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Les coordonnées parallèles
Classement d'un ensemble de voitures avec un graphique de coordonnées parallèles.

la Les coordonnées parallèles Je suis un système couramment utilisé pour l'affichage des espaces n dimensions et l'analyse des données à plusieurs variables. Pour afficher un ensemble de points dans un espace à n dimensions, n lignes parallèles sont tracées, généralement verticale et placées à égale distance les uns des autres. Un point dans l'espace à n dimensions est représentée en tant que ligne brisée avec des sommets sur des axes parallèles. La position du sommet sur l'axe i-ième correspond à la i-ième coordonnée du point.

histoire

Les coordonnées parallèles ont été inventés en 1885 par Maurice d'Ocagne [1] puis redécouvert et diffusé par Al Inselberg [2] en 1959. Par la suite ont été systématiquement mis au point et utilisé comme système de coordonnées depuis 1977. Certaines applications importantes sont, par exemple, dans les algorithmes d'évitement de collision pour le trafic aérien dans l'exploration de données et plus récemment dans le système de détection d'intrusion. Il est important de se rappeler que beaucoup de ces applications les coordonnées parallèles et leur succès est dû à l'article « Analyse des données hyperdimensionnelle l'aide des coordonnées parallèles » (Wegman, 1990).

considérations statistiques

Dans les cas où les coordonnées parallèles sont utilisées pour l'affichage des données statistiques, une importance particulière devrait être accordée à trois facteurs: l'ordre des axes, leur rotation et l'échelle utilisée.

L'ordre des axes est essentiel d'identifier les principales caractéristiques des données, et le plus souvent, dans l'analyse des données, des solutions sont testées plus avant d'atteindre un résultat optimal. Certains auteurs ont décrit heuristiques à l'ordre des axes, en mesure d'effectuer cette tâche [3].

Le besoin de redimensionner les axes provient du fait que le graphique est basé sur l'interpolation (combinaison linéaire) de paires consécutives de variables[4]. Par conséquent, les variables doivent être à une échelle commune, et il existe de nombreuses approches différentes pour trouver la représentation idéale, qui sont considérés comme faisant partie du processus de préparation des données et peut révéler différents affichages d'information.

Généralisation des coordonnées parallèles

Une généralisation des coordonnées parallèles (GPCP) a été proposé par (et Moustafa Wegman 2002) [5]. Selon cette approche, les données sont transformées avant d'être tracée sur le graphique. Si la fonction d'interpolation est un Lagrangien défini par cas, vous obtenez un parallèle traditionnel graphique de coordonnées, sinon, si les cannelures sont utilisées en fonction d'interpolation est obtenue par la parallèle lisse coordonnées terrain (SPCP). Dans ce graphique, chaque observation est représentée par une courbe paramétrique, continue et orthogonale à chacun des axes parallèles[4].

notes

  1. ^ de Ocagne, Maurice, Parallèles et Axiales Coordonnées: transformation Méthode de nouveau et géométrique calculation procédé de la graphique déduits des coordonnées parallèlles considération, Paris: Gauthier-Villars, 1885.
  2. ^ Alfred Inselberg, L'avion avec les coordonnées parallèles, en Visual Computer, vol. 1, n ° 4, 1985, pp. pages 69-91, DOI:10.1007 / BF01898350.
  3. ^ Hiérarchique Espacement Dimension Interactive Commande et filtrage pour l'exploration de haute datasets dimensionnelle (Pages 3-4)
  4. ^ à b . R. Moustafa, E. Wegman, données continues multivariées - Coordonnées parallèles, en Dans: Unwin, A., M. Theus, Hofmann, H. (Eds.), Graphique des grands jeux de données: un million Visualizing, Springer, 2006, pp. 143-156.
  5. ^ R. Moustafa, E. Wegman, Sur certains Généralisation Parallel terrain Coordonnées, en En voyant un million, un atelier de visualisation de données, Rain am Lech (nr.), Allemagne, 2002.

liens externes