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Coloring domaine
Coloriage le domaine de la fonction

la coloration de domaine Il est une technique pour l'affichage graphique d'un de la fonction variable complexe. L'expression "coloration domaine" (coloration de domaine dans l'original Anglais) Il a été inventé par Frank Farris vers 1998.[1][2] Auparavant, ils ont été faits différents usages de la couleur pour afficher les fonctions complexes, généralement en cartographiant l'argument de phase ton.[3] L'utilisation technique de la couleur continue de cartographier les points du domaine au plan de codomain ou de l'image a été utilisée en 1999 par George Abdo et Paul Godfrey[4] et des grilles de couleurs ont été utilisées en 1997 par Douglas Arnold.[5]

terrains

Une fonction réelle a le domaine et le codomain contenu dans des espaces dans une dimension réelle, donc il peut être représenté avec un graphique en deux dimensions sur une plan cartésien. Le graphique d'un complexe variable complexe fonction d'une valeur appartient à un espace à deux dimensions complexes, dont chacun est représenté par un avion réel (l'espace à deux dimensions), le graphique est un objet qui a quatre dimensions réelles. Ce fait rend difficile de le représenter dans l'espace en trois dimensions. pour fonctions analytiques vous pouvez représenter la fonction avec un surface de Riemann.

donné une nombre complexe , la phase Il peut être représenté par ton Couleur et Forme l'intensité ou de la variation d'intensité de la même. Le choix de la teinte est arbitraire, mais suit habituellement la cercle chromatique.

cercle unité domaine coloring.png

exemple

L'image suivante représente la fonction sein complexe dans la partie plane entre et sur l'axe réel et entre et sur l'axe imaginaire.

Sine.png

notes

  1. ^ Frank A. Farris, Visualisant fonctions valeurs complexes dans le plan
  2. ^ Hans Lundmark, La visualisation des fonctions analytiques complexes en utilisant la coloration de domaine, mai.liu.se, 2004. Récupéré le 25 mai 2006 (Déposé par 'URL d'origine 2 mai 2006). Ludmark rapporte que Farris a inventé le terme dans son article 2004.
  3. ^ David A. Rabenhorst, Une Galerie Couleur des fonctions complexes, en Pixel: le magazine de la visualisation scientifique, vol. 1, nº 4, Pixel Communications, 1990, pp. 42 et suiv.
  4. ^ George Abdo Paul Godfrey, fonctions Traçage d'une variable complexe: Table des enrobant Mappages Utilisation de coloration continue, my.fit.edu, 1999. Récupéré le 17 mai 2008.
  5. ^ Douglas N. Arnold, Graphiques pour l'analyse complexe, ima.umn.edu, 2008. Récupéré le 17 mai 2008.

Articles connexes

liens externes