s
19 708 Pages

en statistiques, la coefficient de détermination, (Le plus souvent R2), Il est un rapport de la variabilité des données et la précision du modèle statistique utilisé. Il mesure la fraction de la variance de la variable dépendante exprimée par la régression. Il n'y a pas de définition convenue R2. en régressions linéaires simple il est tout simplement la place du coefficient de corrélation:

où:

  •   est le deviance expliquée par le modèle (Expliqué Somme des carrés);
  •   Il est le déviance totale (Somme totale des carrés);
  •   Il est le résidu deviance (Somme des carrés résiduels);
  •   sont les données observées;
  •   Il est leur moyenne;
  •   les données sont estimés par le modèle obtenu à partir de la régression.

R2 varie entre 0 et 1: lorsque 0 est le modèle utilisé n'explique rien sur les données; 1 lorsque le modèle explique les données parfaitement.

ajusté R2

L 'ajusté R2 (ou ) (Mieux connu en italien R2 correct ou ajusté) Il est une variante de ' R2 simple.
tandis que R2 simple est utilisé pour l'analyse des régression linéaire simple que le principal indice de la qualité de la courbe de régression, R2 corrigée est utilisée pour l'analyse de régression multiple linéaire. Il sert à mesurer la fraction de la déviance expliqué, à savoir la proportion de la variabilité de Y « expliqué » par la variable explicative X. Comme le nombre de variables explicatives (ou prédictifs) X, elle augmente également la valeur de R2, il est souvent utilisé à sa place , qui sert à mesurer la fraction de la variance expliquée.
Il peut être négatif et est toujours tous 'R2

où:

  • est le nombre d'observations;
  • est le nombre de régresseurs.

interprétation

Si ' ou l ' sont proches de 1 signifie que le régresseurs bien prédire la valeur de variable dépendante dans l'échantillon, alors que si elle est égale à 0, cela signifie qu'ils ne le font pas.[1]

L ' ou l ' pas dire si:

  1. une variable est statistiquement significative;
  2. régresseurs sont la cause réelle des mouvements de la variable dépendante;
  3. il y a un biais de variable omise;
  4. Il a été choisi groupe régresseurs le plus approprié.

notes

  1. ^ James Stock, Mark Watson, Introduction à l'économétrie, Milan, Pearson Education, 2005, p. 174 ISBN 978-88-7192-267-6.

bibliographie

  • James Stock, Mark Watson, Introduction à l'économétrie, Milan, Pearson Education, 2005, p. 121 ISBN 978-88-7192-267-6. 9788871922676
  • Draper, N. R. et Smith, H. (1998). Analyse de régression appliquée. Wiley Interscience. ISBN 0-471-17082-8
  • Everitt, B.S. (2002). Cambridge Dictionnaire des statistiques (2e édition). CUP. ISBN 0-521-81099-X
  • Nagelkerke, J. Nico D. (1992) Maximum Likelihood Estimation des relations fonctionnelles, Pays-Bas, Lecture Notes in Statistics, Volume 69, 110p ISBN 0-387-97721-X
  • Luigi Fabbris, multivariées Statistiques (__gVirt_NP_NN_NNPS<__ analyse exploratoire des données). 1997 McGrawHill. ISBN 88-386-0765-6

D'autres projets