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en statistiques, un séries chronologiques (ou orage) Est défini comme un ensemble de variables aléatoires commandé par rapport au temps, et exprime la dynamique d'un certain phénomène au fil du temps. Les séries chronologiques sont étudiés à la fois pour interpréter un phénomène, l'identification des composants tendances, de cyclicité, le caractère saisonnier et / ou de la nature accidentelle, à la fois de prédire son rendement futur.

définition

Time Series
Série Exemple Temps: PIB trimestriel italien de 1981 au deuxième trimestre 2008 (données brutes des valeurs chaînés, année de référence 2000)

En général, pour série Elle se réfère à la classification des différentes observations d'un phénomène par rapport à une nature qualitative. Si ce personnage est le temps, la série est appelée histoire ou orage.

Le phénomène observé, a déclaré variable, On peut observer à des instants de données de temps (variable d'état: Nombre d'employés d'une entreprise, le prix de clôture d'un titre coté sur le marché boursier, le niveau d'un taux d'intérêt, etc.) ou à la fin des périodes de longueur définie (variables de flux: Chiffre d'affaires annuel d'une entreprise, le PIB trimestriel, etc.).

indiquant avec le phénomène peut s'écrire temps d'observation , avec un plein allant de à , où est le nombre total d'intervalles ou périodes considérées. Une série chronologique est exprimée comme suit et, dans ce cas, il a une longueur

Par exemple, si vous voulez détecter la PIB Trimestriel en millions d'euros en valeurs concaténés (année de référence: 2000, données brutes) à partir du premier trimestre 1981 le deuxième trimestre 2008, vous avez observations, y compris:[1]

  • : PIB à la fin du premier trimestre 1981 (193 505);
  • : PIB à la fin du quatrième trimestre 1983 (215 584);
  • : PIB à la fin du troisième trimestre 1994 (263 660).

hypothèses

Contrairement à ce qui se passe dans statistiques classique, où il est censé observations indépendantes proviennent d'une seule variable aléatoire, dans la série temporelle, il est supposé exister observations autant de variables aléatoires employés. L 'inférence sur la série historique, il est configuré de façon un procédé qui tente d'amener la série historique de sa Procédé de génération.

Analyse des séries chronologiques

icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Analyse des séries chronologiques.

La série chronologique peut être:

  • déterministe: Si les valeurs de la variable peuvent être exactement déterminées sur la base des valeurs précédentes;
  • stochastique: Si les valeurs des variables peuvent être déterminées sur la base des valeurs précédentes que dans une mesure partielle.

La plupart des séries chronologiques est stochastique et donc impossible de traiter sans erreur de prévision.

L'approche classique de l'analyse des séries chronologiques suppose un modèle du genre:

dans laquelle la valeur du phénomène au moment Il est issu de la composition d'une séquence déterministe, , que partie systématique, et séquence de variables aléatoires, que partie stochastique.

L'approche moderne suppose toutefois que l'absence de systématique (ou a été supprimée à partir des données) et se concentre sur la stochastique.

des moments clés de la série chronologique

la moments une série de temps sont les suivants:

  • moyenne:
  • écart:
  • autocovariance:

Les composants de la série chronologique

tendance composante ou tendances, montrent une tendance croissante, ou décroissante ou constante, avec une fluctuation plus ou moins régulière. Les méthodes les plus fréquemment utilisées pour déterminer la tendance sont méthode des moindres carrés et Procédé de moyennes mobiles.

composante cyclique cas de l'empreinte des fluctuations périodiques ou non périodiques autour de la tendance de la courbe, dans les moments de quatre étapes définies dans le cycle économique (composants cycliques) avec une longue durée:

  1. prospérité: une plus grande augmentation de l'augmentation de l'année précédente;
  2. récession: plus petite augmentation de l'augmentation de l'année précédente;
  3. crise: une plus grande augmentation négative de l'année précédente;
  4. lieu: moins que l'année précédente augmentation négative.

composante saisonnière qui détermine les variations qui se produisent dans les mêmes mois au cours des années suivantes. Ces mouvements sont analysés avec la méthode de la série idéale de 12 mois et la méthode de la moyenne mobile de 12 mois

composante aléatoire ou accidentelles, les petites fluctuations dues à des événements aléatoires (grèves, élections, faits importants).

composante occasionnelle, rares, en raison de la guerre, des innovations technologiques majeures, les crises politiques, etc. Si un tel mouvement est éteint rapidement et ne produit pas de changements dans la tendance, les données statistiques est exclue et remplacée par une obtenue par interpolation « factice » donné. Si, toutefois, la tendance reste modifiée, briser la série en deux parties et d'analyser séparément les deux parties, appelées périodes d'observation.

notes

  1. ^ Les données ont été prises à partir du site http://con.istat.it/amerigo/ sur 4/11/2008.

bibliographie

  • Tommaso Di Fonzo et Francesco Lisi, séries chronologiques économiques, Carocci, Roma, 2005.
  • Gary Koop, La logique des données statistiques et économiques, UTET, Turin, 2001.
  • Giuseppe Leti, Statistiques descriptives, Il Mulino, Bologna, 1983.
  • Domenico Piccolo, statistiques, Il Mulino, Bologna, 1998.

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