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la modèle linéaire général (en Anglais modèle linéaire général, d'où l'acronyme GLM) Il est modèle linéaire généralisé Statistique.

Il peut être défini par la formule[1]

Y Il est une matrice d'une série de mesures à plusieurs variables, X Il est une matrice de variables explicatives possibles, B est un matrice contenant des paramètres qui doivent généralement être estimés et U Il est une matrice contenant erreurs statistiques ou d'échantillonnage.

En général, on suppose que le reste suivent une distribution normale à plusieurs variables. Si le résidu n'est pas une distribution normale à plusieurs variables, la modèle linéaire généralisé Il pourrait être utilisé pour desserrer les hypothèses concernant Y et U.

Le modèle linéaire général intègre un certain nombre de modèles statistiques: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, régression linéaire ordinaire, test t et test F. S'il n'y a qu'une seule colonne dans le domaine Y (Ad.es., une variable dépendante), vous pouvez vous référer au modèle de la même manière que celle des régressions linéaires multiples.

L'hypothèse testée avec le modèle linéaire général peut être réalisé de deux façons: à variables multiples et la masse univariée (masse univariée).

applications

de la demande de modèle linéaire général, il est fait dans l'analyse de scans du cerveau dans de nombreuses expériences scientifiques où Y contient des données à partir de scans du cerveau, X Il contient des variables de conception expérimentale et des éléments de perturbation ( « facteurs de confusion »). Il est normalement testé de manière univariée de masse et est souvent appelée "cartographie paramétrique statistique».[2]

notes

  1. ^ K. V. Mardia, J. T. et J. Kent M. Bibby, L'analyse multivariée, Academic Press, 1979 ISBN 0-12-471252-5.
  2. ^ K.J. Freston, A.P. Holmes, K. J. Worsley, J.-B. Poline, DITE Frith et R.S.J. Frackowiak, Cartes paramétriques statistiques dans l'imagerie fonctionnelle: une approche linéaire général, en Cartographie du cerveau humain, vol. 2, 1995, p. 189-210.

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