s
19 708 Pages

en mathématiques, et plus précisément dans topologie de la faible taille, la chirurgie de Dehn Il est une opération qui permet la transformation d'un 3-variétés dans un autre 3-collecteurs. La transformation consiste en la suppression d'une tores solides de l'intérieur, et dans sa subséquente reincollamento, avec une carte qui peut être différent de l'original.

La deuxième opération (de reincollamento) Il peut être effectué de façon indépendante et le nom de remplissage Dehn.

définitions

remplissage Dehn

les deux un 3-variétés avec bordure, dont le bord contient une taureau . un remplissage Dehn Il est l'opération de collage de et tores solides le long des bords et .

Plus précisément, la pâte est déterminée par un homéomorphisme

entre les deux bulles. Cela détermine la espace quotient

est le relation d'équivalence induite par , l'identification de chaque point de à l'étape de . L'espace quotient Il se révèle être un 3-variétés.

Chirurgie Dehn

La chirurgie de Dehn est une opération qui consiste en deux étapes. les deux un 3-variétés réglable et un nœud contenue à l'intérieur du . La première étape consiste dans l'enlèvement d'une petite autour tubulaire ouvrir le nœud de . parce que Il peut pivoter, autour du tube est homéomorphe à un tore solide, et la variété résultant de l'élimination a un nouveau composant de bord , date à partir du bord de ce taureau solide, homéomorphe à un tore.

La seconde opération consiste en un remplissage de Dehn le nouveau composant de carte . Les deux opérations peuvent être résumées en disant que l'on retire un solide torus , puis reincollato. Parce que la façon dont il est reincollato dépend fortement du choix de la carte , la variété que les résultats peuvent être très différents de celui initial.

bibliographie

  • (FR) Anatolij Fomenko, Sergej Matveev, méthodes algorithmiques et informatiques pour trois collecteurs, Dordrecht (Pays-Bas), Kluwer, 1997.