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Procédé cordes
Les trois premières itérations de la méthode de la sécante avec une extrême fixe. La courbe bleue est la fonction f (x), et les segments rouges sont sécants.

en mathématiques, et plus particulièrement dans analyse numérique, la Procédé de chaîne (ou Procédé sécant avec une extrême fixe[1]) Il est l'une des méthodes les plus simples pour le calcul approximatif d'un solution d'une équation de la forme . Il est applicable après un intervalle déterminé qui contient une seule racine.

Le procédé consiste à construire un succession de la location: étant donné un point de départ , pour chaque le point est le zéro de la ligne droite passant par le point et le coefficient angulaire

à savoir celle de la ligne droite passant par les points et

En itérant la procédure de calcul de l'intersection des différentes lignes droites avec l'axe des abscisses, on obtient la relation de récurrence

La méthode converge linéairement si les chaînes, a déclaré la solution correcte, qui est

En d'autres termes, et Ils doivent avoir le même signe et l'intervalle doit satisfaire à la condition

Dans d'autres cas, la méthode ne peut converger du tout.

notes

  1. ^ Laura Gori, Analyse numérique, Roma, Edizioni Kappa, 2006, p. 65, ISBN 88-7890-739-1.

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