s
19 708 Pages

en physique, en particulier dans l'éducation, un fermi problème, La question de fermi ou estimation de Fermi est un problème estimation conçu pour enseigner le 'analyse dimensionnelle, l 'approximation et l'importance d'identifier clairement les hypothèses formulées. Il tire son nom de la physique XX siècle Enrico Fermi. Ces problèmes se composent généralement de faire des hypothèses motivées les quantités qui semblent impossibles à calculer, compte tenu des informations limitées disponibles.

Fermi était connu pour sa capacité à faire de bons calculs approximatifs avec peu ou pas de données réelles, pour qui a donné son nom au problème. Un exemple bien documenté est l'estimation de la puissance de bombe explosé essai Trinity, en fonction de la distance que vous marchiez vers le bas les morceaux de papier a chuté de sa main lors de l'explosion.[1]

Exemple de problème de Fermi

Le problème classique de Fermi, généralement attribué à lui-même Fermi, est "combien tuners de piano il y a Chicago?. « Une solution typique à ce problème consisterait à multiplier ensemble une série d'estimations qui conduiraient à la bonne réponse si les estimations sont correctes, par exemple, nous pourrions faire les hypothèses suivantes.:

  1. Il y a environ 5.000.000 personnes vivant à Chicago.
  2. En moyenne, il y a deux personnes dans chaque maison à Chicago.
  3. Environ une maison dans vingt a un piano qui est accordé régulièrement.
  4. Pianos qui sont réceptionnée sont régulièrement accordé environ une fois par an.
  5. Il faut environ deux heures pour un tuner pour accorder un piano, y compris le temps de Voyage.
  6. Chaque accordeur de piano fonctionne huit heures par jour, cinq jours par semaine et 50 semaines par an.

A partir de ces hypothèses, on peut calculer que le nombre de accordages en une seule année à Chicago est:

(5.000.000 personnes à Chicago) / (2 personnes / maison) × (1 étage / 20 maisons) × (1 accordage de piano par an) = 125.000 accordages de piano par an à Chicago.

Nous pouvons calculer la même façon que les moyennes sont accordages:

(50 semaines / an) × (5 jours / semaine) × (8 heures / jour) fois / (1 réglage 2 heures à accordeur) = 1000 accordages piano par an et par tuner.

Le rendement du dividende:

(125.000 accordages de piano par an à Chicago) / (1000 accordages de piano par an et par tuner) = 125 accordeurs de pianos à Chicago.

Un exemple célèbre de soi, même à certains égards aux problèmes de Fermi, est le 'Drake Equation, qui vise à estimer le nombre de civilisations intelligentes dans la galaxie. La question fondamentale de savoir pourquoi, s'il y a un nombre important de ces civilisations, la nôtre n'a jamais rencontré est appelé paradoxe de Fermi.

Avantages et inconvénients

Les scientifiques recherchent souvent des estimations de la réponse de Fermi à un problème avant d'arriver à des méthodes plus sophistiquées pour calculer la réponse précise. Cela fournit un contrôle utile sur les résultats: où la complexité d'un calcul précis pourrait obscurcir une grande erreur, la simplicité des calculs de Fermi les rend moins sensibles à de telles erreurs. (Estimation avant tout calcul précis est préférable parce que les estimations intermédiaires peuvent être autrement détournées de la connaissance de la réponse calculée).

Les estimations de Fermi sont également utiles dans les problèmes approche où le choix de la méthode de calcul optimal dépend de la taille attendue de la réponse. Par exemple, une estimation peut indiquer si Fermi les tensions internes d'une structure sont suffisamment faibles qu'ils peuvent être décrits avec le 'élasticité linéaire.

Les calculs ne sont souvent pas Fermi très précis; en particulier il pourrait y avoir des problèmes avec les hypothèses. Mais ce type d'analyse pourrait dire ce qu'il faut chercher à obtenir une meilleure réponse: en prenant l'exemple ci-dessus, nous pourrions essayer de trouver une meilleure estimation du nombre de accordeur de pianos par un tuner dans une journée typique, ou chercher le nombre précis de Chicagoans . Il nous donne aussi une estimation approximative est peut-être suffisant pour certaines fins: si nous voulons commencer un magasin à Chicago qui vend des équipements pour pianos tune et nous calculons que nous avons besoin d'au moins 10.000 clients potentiels pour rester en affaires, on peut raisonnablement supposer que l'estimation mentionnée ci-dessus est trop inférieur à 10 000 et que vous pouvez penser à un autre type d'activité (et, avec un peu plus de travail, on peut estimer une limite supérieure pour le nombre de tuners de piano en tenant compte des valeurs relativement plus importantes qui peuvent apparaître dans chacun des les hypothèses retenues).

notes

Articles connexes

  • Paradox Stein

liens externes