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en économétrie, un modèles arch ou d'un modèle ARCH (De 'Anglais Autorégressive conditionnelle Hétéroscédasticité) Est un modèle utilisé dans l'analyse des séries chronologiques. Il est fonction des valeurs prises par le procédé aux instants précédents. Selon une formulation typique, étant donné un processus pour le retour d'un stock, on suppose que , où et Il en résulte un processus d'AR (p):

dans ce cas, nous parlons d'un ARCH (p), qui peut être estimée à l'aide du méthode des moindres carrés. Une méthodologie utile pour vérifier la longueur des retards d'erreurs ARCH est celle du test du multiplicateur de Lagrange, en utilisant la procédure suivante. Estimez le modèle AR (q) qui correspond le mieux à la série de temps à l'étude: . Obtenez le carré des erreurs et a fait une régression de ceux-ci contre un retard constant et q:

où le variance Le bruit d'un modèle ARCH suit un processus ARMA(P, q), il est appelé GARCH (p, q modèle) (ARCH généralisée, ou ARCH généralisée):

Les processus ARCH et GARCH sont largement utilisés dans financement, comme modèles pour séries chronologiques variables financières qui présentent hétéroscédasticité. Le développement de modèles ARCH a cédé à Robert Engle La Banque du prix Suède en sciences économiques en mémoire de Alfred Nobel (Prix ​​Nobel d'économie) Dans le 2003.

bibliographie

  • Bollerslev, T. (1986), Généralisée conditionnelle autorégressive Hétéroscédasticité, Journal of Econometrics 31, 307-327.
  • Engle, R. (1982), conditionnelle autorégressive Hétéroscédasticité avec des estimations de la variance de l'inflation Royaume-Uni, Econometrica 50, 987-1008.

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