s
19 708 Pages

Dans le domaine de la 'analyse numérique de mathématiques, l 'de l'algorithme Casteljau, qui tire son nom de son auteur Paul de Casteljau, Il est une méthode récursif d'évaluer polynômes sous la forme Bernstein ou courbes de Bézier.

Bien que l'algorithme est plus lent pour la plupart des architectures par rapport l'approche directe, il est numériquement stable.

définition

Étant donné un polynôme B sous la forme de qualité Bernstein n

b est un Bernstein polynôme base, le polynôme dans l'étape t0 Elle peut être évaluée avec relation de récurrence

avec

.

remarques

Dans le calcul manuel, il est utile d'écrire les coefficients selon un motif triangulaire du type:

En choisissant un point t0 pour lequel calculer le polynôme Bernstein, vous pouvez utiliser les diagonales du diagramme triangulaire pour construire une division du polynôme.

à

et

exemple

Vous voulez calculer la valeur du polynôme de degré 2 avec des coefficients Bernstein:

le point t0.

Vous commencez avec récursion:

et les secondes extrémités récursivité itération avec:

dont il est le polynôme de degré souhaité Bernstein 2.

D'autres projets

Activité wiki récente

Aidez-nous à améliorer BooWiki
Commencez