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L 'analyse en composantes indépendantes, également connu sous le nom 'acronyme Anglais ICA (Qui signifie Analyse en composantes indépendantes) Il est un procédé de traitement de calcul qui sert à séparer un signal à plusieurs variables en ses composantes de sous-additif, en supposant qu'il existe une mutuelle l'indépendance statistique la source du signal ne gaussienne. Il est un cas particulier de séparation aveugle de sources ( "Séparation aveugle de sources").

Définition de l'ICA

L'indépendance des différents apport flots le signal se révèle être correct dans bien des cas, de telle sorte que la séparation aveuglément par l'ICA d'un signal mixte fournit souvent de très bons résultats. Il est également utilisé pour les signaux qui ne sont pas censés avoir été généré pour un mélange pur à des fins d'analyse. Une simple application de l'ICA est le problème de la cocktail, où les signaux de parole de notre parti, subiacenti la musique et le son de la parole des autres en même temps, ils sont séparés efficacement. En général, le problème est simplifié en supposant qu'il n'y a pas échos ou des retards dans l'arrivée de l'audience d'écoute. Une remarque importante à considérer est que s'il y a des sources d'azote, au moins N observations (par exemple. Microphones) pour obtenir les signaux d'origine sont nécessaires (J = D, où D est la dimension de 'apport données et J est la taille du modèle). D'autres cas de (J < D) non ben determinato oppure sopradeterminato (J > D) ils ont été examinés.

La méthode statistique est les composants indépendants (appelés facteurs, variables latentes ou sources) Accroître l'autonomie statistique des composantes estimées. Le non-gaussienne, motivée par théorème de la limite centrale, Il est une méthode de mesure de l'indépendance des composants. peut être mesurée non gaussiennes, par exemple, de kurtosis ou des approximations de négentropie. L 'information mutuelle Il est un autre critère très exploité pour mesurer l'indépendance statistique des signaux.

Les algorithmes typiques ICA

algorithmes typiques utilisent l'ICA centrage, la détermination de bruit blanc (blanchiment) Et la réduction de la taille (réduction de dimensionnalité) Comme les étapes prétraiter pour simplifier et réduire la complexité du problème en ce qui concerne le 'algorithme itératif en cours d'examen. Le blanchiment et la réduction de la taille peuvent être obtenus avec des procédés l 'analyse des composantes principales ou La décomposition Singular Value vague. Le processus de blanchiment assure que toutes les tailles sont traités de manière égale a priori avant le lancement de l'algorithme. Les algorithmes utilisés nell'ICA comprennent Infomax, FastICA et JADE, mais il y a aussi beaucoup d'autres.

Le procédé de l'ACI ne sont pas en mesure d'extraire le nombre exact de sources de signal, l'ordre dans lequel les signaux provenant des sources, et même le signe (positif ou négatif) ou la valeur scalaire des sources.

Le procédé est important pour la séparation de signaux en aveugle (séparation de signaux en aveugle) Et peut fournir de nombreuses applications pratiques.

définitions mathématiques

L'analyse des composants linéaires indépendants peut être divisé en sans bruit et cas bruyants, où sans bruit (Pas de bruit) ICA est un cas particulier de bruyant ICA (Artefattato Noisy ou non).[1] L'ICA non linéaire doit être considérée comme une affaire distincte.[2]

histoire

Le cadre général qui a permis le développement de l'analyse des composants indépendants a été préparé par Jeanny dans l'Hérault et Christian Jutten 1986 et il a été plus clairement défini par Pierre dans Comon 1994. en 1995, Tony Bell et Terry Sejnowski ont montré un algorithme ICA (basé sur Infomax) très rapide et efficace, un principe introduit par Ralph dans Linsker 1992.

Il existe de nombreux algorithmes présentés par la littérature statistique qui peut exécuter l'ICA. Un largement utilisé, qui est inclus dans les applications industrielles, est l'algorithme FastICA, qui a été développé par Aapo Hyvärinen et Erkki Oja, et emploie la kurtosis comment fonction de coût. D'autres exemples sont plutôt liés à séparation aveugle de sources (Séparation sources aveuglément), ce qui nécessite une approche plus générique. Par exemple, on peut supposer que les sources sont indépendantes et vous pouvez procéder à des signaux distincts qui semblent liés entre eux, et, par conséquent, des signaux qui sont statistiquement « employés » les uns aux autres.

applications

Un exemple de l'application de algorithmes ICA est dans le domaine de électroencéphalographie (EEG), qui enregistrent la différence de potentiel entre les différentes zones du cuir chevelu, généré par cortex cérébral et transmis à travers les méninges et le crâne. Les signaux électriques qui proviennent du cerveau sont beaucoup atténués quand ils sont enregistrés sur le cuir chevelu (parce que la traversée méninges, la le liquide céphalorachidien, le crâne, la Galea aponévrotique et la peau du cuir chevelu), avec un potentiel qui descendent au niveau de microvolts (uv), et il y a des composants indésirables solides issus de mouvements oculaires et les muscles du visage, temporales et frontales.

L'algorithme ICA a été largement utilisé dans la séparation des 'électrocardiogramme (ECG) du fœtus de celle de la mère.

Les techniques de l'ICA peuvent être étendues à l'analyse des données non-physiques, mais sémantique ou langue. Par exemple, l'ICA a été appliqué à faire comprendre à un processeur le sujet de discussion dans une série de listes d'archives de nouvelles.

notes

  1. ^ Johan Himbergand Aapo Hyvärinen, Analyse en composantes indépendantes pour les données binaires: une étude expérimentale, Proc. Int. Atelier sur l'analyse en composantes indépendantes et Séparation aveugle Signal (ICA2001), San Diego, en Californie, en 2001.
  2. ^ Huy Nguyen et Rong Zheng, Analyse des composants indépendants avec ou mélanges binaires, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 59, numéro 7 (Juillet 2011), pp. 3168-3181.

Articles connexes

  • Analyse des facteurs
  • FastICA
  • Curtosi
  • négentropie
  • électroencéphalographie (EEG)
  • Cartographie statistique Parametric
  • polysomnographie

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liens externes