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polygone Mesh
Un exemple d'un maillage de polygones

un maillage de polygones (Littéralement: maille, réseau), est un ensemble de sommets, des arêtes et des faces qui définissent la forme d'un objet tridimensionnel. Il est l'un des constituants des bases infographie 3D. la modélisation 3d est l'ensemble des techniques qui sous-tendent la création d'un maillage polygonal.

Les éléments d'un maillage

polygone Mesh
Les éléments qui composent un maillage de polygones

Un maillage est une grille qui définit un objet dans l'espace. Ce réseau est essentiellement composé de trois éléments: les sommets, les arêtes et les faces. D'un vrai Differently objet solide, il ne présente pas une masse; Il est donc une sorte de volume vide, dépourvu d'épaisseur, dont les faces sont précisément des « voiles » superficiels.[1]

la sommets ( « Vertex » en anglais est « sommet ») sont des points dans l'espace (et donc avec les coordonnées x, y, z qui détermine sa position) et constituent la base pour définir la bords (les bords), ou les segments qui relient deux sommets dans l'espace. À leur tour, les bords définissent, par l'intermédiaire de sa connexion et de fermeture, la visages. Pour définir une face sont suffisantes trois bords reliés entre eux.[2] un engrener triangulaire se compose de plusieurs triangles reliés le long de leurs bords pour former une surface. D'autres mailles, dans lequel les éléments de base sont quadrilatères, ou d'autres polygones, sont parfois utilisés, mais cela peut causer des problèmes liés à eux. Par exemple, il est facile de créer un quadrilatère dont les sommets ne se trouvent pas tous sur le même plan, alors il y a toujours un plan contenant trois sommets.[3]

D'autres éléments qui composent un maillage, mais qui sont facultatifs, sont:

  • un polygone Il est un ensemble de faces coplanaires. Dans les systèmes qui prennent en charge les faces avec un plus grand nombre d'arêtes, des polygones, et les visages qu'ils sont équivalents. Cependant, de nombreux composants matériels pour rendre support uniquement des faces triangulaires ou quadrangulaires, puis les polygones sont représentés comme plus de visages. Mathématiquement, un maillage polygonal peut être considéré comme un réseau non structuré, ou graphe non orienté, avec des propriétés supplémentaires de la géométrie, la forme et la topologie.
  • la surfaces, appelle plus souvent groupes de lissage, Ils sont utiles, mais pas à des régions biseautées du groupe. Considérons un cylindre; smussarne pour l 'ombres, toute la normale des surfaces doit pointer horizontalement du centre, tandis que la normale des cercles devrait viser haut et en bas droite. Rendu sous la forme d'une surface unique avec le ombrage Phong, les sommets des plis serait normale incorrecte. Vous devez donc un moyen de déterminer où arrêter le biseau, pour grouper les parties chanfreinées d'un maillage, simplement comme des groupes de polygones groupés faces triangulaires. Comme alternative à la fourniture des surfaces / groupes de lissage, un maillage peut contenir d'autres informations, par exemple un angle divisé (polygones avec la normale au-dessus de ce seuil sont chacune traitées automatiquement en tant que groupes de lissage séparés ou d'une technique telle que la séparation ou le biseautage est appliquée automatiquement au bord présent entre eux). De plus, maillage à des résolutions très élevées sont moins sujettes à des problèmes nécessitant des groupes de lissage, puisque leurs polygones sont si petits qui rendent le besoin hors de propos. En outre, il existe une autre alternative qui consiste dans le détachement simple de la même des surfaces d'appui de la maille. la équarrisseurs ne tentez pas de lisser les bords le long des polygones non contigus.

En fait, les matériaux sont considérés comme attribut directe d'un objet; Par conséquent, de nombreux objets sont associés à un matériau spécifique. Si nous pensons à un verre, le verre imaginer, si l'on pense d'une cuillère, il sera en acier, en plastique ou en bois. Si nous pensons à une carrosserie métallique d'une voiture penserez à nous recouvert d'une peinture élégante, polie comme un miroir. Dans l'infographie, le processus de définition d'une forme ou d'un objet est complètement séparé de l'allocation d'un matière au même.[2] Dans Blender, par exemple, un matériau est un instrument qui détermine essentiellement les propriétés optiques de la maille à laquelle il est appliqué. Autrement dit, si je veux faire un maillage transparent, vous devez d'abord sélectionner le maillage puis allez dans la fenêtre dédiée aux matériaux et de mettre la transparence là. Un matériau, comme mentionné, est quelque chose qui est appliqué, « affecté », également à des faces spécifiques; de cette façon, il est possible de gérer plusieurs matériaux en un seul maillage.

Un grand nombre de formats de maillage prennent également en charge certaines formes de Les coordonnées UV (voir cartographie UV), Qui se composent d'une représentation en deux dimensions séparée du maillage « déployé » (en anglais déplié) pour montrer la partie de la carte de texture (voir mappage de texture) À appliquer aux différents polygones du maillage.

Il est également possible que les mailles contiennent d'autres informations telles que attributs aux sommets que la couleur, des vecteurs tangents, le poids des cartes pour contrôler l'animation, etc .. (parfois aussi appelé filières).

Structure des données d'un maillage

un structure de données une maille est une représentation qui organise les données des sommets, des arêtes et des faces. Il existe plusieurs structures de données et ils peuvent être compliqués à mettre en œuvre.[4]

Voici quelques exemples:

  • maille sommet de visage: Une simple liste de sommets et un ensemble de faces qui pointent vers les sommets qui forment le polygone.
  • maille de pointe à ailes, dans lequel chaque bord pointant vers deux sommets, deux faces, et les quatre bords (sens horaire et antihoraire) qui touchent les faces. Ce type de maillage permettent une constante de temps de passage de la maille, mais ils nécessitent une plus grande quantité de données à stocker.
  • maille demi-bord: Comme ci-dessus, mais ne dispose que de connaissances sur le bord de la moitié.
  • mesh Quad-bord: Ils sont stockés uniquement les bords, le bord de la moitié et les sommets sans tenir compte des polygones. Les polygones sont implicites dans la représentation, et vous pouvez passer à travers la structure. Les besoins en mémoire sont similaires à la moitié mailles de bord.
  • Coin-tables: Conserver les sommets dans un tableau par défaut, de sorte que la traversée de la table peut être obtenue polygones représentés implicitement. La représentation est plus compacte et plus efficace pour récupérer des polygones, mais les opérations d'édition sont lents. De plus, ce type de maillage est pas complètement le maillage.
  • Vertex-sommet mesh: Un maillage « VV » ne représente que les sommets, qui pointent vers les autres sommets. Tant le bord et les informations sur le visage sont implicites dans la représentation. Cependant, la simplicité de la représentation permet d'effectuer des élaborations plus différents d'efficacité.

Le choix de la structure de données est basée sur l'application qui utilise ces données, les performances requises, la taille des données, et les opérations à effectuer. Par exemple, il est plus facile d'utiliser des triangles plutôt que d'autres polygones, en particulier en géométrie algorithmique. Pour certaines opérations, il est nécessaire d'avoir un accès rapide à l'information, et cela nécessite des structures plus complexes telles que le maillage ailé bord. Pour le rendu du matériel sont des structures simples nécessaires et par conséquent les tables d'angle sont couramment incorporés dans API de bas niveau pour le rendu en DirectX et OpenGL.

Vertex-sommet mesh

Description de la méthode de stockage de VV pour les maillages de polygones.

un sommet-sommet mesh Elle représente un objet comme un ensemble de sommets reliés à d'autres sommets. Ceci est la représentation la plus simple, mais pas largement utilisé, étant donné que les informations des faces et arêtes sont implicites. Par conséquent, vous devez naviguer dans les données afin de générer une liste de visages à rendre. En outre, les opérations des arêtes et les faces ne sont pas facilement réalisable.

Cependant, les avantages de maillage VV petit espace de stockage et une forme de morphing efficace. La figure montre une boîte à quatre côtés représenté par un VV mesh. Chaque sommet est relié à des sommets voisins. Il convient de noter que les deux derniers sommets, v8 et v9 (Au centre haut et en bas de la boîte), ont quatre sommets liés au lieu de cinq. Un système général doit être capable de traiter un nombre quelconque de sommets reliés à un sommet donné.

Pour une description complète du maillage VV voir le travail de Smith.[5]

maille sommet de visage

fv.jpg Mesh

un mesh face-sommet Elle représente un objet comme un ensemble de faces et un ensemble de sommets. Ceci est la représentation du maillage le plus largement utilisé, car elle généralement entrée acceptée par le matériel graphique moderne.

Le maillage-sommet face à améliorer maillage VV, car ils permettent une recherche explicite des sommets d'un visage et les visages qui l'entourent un sommet. La figure montre l'exemple de la boîte comme un maillage de PV. le Sommet v5 Il est mis en évidence pour montrer les visages qui l'entourent. Notez que dans cet exemple, chaque face doit nécessairement avoir exactement trois sommets. Cependant, cela ne signifie pas que chaque sommet a le même nombre de faces environnantes.

Pour le rendu, la liste des visages est généralement transmise au GPU comme un ensemble d'indices aux sommets, et les sommets sont envoyés en position / couleur / structures normales (la figure est montré que la position). Cela donne l'avantage que les modifications apportées à la forme, mais pas la géométrie, peut être mis à jour dynamiquement simplement en retournant les données de sommet sans mettre à jour la connexion du visage.

La modélisation nécessite une traversée facile de toutes les installations. Avec la FV maille, il est facile de trouver les sommets d'un visage. En outre, la liste des sommets contient une liste des faces connectées à chaque sommet. Contrairement à la VV de maille, les deux faces et de sommets sont explicites, de sorte que la localisation des faces et des sommets est dans le temps constant. Cependant, les bords sont implicites, une recherche est nécessaire pour trouver toutes les faces qui entourent un visage donné. D'autres opérations dynamiques, telles que la division (séparation) ou la fusion (fusion) d'une face, sont également difficiles avec un maillage-sommet du visage.

maille de pointe à ailes

we2.jpg Mesh

un maille ailes pointe, introduit par Bruce Baumgart en 1975, ce qui représente explicitement les sommets, faces et les arêtes d'un maillage. Ce type de représentation est largement utilisé dans les programmes de modélisation pour fournir une plus grande flexibilité dans le traitement de la géométrie du maillage, parce que les opérations de fractionnement et la fusion peuvent être effectuées rapidement. Leurs principaux points de moins sont les exigences de stockage (grandes) et une plus grande complexité en raison de l'entretien de nombreux indices. Une bonne discussion sur les questions de mise en œuvre des mailles ailes de pointe, se trouve dans le livre Graphics Gems II.

Le maillage ailé bord aborder la question dell'attraversamento bord en bord, et de fournir un ensemble ordonné de faces autour d'un bord. Pour tout bord donné, le nombre d'arêtes sortant peut être arbitraire. Pour simplifier, le maillage ailé bord fournira seulement quatre: les bords les plus proches dans le sens des aiguilles d'une montre, et ceux dans une direction anti-horaire, à chaque extrémité. Les autres bords peuvent être traversés progressivement. Les informations pour chaque bord, donc ressembler à un papillon, d'où le nom « maillé ailé bord » (filet bords d'aile). La figure montre la « boîte » en tant que maillage de pointe à ailes. L'ensemble des données d'un bord se composent de 2 sommets, les faces 2 et 4 bords.

Le rendu graphique d'un maillage de pointe à ailes nécessite la génération d'une liste d'indices des faces. Cela se fait généralement que lorsque les changements de géométrie. Les mailles ailes de pointe sont idéales pour la géométrie dynamique, tels que les surfaces de subdivision et la modélisation interactive, étant donné que les modifications apportées à la maille peuvent se produire localement. Le passage le long de la maille, peut-être nécessaire pour la détection des collisions, peut être fait d'une manière efficace.

Voir les travaux de Baumgart pour plus de détails.[6]

Rendu maillage dynamique

Le maillage ailes de pointe ne sont pas la seule représentation qui permet des changements dynamiques de la géométrie. Une nouvelle représentation qui combine les propriétés des mailles de pointe à ailes et-sommet de la face mailles est appelée rendre maillage dynamique, qui stocke explicitement à la fois: les sommets d'une face et les faces à côté d'un sommet (tels que treillis PV), et les faces et le sommet suivant à un bord (par exemple un bord à ailes).

Un maillage de rendu dynamique nécessite moins d'espace de stockage que d'un maillage classique ailes de pointe et peut être rendu directement au matériel graphique, puisque la liste des faces contient une liste des sommets. En outre, le passage de sommet-à-face est explicite (à constante de temps), tel qu'il est face-à-sommet. Le maillage RD ne nécessitent pas les quatre coins de la production, car ceux-ci peuvent être trouvées en faisant le passage du bord-à-face, alors face-à-bord suivant.

L'avantage de maille de RD à partir des caractéristiques du maillage à ailes de pointe, ce qui permet la géométrie à jour dynamiquement de temps en temps.

Voir les travaux de Tobler Maierhofer pour plus de détails.[7]

maille demi-bord

DCEL-HalfEdge-connectivity.svg

un maille demi-bord (Ou aussi connu sous le nom Liste des bords doublement connecté; DCEL), Il est une structure de données qui représente un mode de réalisation d'un graphique plane dans un plan, et polytopes dans l'espace 3D. Cette structure de données permet une manipulation efficace des informations sur topologie associé à des objets en question (sommets, arêtes, faces). Il est utilisé dans de nombreux algorithmes géométrie algorithmique pour gérer les subdivisions de plan polygonal, communément appelé planes graphiques linéaire. Par exemple, un diagramme de Voronoï Il est généralement représenté par un DCEL dans un boîte englobante.

Ces données ont été initialement proposé par Muller et préparés[8] pour les représentations des polytopes convexes.

Un DCEL est bien plus qu'une liste des bords doublement connectés. Dans le cas général, un DCEL contient une entrée pour chaque arête, le sommet et la face de la subdivision. Chaque entrée peut contenir des informations supplémentaires, par exemple, un visage peut contenir le nom de la zone. Chaque bord renferme habituellement deux côtés et il est donc commode de considérer chaque bord en deux demi-bords. Chaque demi-bord (demi-bord) entoure une seule face et possède donc une indication vers cette face. Une demi-bord possède une indication vers le demi-bord et la précédente de la même face. Pour atteindre l'autre côté, on peut se déplacer vers le double bord du support, puis naviguez jusqu'à l'autre face. Chaque demi-bord présente également une indication à son sommet de source (le sommet de destination peut être obtenue en interrogeant une d'origine ou de son jumeau, ou le demi-bord).

Chaque sommet contient ses propres coordonnées et dans la plupart des magasins d'une indication vers un bord arbitraire qui a le sommet comme son origine. Chaque visage stocke une indication vers certains moyens-bords, ou leur plus extérieur (si le visage n'est pas fermée, l'indication est égal à zéro). Il a également une liste d'arêtes média, un pour chaque bord qui peut être incident à l'intérieur de la face. Si les têtes ou les visages ne contiennent pas d'informations intéressantes, il n'y a pas besoin de les stocker, de façon à économiser de l'espace et de réduire la complexité de la structure de données.

Formats de fichier pour maillage

Certains formats de fichiers qui stockent des informations sur le maillage sont les suivantes:

  • .OBJ (Wavefront fichier OBJ)
  • .mélanger (mixer fichier)
  • .FBX
  • .DAE (COLLADA - Activité de conception collaborative)
  • .DXF (AutoCAD DXF - Format d'échange Dessin ou Exchange Format de dessin)
  • .PLI
  • .STL
  • .X3D
  • .C4D
  • .OFF
  • .3DS (obsolète)
  • .VRML (obsolète)

notes

  1. ^ Werner Stefano Villa, Autodesk AutoCAD 2017 - Guide complet pour l'architecture, l'ingénierie et la conception.
  2. ^ à b Francesco Siddi, Blender 3D Graphics.
  3. ^ John F. Hughes, Andries van Dam, Morgan McGuire, David F. Sklar, James D. Foley, Steven K. Feiner, Kurt Akeley, Infographie: Principes et pratiques.
  4. ^ Steven J. Gortler, Fondations de Infographie 3D.
  5. ^ Colin Smith, sur-Vertex Vertex Meshes et leur utilisation dans la modélisation géométrique et biologique (PDF) algorithmicbotany.org.
  6. ^ Bruce Baumgart, Winged-Edge Représentation polyédrique pour Computer Vision.
  7. ^ Tobler Maierhofer, une structure de données Mesh pour le rendu et la subdivision (PDF) wscg.zcu.cz.
  8. ^ Muller, D. E;. préparé, Trouver l'intersection de deux polyèdres Convex.

Articles connexes