s
19 708 Pages

Overtones (musique)
harmoniques harmonie

la harmoniques sont les composantes d'un son complexe avec un fréquence supérieur à celui du fondamental. Si les fréquences des harmoniques sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale, disent-ils harmonique. en spectrogramme Son, les harmoniques sont représentés par le maximum de graphique. les harmoniques se produisent en particulier, instruments à cordes, en vent et voix humaine.

le calcul

Considérons une corde fixe à l'extrême stressées de telle manière à donner lieu à une 'onde sonore; Cela commence à se déplacer d'avant en arrière le long de la corde (onde stationnaire) Et l'équation qui décrit le comportement est

où y est la déformation transversale, x est la position horizontale, t est le temps, est le longueur d'ondes, f est la fréquence. Il convient de noter que les extrémités de la corde, ce qui suppose à long L, l'oscillation doit être égale à zéro (ie, y = 0), car on a supposé que les extrémités sont fixées.

qui mène à

0 « />.

Ce résultat est valable pour cordes à l'extrême fixe ou roseaux ouverts sur les deux côtés ou fermé des deux côtés. De cela, il est conclu que les ondes stationnaires sont tous ceux qui ont une longueur d'onde contenue un nombre entier de fois le double de la longueur de la corde. le nombre n Elle correspond à numéro de commande d'harmoniques.

L'interprétation est simple: une perturbation d'une corde ou d'une colonne d'air qui correspond à la question d'un son fondamental. Pour s'ils se chevauchent autre, causée par la vibration du milieu, mais seulement ceux qui ont la longueur d'onde que nous avons déterminé sont durables au fil du temps (et donc visible).

pour cordes fixées à une extrémité seulement ou cannes ouvertes sur un côté seulement au lieu

avec m Odd.

Il est bon de souligner que ces résultats ne sont valables que environ, car on suppose que la vitesse du son ne dépend pas de la fréquence. En réalité, l'onde sonore se propage à des vitesses différentes en fonction de la fréquence; en conséquence, les harmoniques des notes de certains instruments ne sont pas harmoniques (ie multiple exact du ton fondamental).

en pratique

Un grand nombre d'harmoniques correspond à un son harmonieux et riche: la violoncelle, par exemple, produit plus de 10 harmoniques tandis que les instruments à vent plus simples (comme le enregistreur) Ils ne produisent pas plus de 3 ou 4. diapason, au contraire, il est en mesure d'émettre un "la« 440 hertz très pur, soit pratiquement sans connotation. la piano, Enfin, bien qu'il représente la catégorie des outils qui ne produisent pas d'harmoniques précises, ils parlent dans ce cas inharmonicité des harmoniques.

Les harmoniques caractérisent fortement la timbre d'un instrument, tel que détecté par HelmholtzLa première harmonique, si elle est assez intense, donne « substance » au son; la seconde donne la clarté, la sixième et la huitième marque la sonnerie, la septième et la neuvième exacerbent. manque d'harmoniques Outils (tels que clarinette, ou en général « roseaux fermé ») présentent un tampon « nasal » caractéristique, immédiatement reconnaissable.

Articles connexes