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en mathématiques, ingénierie, physique, statistiques, et d'autres domaines de la science, l'analyse le domaine des fréquences un fonction temps (ou signal) Indique la description en termes de l'ensemble (spectre) De son fréquences. Par exemple, il est une pratique répandue dans le domaine de la technologie audiovisuelle et des télécommunications d'évaluer la façon dont un signal électrique ou électromagnétique Il est inclus dans les bandes de fréquences d'intérêt particulier.

Dans ce formalisme, un signal est considéré comme une superposition de sinusoïdes complexes, chacun représentant un certain fréquence et phase. Connaissant l'amplitude et la phase de chaque fréquence composante d'un signal est en principe possible de « reconstruire » le signal de départ à un certain intervalle de temps. Dans de nombreuses applications pratiques, cependant, l'information de phase est négligée et la représentation en termes de fréquences pures est appelée spectre du signal.

Le concept de domaine de fréquence a été rendue possible par l'introduction de série de Fourier par le mathématique français Joseph Fourier, qui a commencé une branche des mathématiques connue sous le nom L'analyse de Fourier. La représentation en série de Fourier, qui est utilisée pour les signaux périodiques, est prolongée à des signaux génériques (avec des limitations mathématiques appropriés) de différents transformées intégrales, en particulier la transformée de Fourier et transformée de Laplace, bien que le domaine de ce dernier ne soit pas strictement la fréquence transformée.

domaine de Laplace

La transformée de Laplace transforme une fonction qui a pour variable indépendante du temps (ou au moins un nombre réel) Dans une fonction qui a comme variable indépendante nombre complexe, dont partie réelle Cela dépend de 'enveloppe de la fonction de démarrage, alors que le partie imaginaire il représente battemens, donc, si vous annulez la partie réelle, la transformée de Laplace vient coïncider avec celle de Fourier et son domaine devient à tous les effets fréquentielles

D'autres domaines connexes

Il y a aussi la transformée en z (pour signaux discrets, Il est utilisé en particulier dans 'traitement numérique du signal), Le transformée en ondelettes (Traitement de l'image numérique, compression des signaux) Ou Mellin.

applications

Ces outils d'analyse sont utilisés dans l'étude des des circuits électroniques et systèmes de contrôle.

Le traitement mathématique du taux de décomposition d'une caractéristique est discutée en général par "analyse harmonique, et il a une large distribution dans les sciences appliquées.

Pour afficher les signaux dans le domaine de fréquence à l'aide d'un outil appelé Analyseur de spectre, tandis que dans le domaine temporel en utilisant le 'oscilloscope.

bibliographie

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  • (FR) B. Boashash, Estimation et interprétation de la fréquence instantanée d'un signal I-partie: Principes de base, en Compte rendu de l'IEEE, vol. 80, nº 4, Avril 1992, p. 519-538, DOI:10,1109 / 5,135376..

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