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en économétrie, la causalité de Granger Il est un concept exprimé en 1969 de Clive Granger (Prix Nobel d'économie en 2003) et élargi par la suite Christopher Sims (Prix Nobel d'économie en 2011) visant à déterminer dans un statistiques un causalité entre les variables exprimées dans un modèle VAR.

Formulation d'essai

Sous-tend cette notion est la distinction des variables d'un modèle économétrique de exogènes et endogènes: la première cause ce dernier. Une telle détermination des variables dérivées précédemment à partir des considérations purement théoriques, Granger a réalisé que l'on pourrait également déterminer de façon statistique.

Formellement une série chronologique Parce que (au sens de Granger) une série historique si conditionné par rapport aux valeurs passées l 'erreur quadratique moyenne de prévoir est réduite par rapport au cas où les informations relatives aux valeurs passées de Il est ignoré, à savoir:

désigne l'opérateur valeur attendue.

Le plus commun - mais pas le seul - l'application du concept de causalité au sens de Granger a dans le contexte des modèles autorégression vectorielle ou VAR (autres applications utilisent un décomposition spectrale; ou du concept de information mutuelle notion conditionnelle ou équivalent entropie de transfert). Le recours à la notation couramment appliquée dans le contexte des modèles VAR, considérons un VAR:

A (L), B (L), C (L) et D (L) sont des polynômes dans la matrice de l'opérateur retard (en Anglais retard) L, de telle sorte que: .

Un test de l'hypothèse que la variable provoque (dans le sens de Granger) la variable Il est réduit à tester l'hypothèse nulle que les coefficients de dans la première équation sont en même temps égal à zéro. Un test qui peut être effectué à l'aide d'un test commun fa (Voir à propos de la voix régression linéaire).

un exemple

Disons que nous avons un modèle autorégressif mixte - ADL (4,4) qui explique l'inflation en termes de ses valeurs précédentes et les valeurs précédentes du chômage (revenir sur l'idée derrière la courbe de Phillips). Soit alors un'ADL (4,4) sous la forme:

alors si nous voulons comprendre si les valeurs passées du chômage sont utiles pour prédire l'inflation future est suffisante que nous faisons test F sur les quatre dernières régresseurs du modèle et calculer leur importance en plaçant: et Il est faux. L'acceptation de rien hypothèse nous fait accepter que testées régresseurs ne sont pas significatifs dans ce cas, que le chômage ne peut pas prédire l'inflation. De toute évidence, il ne dit pas que, en général, les régresseurs qui passent pour important de tester Granger pour la force sont l'une des causes, mais doivent au moins contenir des informations utiles pour prédire l'évolution future de la variable dépendante.

Test bilatéral Granger

Une fois que vous avez fait les étapes précédentes du test traditionnel Granger nous pouvons créer un nouveau modèle autorégressif mixte en inversant la variable variable et indépendante dépendante. En reprenant l'exemple ci-dessus, nous allons construire:

puis je fais une test F sur les quatre variables pour l'inflation comme suit: Il est faux. Dans le cas où l'on accepte l'une des deux hypothèses nulles alors nous pourrions conclure qu'une variable en raison de l'autre et non vice versa à un niveau de confiance égal à La valeur de p la test F. Contrairement à nous acceptons l'hypothèse de bidirectionnalité, ou la causalité mutuelle.

bibliographie

  • Granger, C. J. W. (1969), Enquête sur les relations de cause à effet par des modèles économétriques et méthodes spectrales croisées, Econometrica, 37, 424-438, le travail dans lequel Clive Granger a introduit le concept de causalité qui porte son nom.
  • Sims, C.A. (1980), Macroéconomie et réalité, Econometrica, 48(1), 1-48 - la contribution historique de Sims qui a introduit l'utilisation de modèles VAR.
  • Hamilton J.D. (1994) Analyse des séries chronologiques, Princeton University Press ISBN 0-691-04289-6 - le texte de référence pour l'analyse des séries chronologiques; modèles VAR sont discutés dans les chapitres 11 et 12.
  • Stock, H. J. et Watson, M. W. (2009), Introduction à l'économétrie, Pearson;

Articles connexes

  • autorégression vectorielle
  • régression linéaire

liens externes