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Persée (IIe siècle avant J.-C. - ...) il a été mathématique grec ancien, qui est crédité de découvrir les sections de spiriche.

biographie

Ils ne sont connus que quelques détails de sa vie, puisque son nom est mentionné que dans deux écrits Proclus; ces références ne trouvent aucune indication ou sur son lieu de naissance, ni sur celui de la mort. De plus, aucun de ses œuvres est venu jusqu'à nous.

Cependant, vous pouvez déposer ses dates de naissance et de décès dans certaines limites de temps grâce à l'information connue. Dans le premier article, Proclus dit que Persée est connecté à la découverte de soi-disant sections spiriche aussi bien que Apollonius de Perge Il est lié à celui de sections coniques. Dans le second, au contraire, rapporte les paroles de gemino, selon lequel Persée a écrit un épigramme sur sa découverte: « Après avoir découvert trois courbes sur cinq sections, Persée rendit grâces aux dieux ... ».

Il suggère donc que Persée doit être vécue après Apollonius (qui est un mathématicien III siècle avant JC) Et avant Gemino (qui a vécu dans la place I siècle avant JC): Il est traditionnellement placé entre la 180 BC et 120 BC et la découverte de spiriche sections est tracée à 150 BC

Les sections spiriche

Les références citées ne fournissent pas suffisamment de détails pour comprendre exactement ce que Persée a découvert, mais seulement nous donner quelques indications approximatives.

De nos jours, une section Spiric est décrit comme étant l'intersection d'une taureau avec plan parallèle à l'axe de symétrie de révolution du tore. Au lieu de cela, d'abord, il définit Proclus surface Spirica un surface générée par une révolution circonférence autour d'un ligne droite appel axe de révolution et toujours couché dans le même plan de cet axe. Par conséquent, il existe trois types distincts de surfaces de spiriche en fonction du fait que l'axe coupe la circonférence de révolution, à la fois tangent à elle ou à l'extérieur. Une section Spiric est alors un courbe produit lorsqu'un plan parallèle l'axe de révolution de la taille de la surface de Spirica.

Cependant, il est assez difficile de comprendre ce que cela signifie « avoir découvert trois courbes en cinq sections ... ». En fait, en sectionnant un taureau avec un plan parallèle à son axe de symétrie peut être obtenu cinq sections différentes: la première est une ovale, la seconde est une courbe de transition entre le premier et le troisième cas, qui est représenté par une courbe fermée plus proche du centre. Le quatrième est le cas de 'Lemniscate de Booth, étudié par Eudoxe. Enfin, le dernier cas est constitué de deux courbes fermées mutuellement spéculaires, qui est positionnée symétriquement par rapport à un axe dans leur plan. Les trois courbes spécifiés par Proclus semblent correspondre à la première, troisième et quatrième cas.

Paul Tannery Il émet l'hypothèse que Proclus a fait une erreur et qu'il devrait écrire « trouver trois courbes en plus de cinq sections ... « ; il affirme en particulier qu'il est possible de déterminer les trois autres sections similaires aux trois premiers cas, mais avec un ovale au milieu.

D'autres historiens suggèrent, cependant, cette phrase de Proclus peut être lu comme la découverte par Persée, cinq sections, dont trois seulement ont donné de nouvelles courbes, tandis que les deux autres étaient liés à la première et donc pas considéré comme nouveau.

bibliographie

  • L. Cresci, Les courbes mathématiques entre la curiosité et le plaisir, Hoepli, Milan 2005, p. 18-19.
  • TL. Heath, Une histoire des mathématiques grecques, 2 vol., Oxford 1931.
  • G.V. Schiaparelli, Écrits sur l'histoire de l'astronomie ancienne, vol. III, t. II (inédits), Repr. un., Mimesis, Milan 1998, p. 58-66.
  • P. Tannery, Pour l'histoire des lignes et de surfaces courbes Dans l'Antiquité, dans « Bull. des sciences et Mathématique « , 1884 astronomique, n. 8, pp. 19-30.

liens externes

  • (FR) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Persée, sur MacTutor, Université de St Andrews, en Écosse.
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