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résonance acoustique
un diapason sur sa boîte de résonance
résonance acoustique
un résonateur de Helmholtz est un « résonateur accordé »
résonance acoustique
Le sondage d'un guitare acoustique Il est un « résonateur libre »

la résonance acoustique Il est le phénomène d'amplification du ondes sonores qui caractérise la résonateurs: Cette amplification est induite par une impulsion externe transmis au résonateur par des contraintes mécaniques ou à travers l'air, et est beaucoup plus grande que la fréquence du stimulus est proche de la fréquence de résonance naturelle du résonateur.

La résonance acoustique est, en effet, un cas particulier de résonance mécanique, et est un principe sur lequel l'opération est basée presque tous instruments de musique.

Chaque système physique qui est caractérisé par ses propres fréquences d'oscillation (ie se comporte comme un oscillateur harmonique ou comme une superposition d'oscillateurs harmoniques) peut entrer en résonance avec une source externe[1].

Du point de vue physique, l'onde sonore est absorbée par le résonateur: les fréquences de certaines caractéristiques (qui dépendent du type et de la forme du résonateur, à savoir essentiellement par sa masse, de rigidité et d'élasticité[2]), L'énergie est pas épuisé, mais accumule à chaque impulsion, ce qui provoque l'augmentation de l'intensité sonore.

La résonance est d'une importance primordiale dans instruments de musique puisque dans presque tous sont constitués de trois éléments principaux[3]:

  1. une source sonore, caractérisée par un élément vibrant (la source d'oscillations, par exemple les cordes d'une violon ou les lèvres d'un joueur de trompette)
  2. un résonateur acoustique vrai que la fonction d'amplifier et de caractériser le bruit de l'oscillateur émise (par exemple, violon et guitare acoustique de résonance, ou l'alésage d'un trompette), Qui vibre avec les mêmes caractéristiques de la source sonore
  3. les adaptateurs l'impédance acoustique, -à-dire des éléments qui favorisent la transmission d'énergie vibratoire entre la source sonore et le résonateur, les différentes parties de l'instrument, et entre l'instrument et le milieu environnant (tels que le pont et le violon ou l'âme d'un pavillon de trompette ).

Résonateur acoustique agit comme un amplificateur comme il va créer dans son intérieur une série de vibrations, caractérisé par des fréquences typiques des caractéristiques géométriques et mécaniques du résonateur. Le phénomène de résonance implique à la fois l'élément vibrant du résonateur, dans une plus ou moins complexe en fonction de la conformation de l'instrument. Par exemple, dans le cas de cordophones sont formés ondes stationnaires l'élément vibrant lui-même (les cordes) et la résonance se produit librement dans la zone de résonance; à la place, dans le cas des ondes sonores en laiton, ils sont confinés dans l'alésage, ce qui est une source sonore, mais un résonateur accordé, et en tant que tel élément vibrant ayant ses propres caractéristiques. Les résonateurs peuvent en effet être divisé en résonateurs libres, qui répondent à une large gamme de fréquences de la source sonore (tels que les résonateurs de chordophones), et résonateurs accordés, qui résonnent à certaines fréquences [4]Le plus intense est la fréquence fondamentale, tandis que d'autres fréquences sont harmoniques supérieures de moindre intensité; toutes les différentes fréquences sont « filtrées » et non mis en vibration du corps (par exemple canneggi de presque tous les instruments à vent).

Résonance « sympathie »

résonance acoustique
Les cordes d'une double commande viole d'amore

Le phénomène de résonance est exploitée d'une manière particulière dans certains instruments de musique comme le stringed SOPRANO, la sitar et viole d'amore. Ces instruments ont une double rangée de cordes: le premier - celui qui est directement joué par l'interprète - sert de source sonore, le second ordre de cordes vibrent « avec bienveillance », résonant à certaines fréquences. Ces fréquences sont particulièrement efficaces quand ils sont 'unisson, tous 'octave et cinquième parfait); comme une corde qui a sa clé sur La (440 Hz) Excitent la résonance d'une corde accordée sur un Mi (330 Hz, inférieure à celle de la quatrième à droite) que les deux chaînes ont sous-entendu commune à 1320 Hz (qui est la troisième harmonique de la quatrième et de la I). Dans certains cas, la résonance de la sympathie n'est pas le cas d'un second ordre de cordes spéciales, mais sur les cordes ouvertes (par exemple, cela se produit dans swing guitare, en piano ou 'harpe) Ou sur les chaînes accouplées (comme dans guitare à douze cordes où les cordes, bourdonnements huitième, renforcer leur intensité à l'autre).

Fragmentation du corps sain

Les deux sources sonores que les résonateurs vibrent et émettent des sons à des fréquences spécifiques; ces fréquences sont déterminées à la fois par la manière dont elle est mise en vibration du corps (par exemple, si une chaîne est pincée ou frotté avec un arc) est le phénomène de fragmentation du corps sonore, à savoir par le fait que le corps vibrant est décomposé en un certain nombre sections théoriquement infini, (qui varient en fonction de la géométrie de l'instrument) qui vibre simultanément et séparément, ce qui donne lieu à un bruit complexe composé d'une fréquence fondamentale et ses harmoniques supérieures. Avec une certaine approximation, on peut dire que ces systèmes vibrants sont composés de chevauchement mouvement harmonique. La façon dont ces harmoniques sont générées et sélectionnées dépend essentiellement de la géométrie du corps de mélangeur.

cordes vibrantes

résonance acoustique
Fragmentation d'une corde vibrante: les différents modes possibles de vibration correspond à un nombre entier sous-multiples de la distance entre les deux têtes, dont la longueur détermine la fréquence des sons harmoniques correspondant

Les chaînes de tension, caractérisant cordofoni comme piano, la violon et guitare, quand pincées, des coups ou des lingettes utilisées comme un moyen de propagation de ondes stationnaires, qui sont confinés entre deux noeuds (les têtes auquel ils sont fixés) et dont la fréquence est corrélée à la masse, la tension et la longueur de la corde.

La longueur d'onde fondamentale est deux fois la longueur de la corde, tandis que les harmoniques supérieurs sont caractérisés par la longueur de la sous-vague entière de la longueur d'onde fondamentale. le correspondant fréquences (fa) Liés à la vitesse v Standing Wave:

L est la longueur de la corde (2L est donc la longueur d'onde fondamentale) et n Il est un nombre entier égal à 1, 2, 3 ... quand n = 1, la fréquence correspond à la fréquence de base - le fondamental -, les nombres entiers supérieurs correspondent à des fréquences harmoniques. La vitesse d'une onde à travers une corde est liée à tension T et masse par unité de longueur ρ:

D'où il résulte que la fréquence est en relation avec les propriétés du câble selon l'équation suivante:

m la masse corde totale.

En pratique: d'autant plus la tension de la chaîne, ou la plus courte est sa longueur, et la plus grande des fréquences de résonance.

Lorsqu'un câble est mis en vibration au moyen d'une impulsion unique (par exemple le pincement d'un doigt), il commence à vibrer de façon libre et chaotique, mais immédiatement les combinaisons complexes d'oscillations possibles sont stabilisées à des fréquences associées à des sous-multiples entiers de son longueur, jusqu'à ce que le bruit, à la suite de la friction, aucun des fondus.

Si la corde est sous tension en continu au moyen d'un arc, à son point central, il est formé un ventre (par exemple, un ventre, un point où il présente une oscillation maximale du câble), dans lequel sont des fréquences exclues qui aurait un noeud à ce moment (à savoir le même ceux) et sera présent seules les harmoniques ordre impair (correspondant à des sous-multiples L / 1, L / 3, L / 5, ...). Ce mécanisme permet d'ajuster la timbre qui peut être délivré une corde. Par exemple, les instruments à cordes, si vous voulez obtenir un son doux, autour d'elle place l'arc à peu près la moitié de la longueur du pour éliminer les harmoniques d'ordre corde ( « clavier »); si au lieu que vous voulez obtenir un son perçant et métallique, en plaçant le serre-tête « le pont », vers la partie de la partie vibrante de la borne de corde, de façon à obtenir un son avec beaucoup d'harmoniques. De même, dans les pianos, il est fait de telle sorte que le marteau frappe les cordes à 1/9 ou 1/7 de leur longueur, de manière à éliminer le 7 ou 9 harmonique, qui son dissonant[5].

air Colonnes

Comme les cordes vibrantes permettent également les cavités de différentes fréquences de résonance. La résonance de la colonne d'air qui pénètre à l'intérieur d'une cavité est en corrélation avec sa forme géométrique (la longueur et la forme du tube) et par le fait qu 'il présente des extrémités ouvertes ou fermées. Par convention, ils définissent des cylindres tubes ouverts qui sont ouverts aux deux extrémités; un cylindre fermé à une extrémité et ouvert de l'autre côté est défini tube fermé. la vents Ils peuvent être considérées, en première approximation, que la cavité de résonance; par exemple, la flûte se comporte de manière similaire à un tube cylindrique ouvert, la clarinettes[6] et laiton se comportent comme des tubes fermés, saxophones et oboes comme cavité conique fermée[7].

tubes ouverts
résonance acoustique
Prime trois résonances possibles dans un tube cylindrique ouvert. L'axe horizontal représente la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur (AP)

Un tube cylindrique ouvert comporte nécessairement des noeuds de pression aux deux extrémités, étant donné qu'à ces points, la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur du tube, provoquée par la source vibrante (tels que le souffle d'un flûtiste), doit nécessairement zéro. Si l'on considère les changements dans le flux d'air aura deux ventres aux extrémités du tube ouvert, à savoir les points où l'impulsion sonore est maximale[6].

Quand une impulsion d'air est poussé à partir d'une extrémité du tube (par exemple à partir de sifflet un enregistreur avec tous les trous fermés), cette impulsion d'air atteint l'extrémité du tube et son inertie il ne va disperser un peu, puis dans toutes les directions. Cela provoque la pression, dans la plus haute priorité, diminue de mettre en équilibre avec la pression atmosphérique extérieure. Cependant, l'inertie fait en sorte que l'intérieur du tube va générer une dépression qui se déplace vers l'arrière en direction de la première ouverture. Si l'impulsion initiale est répétée (par exemple par soufflage continu dans le sifflet) crée une résonance qui amplifie et alimente ces ondes de pression.

Le résultat est un mouvement qui se déplace à l'intérieur d'un tube se traduit par une inversion de phase de 180 ° au niveau de chaque ouverture (dans des tubes ouverts, par conséquent, cela se produit aux deux extrémités, dans des tubes fermés à une extrémité seulement)[6].

ouvertes des tubes cylindriques ont des fréquences de résonance de manière définie par la relation suivante, analogue à la série harmonique de cordes vibrantes:

n est un entier positif (1, 2, 3 ...), L est la longueur du tube et v est le vitesse du son air (à peu près égale à 343 mètres par seconde).

Si l'on considère l'inertie, cela fait en sorte que le point de réflexion est pas exactement à l'ouverture du tube, mais un peu plus[8] Par la suite, la formule peut être corrigée comme suit:

est le diamètre du tube.

tubes fermés
résonance acoustique
Les trois premières résonances d'un tube fermé. L'axe horizontal est le gradient de pression

Dans un tube cylindrique fermé, quand une impulsion sonore voyageant à partir de l'extrémité ouverte, cette rencontre le fond fermé et sera réfléchie. Dans ce stade, cependant, il n'y aura pas d'inversion de la pression et donc il y aura une antinode; que lorsque l'impulsion sera retourné à la première ouverture sera l'inverse. Dans la pratique, il y aura un renversement tous les deux réflexions, et par conséquent, pour la même longueur du tube, il y aura un double de la longueur d'onde fondamentale harmonique, et vous aurez une fréquence de résonance divisée par deux (donc un octave inférieure et des harmoniques d'ordre impair). Voilà pourquoi la formule des harmoniques d'un tube fermé devient:

n est un nombre impair (1, 3, 5 ...).

L'équation correcte pour l'inertie devient:

.

cônes

Un tube conique ouvert (à savoir un tronc de cône ouvert aux deux extrémités), il se comporte - à peu près - d'une manière similaire à un tube cylindrique ouvert.

Un cône ou d'un tronc de cône fermé par un côté à la place ont un comportement un peu plus complexe, exprimé par la relation suivante:

k est le nombre d'onde

et x est la distance entre la petite base du cône et le sommet hypothétique. quand x Il est petit signifie que le cône est presque plein, et l'équation devient:

avec des fréquences de résonance similaires à celles d'un tube cylindrique ouvert, dont la longueur est L+x.

En d'autres termes, un cône complet fermé se comporte comme un tube ouvert de la même longueur.

blocs

Un parallélépipède (un résonateur sous la forme d'une boîte rectangulaire) exprime les fréquences de résonance qui satisfont à la relation suivante:

crique v est la vitesse du son, Lx, Ly et Lz sont les côtés de la boîte et, enfin, l, n et m Ils sont des entiers non négatifs (mais qui ne peut pas être zéro en même temps).

cavité sphérique
icône Loupe mgx2.svg Le même sujet en détail: Helmholtz résonance.
résonance acoustique
représentation géométrique d'un résonateur Helmholtz

Dans le cas de résonateurs de l'exemple classique est celui de la forme sphérique résonateur de Helmholtz, qui peut être simplifié comme une sphère avec un col cylindrique ouvert. La relation entre les différentes dimensions de ce résonateur est:

est le diamètre de la sphère, est le diamètre du trou, v est la vitesse du son, L Il est à la hauteur du cou et fa Il est la fréquence. Retravaillant la formule est obtenu:

v Il est la vitesse du son dans l'air ou dans le milieu de propagation, fa Il est la fréquence de résonance, A est l'aire de la section transversale du goulot, L est la longueur du col, V est le volume de la cavité. Cette résonance est celui obtenu par soufflage à travers le goulot d'une bouteille.

La relation entre le diamètre d'une sphère ayant un trou circulaire (sans col) et la fréquence de résonance est la suivante:

est le diamètre de la sphère (en mètres), le diamètre du trou (en mètres) et fa Il est la fréquence.

notes

  1. ^ Waves Physique Musique: résonance, Université de Modène et Reggio Emilia. Récupéré 23 mai 2009.
  2. ^ Acoustique pour luthiers et guitare - Chapitre II: résonance et resonateurs (PDF), TMH, Discours, musique et audition. Récupéré 30 mai 2009.
  3. ^ Waves Physique Musique: Instruments de musique à partir du point de vue d'un physique, Université de Modène et Reggio Emilia. Récupéré 23 mai 2009.
  4. ^ Loris Azzaroni, infini Canon, Clueb, II et III. (2001); ISBN 978-88-491-1677-9 - p. 12
  5. ^ Loris Azzaroni, infini Canon, Clueb, II et III. (2001); ISBN 978-88-491-1677-9 - p. 29
  6. ^ à b c Ouvrir vs tubes fermés (vs Clarinettes Flûtes), UNSW: L'Université de Nouvelle-Galles du Sud - Sydney en Australie. Récupéré 30 mai 2009.
  7. ^ Tubes et Harmoniques, UNSW: L'Université de Nouvelle-Galles du Sud - Sydney en Australie. Récupéré 30 mai 2009.
  8. ^ Correction de fin à la bouche du tuyau d'évacuation, fonema.se (Johan Liljencrants). Récupéré le 1 Juin, 2009.

bibliographie

  • (FR) Arthur H. Benade, Cornes, cordes et harmonie, Dover Publications Inc., 1993, ISBN 978-0-486-27331-0
  • (FR) Cornelis Johannes Nederveen, aspects acoustiques des instruments à vent en bois, Amsterdam, Frits Knuf, 1969.
  • (FR) Thomas D. Rossing, Neville H. Fletcher, Principes de vibration et de son, New York, Springer-Verlag, 1995.

liens externes