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procédé sécante
Les trois premières itérations de la méthode de la sécante. La courbe rouge est la fonction f (x), et les segments bleus sont sécants. Dans ce cas, il y a convergence vers la racine.
procédé sécante
Les deux premières itérations de la méthode de la sécante. La courbe rouge est la fonction f (x), et les segments bleus sont sécants. Dans ce cas, vous n'avez pas la convergence vers la racine.

en mathématiques, et en particulier analyse numérique, la procédé sécante (ou Procédé sécant avec des extrêmes variables[1]) Il est l'une des méthodes les plus simples pour le calcul approximatif d'un solution d'une équation de la forme . Il est applicable après un intervalle déterminé qui contient une seule racine.

Le procédé consiste à construire un succession la location: étant donné deux points initiaux , pour chaque le point est le zéro de la ligne droite passant par les points . vous obtenez

.

Par rapport à Procédé de chaîne, celle de la sécante initial exige un point positif et à chaque étape, le calcul du rapport qui apparaît dans la formule. De plus, la convergence est locale, qui dépend du choix des points initiaux ; le gain est, cependant, une plus grande vitesse de convergence, qui est superlinéaire.

Ce fait montre que cette la bonne solution, si et Ils sont assez proches de ,

alors la méthode converge avec l'ordre

notes

  1. ^ Laura Gori, Analyse numérique, Roma, Edizioni Kappa, 2006, p. 66, ISBN 88-7890-739-1.

bibliographie

  • Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, Mathématiques numériques, imposte, 2008, ISBN 8847007828.

Articles connexes

liens externes