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la cycle de Méton (Qui tire son nom de 'astronome grec Metone) Est un cycle 19 âge, basé sur l'observation que 19 années civiles sont (presque) exactement 235 mois lunaires et en 6940 jours.

Le cycle de Méton sont basés calendriers luni-solaire arithmétique, qui est, les calendriers, qui maintiennent la synchronisation à la fois au cours de la soleil à la fois à celle de la lune au moyen d'approximations arithmétiques des mouvements réels moyens des deux étoiles. Ils sont « arithmétique », par exemple, calendrier juif et l'église, utilisée par l'Eglise catholique pour calcul de Pâques.

origine historique

Selon les astronomes gréco-romaine, le cycle de Méton serait découvert par l'Athénien Metone en 432 avant JC et mis au point par Callippe dans 330 .. B.C.

Le cycle de Méton, cependant, était connu Mésopotamie au moins à partir VI siècle avant JC[1]: Sur elle était fondée calendrier babylonien, à partir de laquelle il a été dérivé calendrier juif encore en usage Israël. Même l'ancien calendrier arabe Il était basé sur le cycle de Méton, mais Mohammed Il a modifié en ordonnant que toutes les années étaient de 12 mois lunaires. Pour cette raison, la calendrier islamique pas Il suit l'année civile, mais, depuis son année est 10-11 jours de moins que le calendrier solaire, la nouvelle année islamique se déplace dans le temps autant de jours que la nouvelle année solaire.

En utilisant le cycle de Méton dans les calendriers lunisolaires

Le cycle Metonic de 235 mois lunaires est divisé en 12 ans de 12 mois lunaires et 7 ans de 13 mois (12 × 12 × 13 + 7 = 235). Il est donc nécessaire d'ajouter tous les deux ou trois ans, un mois, ce mois embolismico. Les années de 13 mois, qui sont appelés embolismici, Ce sont les 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19ème année du cycle. Le cycle de Méton est un raffinement de octaeteris, un cycle de huit ans où ils sont embolismici la 3e, la 6e, la 8ème année, utilisé dans la calendrier attique.

Le mois lunaire moyen est d'environ 29,53059 jours (29 jours, 12 heures, 44 minutes et 3 secondes), 235 mois lunaires correspond donc à 6939.689 jours. Depuis une année civile doit avoir un nombre entier de jours, la durée de 19 années lunaires calendrical doit être arrondi à 6940 jours (comme l'a suggéré Metone) ou vers le bas en 6939, avec un peu plus grande. Le cycle 6940 jours se compose de 110 mois lunaires « vide » avec 29 jours et 125 mois lunaires « complet » avec 30 jours. Ils, en principe, autre même si, comme le nombre de mois entiers excède le montant des mois vides, doivent se produire chaque maintenant et deux mois consécutifs complète.

La règle de l'alternance entre les mois pleins et vides mois est établi spécifiquement pour chaque calendrier luni-solaire. Toutefois, si le début du mois ne repose pas sur un cycle alternatif prédéfini, mais toujours coïncide avec le jour de l'observation de la première croissant de lune (comme l'a fait Babyloniens et les anciens Hébreux) sont affectés par les alternances lunaire théorie. En examinant les archives des historiens babyloniens ont trouvé quelques rares cas, quatre mois après une pleine et / ou vider les trois prochains mois[2].

D'autres calendriers, lunisolaires comme celui chinois, Il est plutôt basé sur le calcul réel de l'orbite terre et lune, avec des résultats parfois légèrement différents de ceux obtenus pour l'arithmétique approximative.

astronomiques durées calendaires et durées des cycles

L'année solaire (ou année tropicale) Moyenne est d'environ 365,2422 jours (365 jours, 5 heures, 48 ​​minutes et 46 secondes); 19 ans solaires sont donc 6939.602 jours soit environ 2 heures et 5 minutes en moins de 235 mois lunaires, en moyenne, une différence de 6 minutes et 35 secondes par an. Il faut environ 218 ans (environ 11,5 cycles metonici) parce que la différence des durées d'accumuler pour produire un déphasage entre le cycle lunaire Metonic de jour et le solaire.

Dans la pratique, cependant, aux fins Calendrical la durée du cycle métonique devait être arrondi à un nombre entier de jours (6940) et la durée moyenne de l'année il a donné lieu 6940/19 = 365.2631 = 365 jours, 6 heures, 18 minutes et 56 secondes, une durée qui dépasse d'environ une demi-heure de l'année tropicale. Si le cycle a été arrondi à 6939 jours, l'année serait dure en moyenne 365.2105 jours, et l'erreur aurait été encore plus grande.

Pour aligner le calendrier lunaire avec le calendrier et ont toujours des mois et des années se composent d'un nombre entier de jours nécessaires pour alterner les cycles de façon appropriée metonici 6940 et 6939 jours et l'année solaire de 365 et 366 jours. Ce résultat a été réalisé avec une précision remarquable grâce à l'introduction du calendrier julien, parce que la durée moyenne du cycle de 19 ans Giuliani est devenu très proche de celle de 235 mois lunaires.

Le nombre de jours contenus dans 19 ans Julian dépend du nombre d'années bissextiles tombant dans le cycle. En supposant que la première année du cycle est une année bissextile, se produira trois cycles de metonici consécutifs contenant chacun bissextiles cinq ans et donc une durée de 6940 jours et un quart de cycle avec quatre saut et la durée de 6939 jours. La première année du cycle suivant (le cinquième) est toujours saut et donc la séquence est répétée indéfiniment. La succession de cycles 4 metonici il dit Cycle callipique.

La durée d'un cycle callipique est de 76 ans pour un total de 3x6940 + 6939 = 27,759 jours. Pendant un cycle callipique approximatif cycle de Méton est 27759/4 = 6939,750 jours, alors que la durée moyenne de l'année est Julian 365,25 jours.[3] Depuis le cycle callipique est composé de 4x235 = 940 mois lunaires et 27759/940 = 29,53085 jours, la durée d'un calendrier de lunaison, dépassé seulement 22,5 secondes au moment du lunaison. Étant donné qu'un jour contient 86.400 secondes, il faut 3835 mois lunaire, qui est d'environ 310 ans, car il accumule une erreur d'un jour.

Cycle métonique et calendrier julien

La découverte du cycle métonique, ce qui permet l'alignement temporel des calendriers lunaires et des calendriers solaires, était susceptible de stimuler l'introduction des années bissextiles, ce qui en fait 76 ans d'un calendrier solaire coïncident presque exactement avec 76 années lunaires. Il a été tenté pour la première fois en Egypte en 238 avant JC (Décret de Canopus), Mais calendrier égyptien, Il a dit « le calendrier alexandrin, » pas entré en usage.

Après avoir été en Egypte Giulio Cesare Il a réformé le calendrier romain en introduisant les jours bissextiles de 45 avant JC, mais son utilisation régulière n'a pas commencé avant la date de Ottaviano. Les cycles metonici sont donc calculés principalement à partir de 1 B.C., qui est une année bissextile.

Avec cet accord en 2014, il a commencé le cycle 107e métonique en 2051 et se terminera le cycle de callipique 27.

Cycle métonique et le calendrier grégorien

en calendrier grégorien la durée moyenne d'une année civile dépasse la durée d'un an seulement 26 secondes tropic et 19 calendrical dernière en moyenne 365,2425x19 = 6939,607 jours.[4] Dans le calendrier grégorien, ensuite, la durée moyenne de 19 ans pour défaut diffère de la durée de 235 lunaisons légèrement plus que dans le cas de l'excès dans le calendrier Julien. Avec la réforme grégorienne a également révisé le calendrier ecclésiastique lunisolar ainsi en est périodiquement avec réaligné la date réelle des lunes. À cette fin, au début de chaque siècle l 'épacte Il est éventuellement modifié selon les règles proposées par Luigi Lilio pour la réforme grégorienne. Si la correction est non nul, les cycles de metonici du nouveau siècle sont mal alignées de celles du siècle précédent.

notes

  1. ^ Sacha Stern, Calendriers dans l'Antiquité. Empires, États sociétés, Oxford University Press 2012, p. 99: « Le processus de fixation intercalation a été lancé sous Cyrus Déjà au début de la période achéménide, et quelques tentatives antérieures ont même été fait au début de la période néo-babylonienne. » Stern souligne toutefois que le cycle de Babylone, bien que basé sull'intercalazione de 7 mois à 19 ans comme le cycle de Méton, a montré quelques différences par rapport à ce métonique.
  2. ^ Benjamin Dean Meritt, L'Athénien Année, University of California Press, le 1er Janvier de 1961. p.16.
  3. ^ Ce n'est pas évidente: il est vrai que parce que 76 est divisible par 4, à savoir le cycle callipique contient un nombre entier de cycles de quatre ans chacun contenant une année bissextile.
  4. ^ 365.2425 est la valeur moyenne de 400 années consécutives.

Articles connexes

  • tropique Année
  • Mois lunaire
  • Calendrier juif
  • Calendrier islamique
  • nombre d'or (calendrier)

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