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la l'inégalité Darboux est un inégalité par rapport à 'intégration sur plan complexe: Il indique que la forme de 'intégral un fonction, le long d'une courbe du plan complexe, il est toujours inférieure ou égale à la valeur maximale du module de fonction, multiplié par la longueur de la courbe. D'une manière plus formelle, le 'curviligne solidaire une fonction le long de la courbe l'inégalité Darboux est la suivante:

est la valeur maximale de la forme prise par la fonction long de la courbe, et est la longueur de la courbe.

démonstration: subdiviser la courbe en points , et entre les points nous prenons des points . Nous définissons maintenant

à partir de laquelle nous obtenons

et aussi la relation suivante

à partir duquel la commutation à limite pour Vous obtenez l'inégalité Darboux.

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