul photon.

la loi

la taille et de dépend d'un quantum d'énergie du fréquence ν du rayonnement selon la formule

h est le La constante de Planck. Il fournit également une formule pour la distribution statistique de ces nombreux.

Cette équation est par exemple utilisée pour calculer l'énergie d'un photon.

L'utilisation d'appareils OUI, L'énergie est mesurée en joule, la fréquence est mesurée en hertz, et la constante de Planck est mesurée en Joule secondes.

dérivation

On peut montrer que la relation entre l'énergie et la fréquence peut être dérivée en utilisant la relativité.

Nous présentons la dérivation classique de la loi. Pour ce faire, historiquement, il a été fait référence à la lumière contenue dans une cavité, en équilibre thermique avec les parois (qui est, avec l'énergie de rayonnement absorbée égale à l'énergie émise), comme si elle était un gaz. Les particules de matière individuelles sont remplacées le champ électromagnétique oscillant des ondes (stationnaire) réfléchi entre les parois, considéré à toutes les fréquences possibles (qui, dans une cavité de longueur finie ils sont ). La répartition des énergie cinétique des particules dans une chambre à gaz d'un équilibre de température Il faut la distribution de Boltzmann, selon laquelle la probabilité d'un état d'énergie (Dans un rayon ) est

Appliqué au rayonnement électromagnétique dans la cavité, cette formule donne la probabilité que chacune des ondes stationnaires décrites ci-dessus a une teneur en énergie ; le nombre de fréquences spécifiques, multiplié par les directions possibles de polarisation (Deux), correspond au degrés de liberté thermodynamique.

La valeur moyenne de l'énergie stockée dans chaque longueur d'ondes Il est calculé en conséquence:

En effectuant la intégrales Il est: , dont il est le résultat classique de l'énergie moyenne contenue dans deux degrés de liberté, valable pour la théorie cinétique des gaz. Appliqué à un rayonnement dans une cavité entraîne immédiatement, comme cela est connu, au paradoxe appelé catastrophe ultraviolette: En raison de la liberté les degrés correspondent aux fréquences possibles, et ne sont pas connues des raisons pour lesquelles ceux-ci doivent avoir une limite supérieure, l'énergie totale obtenue en additionnant un nombre infini de valeurs moyennes constantes Il est sans fin. L'attribut ultraviolet est dû au fait que les fréquences plus élevées les responsables du taux de fuite.

Le problème, dans sa facilité déconcertante, est restée ouverte pendant de nombreuses années sans avoir des idées sur les solutions possibles eu. La sortie a été jugée Planck, et il était simple artifice algébrique.

Pour illustrer brièvement pour montrer les longs passages de l'ancienne solution de Intégrales:

L'artifice utilisé par Max Planck a été simplement remplacée par une intégrale résumé discret:

,

suivie (La formule a été utilisée pour sommer les termes de la série géométrique: ). Avec ce calcul devient:

À quantité constante Il a été attribué une valeur proportionnelle à la fréquence , .

Maintenant, la valeur moyenne de l'énergie qui entre en compétition avec le degré de liberté est plus constante, mais diminue avec l'augmentation de la fréquence du rayonnement qui le contient, ce qui permet d'avoir une valeur finie de l'énergie totale.

S'il vous plaît noter que, à l'époque il n'y avait pas de justification théorique pour ce choix de discrétisation; tout simplement permis de résoudre le problème d'une manière élémentaire, laissant inchangé le modèle, et exactement reproduit les données expérimentales. Planck lui-même était perplexe à ce sujet. Physiciens progressivement familiarisés avec l'idée de la quantité d'énergie; la théorie est devenue une certitude avec l'explication "effet photoélectrique, de Einstein, puis la compréhension théorique de l'opération de 'atome par la mécanique quantique a explosé.

Conséquences de la loi de Planck

La loi de Planck a permis de résoudre deux conséquences paradoxales de la physique classique: Le spectre de rayonnement de la noir corps et l'effondrement du électrons en noyau atomique.

A l'époque on croyait qu'une masse rayonnent la même quantité d'énergie sur le spectre de fréquences: cela signifiait que l'énergie irradiée était indépendante de fréquence et étant capable d'augmenter la fréquence à l'infini, ce qui implique qu'un corps avait une énergie infinie à irradier. La théorie quantique présente une relation entre la fréquence et l'énergie, et a montré que les particules identiques si elles vibrent à des fréquences différentes possèdent une quantité minimale d'énergie différente.

Selon le relativité générale, la masse est convertie en énergie et émet un certain nombre de différentes formes telles que flots brillant chaleur. Cette propriété se traduirait par une perte progressive de l'énergie par la matière et une tendance progressive de électrons pour replier dans le noyau dell 'atome. Des conclusions similaires conduit également la vision pour laquelle une masse dégage une quantité d'énergie distribuée de manière uniforme sur toutes les fréquences.

bibliographie

  • C. Mencuccini, V. Silvestrini, Physique II, Napoli, Liguori Editore, 1998, p. 645-648.

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