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la flambage est un sollicitation composé compression et flexion, ou généré par un force la compression axiale et par un moment de flexion.

Pressoflessione simple et dévié

La contrainte simple flexion est une contrainte générée par un contrainte normale associé à un moment de flexion. La flexion biaxiale est une contrainte générée par une contrainte normale, associée à une flexion biaxiale, à savoir résultant de la somme de deux composantes (moments de flexion , ).

Le flambage peut également être généré par un contrainte normale excentrique comme dans le cas typique d'un pilier sans charge axiale.

résistance au flambage

Il convient de noter qu'il existe des matériaux résistants à la traction, l'acier, le béton armé de manière appropriée, et vice-versa matériaux qui résistent peu ou rien, comme le terrain. Dans ce dernier cas, il est toujours bon d'avoir le centre de pression dans le noyau central d'inertie.

Dans le cas de contrainte simple flexion et un matériau résistant à la traction, en adoptant l'hypothèse de D.S.V. (Maintenance des sections plates ...) il est possible de calculer la tension qui pousse un tronçon de fibre du générique, à une distance y de l'axe x, en utilisant le P. S. E., soit en additionnant les tensions individuelles résultant de C.D.S individuelles.:

  • tension d'une section de fibre générique (classiquement positif si la traction, négatif si la compression)
  • contrainte normale
  • aire de section transversale
  • moment de flexion
  • module
  • moment d'inertie de la section en question
  • la distance y de l'axe de fibre générique x

Observer la formule ou le raisonnement par l'intuition avec les quantités en cause, on peut noter que:

  • un moment d'inertie élevé, étant dans le dénominateur, permet une réduction de la tension de polarisation.
  • la moment de flexion soulignant haut soulève la tension de polarisation.
  • La tension a une tendance linéaire qui relève de la compression (ou simple traction) si le moment Il est nul; flexion simple si la contrainte normale est égale à zéro.

Flambage et les relations entre l'axe neutre et de l'inertie âme centrale en matériaux réactifs traction

Quand un faisceau solide (en général une section de prisme rectangulaire) est soumis à une force axiale excentrique, le point où elle est appliquée la contrainte normale (centre de pression) a parallèlement ligne de l'action directement à, mais ne coïncide pas avec l'axe central du faisceau. Le centre de pression est qui est déplacé par rapport au centre de gravité de la section des valeurs qui déterminent l'excentricité. Par exemple, dans le cas le plus simple de contrainte normale et plan de flexion autour de l'axe x, est . En adressant plutôt le cas plus général d'effort normal associé à flexure biaxiale, nous vous proposons de calculer l'équation de l'axe neutre; Il a dit xc et yc coordonne l'application de la force N, les moments de cette force par rapport aux axes x et y sont comme suit: . La tension qui va créer la section est donnée par: Souvent, l'équation de l'axe neutre est fourni en fonction de l'inertie gyrateur L'axe neutre n est égal à celui pour lequel:

A de faibles valeurs d'excentricité » dell correspond à une plus grande distance du centre de l'axe neutre de la gravité. L'axe neutre est le antipolare le centre de contrainte C. Il est raisonnable d'affirmer que l'axe neutre est sécante, tangente ou externe à la section selon que C est disposé à l'extérieur, sur le bord ou à l'intérieur du noyau central de inertie. Dans 1 cas, l'axe neutre coupe la section donc cela semble être une partie tendue et tablette partie. Dans le deuxième cas, l'axe neutre est tangente à la section: les tensions sont de même signe et annulent mutuellement au niveau du point de contact. Dans le 3ème cas, l'axe neutre est externe à la section et les tensions partout le même signe et ne pas annuler à tout moment de la partie. La conception de l'âme centrale d'inertie (de forme plate avec le centre dans le centre de gravité de la section) est effectuée de manière analytique ou graphiques si vous voyez l'ellipse centrale et si on suit l'inertie antipolarità propriétés: si la figure présente un sommet, à elle correspond à une partie rectiligne de l'âme et, à l'inverse, si la figure représente une section droite, elle correspond à un sommet du coeur. Il en résulte donc que le noyau est toujours une figure convexe. Si la section est polygonale, même le noyau est polygonale. Si la section et faire circuler le noyau sera circulaire. Les rayons de base sont données par:

De la définition de giration suit:

Par exemple, dans une section carrée le rayon du noyau est:

tension de calcul dans les matériaux non résistants à la traction

En tenant compte de toutes les tailles de section rectangulaire , homogène et soumis à une contrainte de flexion, nous analysons trois cas, en fonction du point d'application de force de compression, puis de son excentricité. Le matériau a pris une faible résistance à la traction (sol, la brique, la pierre naturelle, etc ..); depuis la rupture dans ce type de matériau est fragile, il est préférable de ne pas compter sur leur capacité à résister à la traction, l'introduction de l'hypothèse mise en garde qu'ils ne résistent pas pour rien à des contraintes de traction. Il est clair que la situation idéale obtiendrait toute la section comprimée (centre de pression contenu dans le noyau central d'inertie); si le centre de pression est situé en dehors du noyau, mais toujours à l'intérieur de la section, l'équilibre est encore possible, mais ne devrait être garantie par des contraintes de compression. Par conséquent, la position de l'axe neutre ne coïncide pas avec celui qui aurait pris dans le cas où le matériel avait été en mesure de développer également des contraintes de traction. La zone comprimée est moins étendue, et dans la partie restante de la section produira un léger espace entre une face et l'autre. L'équilibre est plutôt impossible si le centre de pression se situe en dehors de la section, car il doit être assurée par des contraintes de traction du soleil que le matériau n'est pas, logiquement, être en mesure de se développer.

  • calcul des excentricités
Pressofless.svg
  • rien Excentricité (compression pure)
  • Petite excentricité (compression droite et flexion)

Dans les petites excentricités des hypothèses D.S.V. Les sections sont maintenues à plat, et il est possible d'appliquer le principe de superposition. Ici, donc, que la tension sur la section rectangulaire soumis à une contrainte de flexion peut être calculée comme la somme de la tension due à l'effort normale centrée avec celle due à la flexion rectiligne (Navier).

de section transversale rectangulaire qui suit:

  • Grande excentricité (matériaux non résistants à la traction), à savoir

L'excentricité est supérieur au rayon du noyau. Le centre de pression ne peut échapper à la section, sinon il n'y aurait plus l'équilibre.

w = {\ frac {b} {6}}} « />

Je peux calculer la distance entre le centre de pression et le bord de la plus sollicitée en compression:

Je ne sais pas a priori à quel point est la zone de réactif, ni l'axe de la position de séparation (il est appelé l'axe neutre dans le cas du tapis Ne pas résister à un Traz...); vient me aider, cependant, la géométrie de la section. Je sais que le diamètre principal de l'âme d'une section transversale rectangulaire est égale à 1/3 de la face à laquelle elle est parallèle. Ensuite ce domaine réactif il est long . Etant donné que les tensions annulent sur l'axe de la séparation, le centre de pression C doit être maintenue pour la force sur le bord de la nouvelle base par rapport au réactif, position dans laquelle il se développe la . Ainsi, la distance de l'axe de la séparation à partir du bord sera plus comprimé .

Dans des conditions d'équilibre la force de compression normale doit être égale à la résistance de la réaction:

mais

les forces égalant suit:

exemple

un grue, installé dans un chantier de construction, il lève le bras à la fin d'une charge de 500 kgf (kg force). La corde à laquelle la charge est suspendue, sous réserve traction, Il provoque une diminution du bras auquel la corde est accrochée. Le bras transfère la contrainte sous la forme de flambage dans la tour (treillis vertical, qui peut tourner autour de son propre axe dans le cas des grues à rotation à la base, ou reste solide dans le cas des grues à forte rotation, où seul le bras de roue).

  • le contrepoids sert à contrebalancer la torque poids.
  • le matériau constituant le réseau structural doit posséder une résistance mécanique adéquate, à la fois en traction et en compression.
  • la socle qui prend en charge la tour a de grandes dimensions, 5m x 5m ou plus (en général), parce que le sol ne résiste pas à la traction et en cas de dimensionnement mal conçu, vous pouvez rencontrer excessive d'étouffement de la section résistant fondation. Le treillis doit également être bien relié à celui-ci, afin d'éviter une rupture dangereuse.
  • Si la charge est à la pointe, la limite maximale de la charge de levage sera inférieure à la limite maximale correspondant à un positionnement au milieu du ou à proximité du bras de la grue à tour.

Insights

Le traitement de flambage est étudiée à l'aide de la géométrie des masses, et en particulier avec l'utilisation de noyau de centrale inertielle.

Articles connexes

  • Flambage en béton armé
théorie et modèle de Saint-Venant
DoorsnedeGrootheden.svg le stress interne - contrainte externe - compression ou traction - pliage droite
pliage détourné - coupe - twist - flambage - flexion biaxiale
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