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Dans le cadre de biologie évolutive et la génétique des populations, l 'équation de prix Il décrit le changement d'un caractère, que ce soit génétique ou phénotypiques, d'une génération à l'autre. Cette équation a été formulée par le scientifique américain et mathématicien George Robert Price George Robert Price dans un article paru dans la revue scientifique Nature en 1970[1]. L'équation est d'application très générale et est valable pour tout ensemble d'entités qui peuvent générer de nouveaux corps par tout type de reproduction, même espèce imaginaire avec plus d'un sexe. De plus, le prix de théorème est décrit efficacement les changements causés par la sélection naturelle ou artificiel, à la fois en raison de cambiameti la dérive génétiqueLes deux principaux moteurs du changement de l'évolution des populations. Cela en fait un outil mathématique et conceptuel de grande puissance explicative, capable de décrire l'évolution d'une population au fil du temps.

proposition

Dans une population de n (personnes ou entités) et z une de leurs caractéristiques qu'il peut attribuer une valeur numérique; les deux la valeur de cette partie de la personne la-e et à la fois le nombre de descendants de la même personne; il est également δ la différence entre la valeur de la section individuelle la-e et la moyenne des valeurs de z sa descendance. puis Δ, -à-dire la variation de la valeur moyenne de la caractéristique d'une génération à la suivante, il sera:

Dans cette équation, le changement de z milieu à travers une génération est décomposé en la somme de deux termes. Le premier, le terme de covariance (ledit différentiel de sélection) rend compte de l'effet de la sélection naturelle (ou éventuellement la dérive génétique ou artificielle), la mesure de l'association (le covariance) Entre la valeur du caractère dans l'individu considéré la () Et son succès de la reproduction (). Le second terme (appelé polarisation de transmission, ou la modification du caractère de la transmission) est la valeur moyenne du produit entre le succès de la reproduction individuelle la () Et la différence entre la valeur du caractère z et la moyenne de z dans sa semence (δ). Ce facteur tient compte de la fidélité de la valeur de la transmission de caractères à travers la reproduction, qui est, que les caractères de l'enfant sont similaires à ceux de leurs parents. De cette façon, il est inclus cette partie de la variation de la valeur moyenne z en raison de la section héritabilité en question (mais ne coïncide pas exactement avec l'héritabilité au sens étroit, voir ci-dessous).

démonstration

L'équation de prix est un vrai théorème. Il est une mathématique exacte de la relation qui est basée sur la valeur moyenne et les définitions de covariance et la définition de la condition que le nombre de descendants d'un seul individu des parents. Voyons voir une démonstration. Nous définissons la variation de la valeur moyenne du caractère z entre une génération et la suivante en tant que:

est la valeur moyenne du caractère z dans les descendants (offsping) de la première génération et peut être calculée (sans référence au parent) en tant que:

parce que Il est égal à (La taille de la population multipliée par les parents d'aptitude moyenne) et que la somme des valeurs z chez les enfants, il peut être calculé en se référant à leurs parents comme la somme des n termes (Nombre d'enfants du parent de l'individu () Multipliée par la valeur moyenne de z le même () Nous obtenons:

maintenant, la substitution  :

Après avoir défini δ=-, puis et son remplacement nous obtenons

la différence entre les deux derniers termes correspond à une covariance, de sorte que

C.V.D

Contribution équation de prix

La contribution à la biologie évolutive que l'équation de prix a été d'une grande importance. peut être utilisé le théorème pour sa simplicité et son universalité pour expliquer les processus fondamentaux de l'évolution. L'équation de prix donne une formalisation mathématique de la sélection naturelle, et est en mesure de saisir l'effet d'adaptation que cela a sur les populations biologiques au fil du temps. L'équation de prix a été appliquée dans le contexte de l'évolution de la socialité de démontrer la généralité de La règle de Hamilton; il est étendu l'applicabilité de la sélection de parentèle aussi à celle du groupe comment ces deux démontrent théories différentes approches de regarder le même processus d'évolution et non des théories contradictoires. L'équation de prix a également fourni une explication de la théorème fondamental de la sélection naturelle de Fisher Fisher, selon lequel a été défini comme étant l'action directionnelle et d'amélioration de la sélection naturelle comme générant adaptation dans les organismes. Via l'équation de prix il montre que le théorème Fisher décrit la réponse à la sélection naturelle sans tenir compte de tous les autres facteurs d'évolution.[2] Bien qu'il ait été introduit en termes biologiques, l'équation peut être appliquée dans divers domaines, chaque fois qu'il est nécessaire d'analyser le changement dans le temps d'un ensemble d'entités qui peuvent générer de nouvelles. Il ne fait aucune hypothèse sur la nature des entités, sur leur mode de reproduction, sur le mécanisme de transmission, sur la base génétique du caractère ou d'une autre, pour ce qui a été appliquée en épidémiologie, l'écologie ainsi que l'économie.[3]

bibliographie