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L 'l'algorithme Tchoudnovsky Il est une méthode rapide pour le calcul des décimales de la constante Pi grec. Il a été publié par frères Chudnovsky en 1989[1], et utilisé pour obtenir le record du monde avec le calcul de 2,7 Katherine décimales de π en Décembre 2009[2],5 Katherine en Août décimaux 2010[3], 10 Katherine décimaux en Octobre 2011[4][5] et 12.1 Katherine décimale Décembre 2013.[6].

L'algorithme basé sur le nombre de Heegner refusé , la fonction j et la convergence rapide de la série hypergéométrique généralisée:

Notez que 545140134 = 163 x et 3344418,

Cette identité est similaire à celle de certaines formules Ramanujan couvrant π[2] et il est un exemple d'une série Ramanujan-Sato.

notes

  1. ^ David V. Chudnovsky et Gregory V. Chudnovsky, Le calcul des Constantes classiques, en Actes de l'Académie nationale des sciences des États-Unis d'Amérique, vol. 86, nº 21, 1989, pp. 8178-8182, DOI:10.1073 / pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424, JSTOR 34831, PMC 298242, PMID 16594075..
  2. ^ à b Nayandeep Deka Baruah, Bruce C. Berndt et Heng Huat Chan, série de Ramanujan pour 1 / π: une enquête, en American Mathematical Monthly, vol. 116, nº 7, 2009, pp. 567-587, DOI:10,4169 / 193009709X458555, JSTOR 40391165, MR 2549375..
  3. ^ Geeks tranche pi à 5 billions de décimales, Australian Broadcasting Corporation, 6 août 2010..
  4. ^ Alexander Yee et Shigeru Kondo, 10 billions de Pi: Digits Une étude de cas de sommation série hypergéométrique à haute précision sur Multipaires, Rapport technique, Département Informatique, Université de l'Illinois, 2011.
  5. ^ Jacob Aron, Constantes affrontement le jour de pi, en NewScientist, 14 mars 2012.
  6. ^ Alexander J. Yee et Shigeru Kondo, 12.1 billions de chiffres de pi, numberworld.org, 28 décembre 2013.