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contrainte de cisaillement
Exemple de contrainte de cisaillement et la déformation qui en résulte.

en physique la contrainte de cisaillement (ou contrainte de cisaillement) Il est l'un des efforts Élémentaire qui peut faire l'objet d'un corps, ainsi que les contrainte normale, et par conséquent l'étendue MPennsylvanie. Il est souvent désigné par le symbole τ ou τs, dans la statique appliquée au bâtiment, il est généralement désigné par la lettre V (majuscule).[1]

La composition des contraintes de cisaillement et normales peut se traduire par flexion, tandis que la composition de plus d'efforts de coupe peut donner lieu à twist.

La contrainte de cisaillement en matières solides

dans les matériaux solide la contrainte de cisaillement est un état de tension dans lequel la forme d'un matériau a tendance à changer (habituellement pour forces de glissement internes transverse) sans changement de volume (dans le cas d'élasto-linéaire et des matériaux isotropes).

Le changement de forme est quantifiée en mesurant la variation relative de l'angle entre les côtés initialement perpendiculaires d'un élément différentiel de la matière (déformation de cisaillement). Une définition simple de la contrainte de cisaillement représente ce que les composantes de tension à un point qui agit parallèlement au plan sur lequel ils se trouvent.

Dans les solides cristallins, par exemple, vous pouvez être retracée à la contrainte de cisaillement nécessaire pour activer le glissement des avions. Ce dernier est dit SIR et est une valeur caractéristique pour chaque monocristal réel. La SCT est l'effort nécessaire pour déclencher la déformation de cisaillement (et donc parallèle au plan de prise en considération). Expérimentalement, on constate que l'effort nécessaire pour déclencher la déformation plastique dans une véritable monocristalline est inférieure à la valeur théorique (monocristallins idéal) produit.

Τn < Τmax , questo perché un monocristallo reale presenta difetti che agevolano lo sforzo.

La coupe en tant que tension fictive

Tel que rapporté par Fritz Leonhardt[2] dans les structures agir efficacement que les contraintes de traction et de compression. Les contraintes de cisaillement ont été introduites dans les théories classiques de la science du bâtiment parce que ces théories, pour la simplicité de calcul, se référer à un x système cartésien, y, z le long de laquelle sont ventilées principales en fait des tensions d'agents (dans la théorie des poutres infléchi vous avez par exemple σx τYZ et τzy).
Ce concept est à la base de Ritter treillis Mörsch dans lequel le comportement à la flexion d'une poutre est étudiée au moyen d'un treillis constitué par seulement liens et entretoises.
Cette hypothèse avait été donnée récemment par tige et un procédé entretoise.

La coupe dans les clous et les boulons

Dans ce cas, la contrainte de cisaillement agissant dans la tige du clou et / ou sur le cylindre fileté du boulon (vis). La formule applique d'une manière simplifiée, en supposant qu'il y ait une distribution uniforme des contraintes de cisaillement:

  • fat Il est la force de cisaillement (N)
  • A est l'aire de la section de coupe, qui peut ne pas être la section transversale nominale de la pièce à usiner (si elle est exprimée en mm2, l'effort se traduira par MPennsylvanie)

Le principe de la résistance au cisaillement dans les clous ou des boulons a été découvert par Galileo Galilei et illustré dans le traité Deux nouvelles sciences 1638 (jour 1 - paragraphe 5).

Découpe et pliage dans les poutres

contrainte de cisaillement
Un faisceau avant et après l'application d'une force

Les contraintes de Pliage et de coupe à l'intérieur des poutres sont toujours présents en même temps. Les formules mathématiques des deux contraintes sont liées les unes aux autres, comme coupe Il est la dérivée première de flexion.

  • Mfa est le moment de flexion (Nm)
  • z est la longueur de la pierre de taille du faisceau (m);

La contrainte de cisaillement pur, appliqué sur une poutre, peut être représenté avec deux forces de la direction verticale égale en amplitude, avec des points d'application très étroits entre eux. La baisse est presque annulée par le fait que le bras de levier entre les deux forces est presque nulle. Le type de déformation de coupe, si pas contrecarrée de façon adéquate, le faisceau a tendance à prendre la forme d'un « Z », ce qui provoque la modification locale à l'axe du faisceau.

Après les expériences sur la répartition des documents conservés dans les XVIIe et XVIIIe siècles, un modèle mathématique a été développé par des ingénieurs français Navier et De Saint-Venant au XIXe siècle. Cette théorie mathématique difficile a été simplifiée en fonction de la recherche effectuée par Jourawski sur la résistance au cisaillement dans les ponts métalliques de chemin de fer: dans sa théorie simplifiée de la section où l'action de coupe est appliquée est soumise à un coulissement transversal, avec la génération de contraintes de cisaillement, et les souches sont calculées avec la formule Jourawski, le type .

  • fat est la force de coupe [N]
  • S moment statique (par rapport à l'axe central) de l'une des deux parties de la section identifiée par la division parallèle à l'axe central à l'endroit où il est calculé la contrainte de cisaillement (mm3)
  • la moment d'inertie (Axe par rapport neutre) de section (mm4)
  • b la largeur de la corde au point considéré (mm)

section résistant

La conception d'une section qui résiste bien à la coupe, étant donné une certaine configuration de charge, implique:

  • choisir une application matériel de qualité adapté, capable de résister à une adéquat.
  • le dimensionnement de manière adéquate la géométrie de la section (b, S, J, A) dépendent de ce choix.

Dans la pratique, faisceau l'acier, avec une section en T, à savoir, caractérisé par un grand linteau et une longue âme, de résister à la flexion bien, peuvent être soumis à des problèmes de coupe, car l'épaisseur est trop mince.

Un faisceau rectangulaire en béton armé, de géométrie définie par un h b de largeur et la hauteur, il résiste coupe d'une manière plus compliquée. Si les contraintes de cisaillement sont une armure métallique légère sera dimensionnée que pour la flexion. Si les contraintes de cisaillement sont pertinentes que vous faites une armature de calcul à couper, ou crochets fers à repasser et pliées, afin de vérifier la résistance aux configurations de charge de la conception.

Les fluides newtoniens

contrainte de cisaillement
Représentation des agents contrainte de cisaillement sur un fluide newtonien.

Pour calculer l'amplitude des contraintes tangentielles au sein d'un fluide se réfère à deux plans straterelli parallèle à la paroi, une fixe et une mobile, séparés par un écart normal de l'épaisseur de paroi. la La loi de Newton (Dans l'environnement anglo-saxon connu sous le nom la loi de Stokes) Déclare que la contrainte tangentielle Il est égal à:[3]

être:

  • la viscosité fluide
  • la différence de vitesse entre les deux le long de la direction du fluide straterelli la.
  • la différence de position entre les deux le long de la direction du fluide straterelli j perpendiculaire à la.

En général, il y a la présence des efforts ou des tensions ou des pressions de coupe dans les fluides visqueux, tels que les huiles lubrifiantes et autres. Les fluides pour lesquels ces efforts suivent la loi de Newton sont appelés newtonien. Lorsque les efforts de coupe ou des pressions sont absentes, le fluide est appelé fluide parfait.

Les tests de laboratoire

Dans les tests de laboratoire la contrainte de cisaillement est obtenue par torsion d'un échantillon. Une action transversale dirigée vers une audition, provoquée par un temps, Il induit une contrainte de cisaillement, mais souligne également traction et compression.

Les composants structurels qui supportent les contraintes de cisaillement, dans une automobile, les barres de torsion et le vilebrequin. Les joints vissés et rivetés peuvent également faire l'objet d'un effort principalement transversal. Les poutres d'appui, les leviers dans les panneaux de commande, les têtes des colonnes sont soumises à un composé de la cargaison, qui consiste à la contrainte de cisaillement, traction et compression.

Même les bâtiments sur le terrain peuvent avoir des problèmes en raison des déformations transversales; par exemple le poids d'un barrage rempli de terre ou d'un mur de soutènement peut faire effondrer le sous-sol avec une petite glissements de terrain.

contrainte de cisaillement
Une route détruite par un glissement de terrain sol

la transporteurs de la contrainte de cisaillement sont pertinents pour déterminer comment la fluides Ils glissent sur les surfaces, car elles génèrent un frottement interne entre les filets de fluide. En particulier, l'écoulement laminaire sur la surface a une vitesse nulle, ce qui génère un pente ou différentiel à glissement par rapport à la plus à l'intérieur du courant de liquide. La contrainte de cisaillement a une importance biologique dans le cas de sang. la les cellules endothéliales reconnaître les contraintes de cisaillement et la transduction de signaux à la cellules musculaires des vaisseaux et d'autres cellules de façon à modifier la structure des navires. Cette adaptation est nécessaire parce que les régions avec une forte contrainte de cisaillement des navires doivent avoir des parois plus épaisses.

notes

  1. ^ Anglais cisaille, pour la distinguer de torsion τt
  2. ^ F.Leonhardt - Et Monning - Les bases de la conception dans la construction en béton armé - ETS
  3. ^ http://www.treccani.it/export/sites/default/Portale/sito/altre_aree/scienze_della_terra/enciclopedia/italiano_vol_5/223_248__x4_2_Fenomeni_x_ita.pdf

Articles connexes

liens externes

théorie et modèle de Saint-Venant
DoorsnedeGrootheden.svg le stress interne - contrainte externe - compression ou traction - pliage droite
pliage détourné - coupe - twist - flambage - flexion biaxiale
L-Torsion.png
autorités de contrôle GND: (DE4191822-8