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en statistiques, un intervalle de prédiction se rapporte à une observation future de la même manière dans laquelle une intervalle de confiance Elle se rapporte à un paramètre de population inobservable. Les intervalles de prédiction prédisent la répartition des points individuels, tandis que les intervalles de confiance estimer la moyenne réelle de la population ou d'autres qualités d'intérêt qui ne peuvent être observés.

exemple

Supposons que vous extraire un échantillon d'une population normalement distribué. la médias et écart-type de la population, ils ne sont connus que parce qu'ils peuvent être estimés à partir de l'échantillon.

les deux X1, ..., Xn, l'échantillon puis soit n son numérosité; aussi sont μ et σ, respectivement, la moyenne et l'écart type de la population impossible à observer. Vous pouvez prédire la taille suivante observable que nous désignons par Xn+1. Nous présentons les grandeurs

et

Il est facile de montrer que la grandeur

Il est propriétaire d'un Répartition t de Student avec n - 1 degrés de liberté. Par conséquent, nous:

Tà est le -e percentile de t de la variable aléatoire des étudiants avec n - 1 degrés de liberté. Ainsi, les chiffres

sont les extrémités d'un intervalle de prédiction (100 · p)% pour l'observation Xn + 1

Articles connexes

références

  • Chatfield, C. (1993) "Calcul des prévisions d'intervalle," Journal des statistiques commerciales et économiques, 11 121-135.
  • Meade, N;. T. Islam (1995) « Intervalles de prévision pour les prévisions courbe de croissance, » Journal de la prévision, 14 413-430.