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pour la statistiques, la Bayesian Information Criterion (critère d'information bayésien, BIC) ou critère Schwarz (Également appelé SBC, SBIC) Est un critère de sélection d'un modèle d'une classe de modèles paramétriques avec un nombre différent de paramètres. Le choix d'un modèle pour optimiser le BIC est une forme de régularisation.

L'estimation des paramètres du modèle à l'aide de la la méthode du maximum de vraisemblance, vous pouvez augmenter la vraisemblance par l'ajout de paramètres, qui pourrait causer overfitting. Le BIC résout ce problème en introduisant un terme de pénalité pour le nombre de paramètres du modèle.

Le BIC a été développé par Gideon E. Schwarz, qui a fourni des arguments bayésienne pour son adoption.[1] Il est étroitement lié à La vérification des tests de Akaike d'information (AIC). En BIC, la pénalité pour des paramètres supplémentaires est plus forte que celle de l'AIC.

définition

Dans le cas général, il est défini comme

BIC = -2ln (L) k + ln (n)

k est le nombre de paramètres dans le modèle statistique, n le nombre d'observations et L est la valeur maximisée de la fonction de verosomiglianza du modèle estimé.

applications

Le BIC a été largement utilisé pour l'identification du modèle de séries chronologiques et la régression linéaire. cependant, il peut être largement appliquée à un ensemble de modèles basés sur maximum de vraisemblance. Cependant, dans de nombreuses applications (par exemple, la sélection d'un noir corps ou loi de puissance spectre d'une source astronomique), le BIC revient simplement à le choix de la vraisemblance maximale, parce que le nombre de paramètres est égal à motifs d'intérêt.

notes

  1. ^ Gideon E. Schwarz, L'estimation de la dimension d'un modèle, en Annals of Statistics, vol. 6, No. 2, 1978, pp. 461-464, DOI:10,1214 / aos / 1176344136, MR 468014.

bibliographie

  • Liddle, A. R., "critères astrophysiques d'information pour la sélection du modèle" http://xxx.adelaide.edu.au/PS_cache/astro-ph/pdf/0701/0701113v2.pdf
  • McQuarrie, A. D. R. et Tsai, C.-L. 1998. Régression et séries chronologiques de sélection Modèle. Scientifique mondiale.
  • Priestley, M. B., 1981. Analyse spectrale et séries chronologiques: Volume 1: Série univariée. Academic Press.

Articles connexes

  • Akaike Information Criterion

liens externes