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en statistiques, la modèle à moyenne mobile (ou MA de moyenne mobile) Il est modèle statistique utilisé pour modéliser la séries chronologiques, sur la base de moyenne mobile leurs conditions passées.

En général, le modèle est indiqué par MA (q) représente une moyenne mobile des termes passés q:

dans lequel les paramètres sont des constantes et Il est le terme d'erreur, cette fois comme cela régresseur q en unités de temps considérées.

Puisque q est un entier, et le processus est composé d'un nombre fini de termes, cela suffit pour assurer la stationnarité des processus (q) MA. La moyenne d'une MA (q) est égal à zéro étant donné que ce procédé, aucune coupure, on peut faire remonter à une combinaison linéaire de type de variables aléatoires bruit blanc avec moyenne zéro. L 'autocovariance, Il sera exprimé dans ce cas par une forme du type:

avec k = 1,2, ..., q

Donc, il se trouve:

> 0 avec k> q

La stationnarité ressort par l'absence, dans chacun de ces moments du processus, une dépendance avec t.

En définitive, il dispose d'un processus de MA (1) exprimée par la relation:

.

Cette équation peut aussi être exprimée au moyen de l'opérateur de retard comme suit:

bibliographie

  • G.E.P. boîte et G. M. Jenkins, Analyse des séries temporelles: Prévision et contrôle, San Francisco, Holden-Day, 1970
  • S. Makridakis, S.C. Charron et R.J. Hyndman, Prévision: méthodes d'expédition et d'applications, New-York, John Wiley Sons, 1998
  • A. Pankratz, La prévision des modèles unidimensionnels Box-Jenkins: concepts et cas, New York, John Wiley Sons, 1983
  • Domenico Piccolo, Introduction à l'analyse des séries chronologiques, Carocci, 1990.
  • Et Abeille Dagum, analyse des séries chronologiques: la modélisation, la prévision et la décomposition, Springer, 2002.

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