s
19 708 Pages

en mathématiques, donné une 'équation forme , la procédé graphique Il est un procédé de calcul qui a pour but de déterminer intervalles de droit réel qui contiennent un seul racine.

Les cas typiques où cette méthode est utilisée sont ceux dans lesquels la fonction à étudier ne peut être réduite à un polynôme de degré inférieur d'un quart (fait autrement connu des méthodes de calcul direct algébrique solutions), mais il est tout à fait contrôlable avec les outils de calcul infinitésimal et calcul numérique. La recherche des racines du GIVEN est équivalent à détermination des zéros de fonction (Rechercher intersections avec représentation graphique des fonctions 'axe des abscisses).

La détermination de ces intervalles est la première étape pour appliquer une méthode approximative pour le calcul de la racine dans un intervalle prédéterminé (par exemple, par l'intermédiaire d'un ordinateur qui met en oeuvre le niveau logiciel la Procédé de tangentes ou une autre méthode pour la détermination approximative des zéros d'une fonction).

Pour déterminer les intervalles qui contiennent une solution de l'équation est utile d'essayer de tracer le graphique approximative de la fonction à l'aide des instruments connus de 'analyse mathématique pour l'étude des fonctions (ou en utilisant simplement l'aide d'un ordinateur en faisant appel à un plan cartésien orthogonal l'union brisée de points dans laquelle chaque point appartient au locus de la courbe obtenu en attribuant un ensemble de valeurs à la variable indépendante x et calculer les valeurs correspondant la variable dépendante y).

méthodes graphiques

Nous vous proposons ci-dessous une méthode graphique très simple qui est basé sur le suivi, même si seul graphique qualitative de la fonction, en utilisant des techniques pour l'étude des fonctions ainsi que le calcul des valeurs particulières de la fonction.

Cas simple des racines

Radicequazione.jpg

Il détermine l'intervalle recherché, l'application de la théorème des zéros tout fonctions continues:

« Si une fonction continue définie dans un intervalle , assume les intervalles de valeurs extrêmes avec des signes opposés, à savoir , Il existe au moins un point intérieur de l'intervalle dans lequel la fonction est annulée "

à savoir, il existe au moins une racine de l'équation . À ce stade, si la fonction est dérivable et le dérivé a un signe constant dans toute la gamme , cette tige est unique, connue pour l'analyse des résultats.

Cas de racines multiples

quand différentiables racines multiples satisfont également l'équation , condition sine qua non l'existence d'un maximum ou un minimum, Ils sont alors détectables par le graphique.

Articles connexes

liens externes

Activité wiki récente

Aidez-nous à améliorer BooWiki
Commencez